Digitaltechnik 2

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Welche der folgenden Aussagen beschreibt am besten, wann die Komprimierung von Codes besonders effektiv ist?

  • Wenn die Daten bereits mit einem anderen Algorithmus komprimiert wurden.
  • Wenn einige Zeichen im Datensatz deutlich häufiger vorkommen als andere. (correct)
  • Wenn alle Zeichen im Datensatz gleich häufig vorkommen.
  • Wenn die Daten verschlüsselt sind.

Wie beeinflusst die Häufigkeit eines Quellsymbols die Länge des entsprechenden Codeworts in einem Komprimierungsalgorithmus, der Ungleichheiten ausnutzt?

Häufige Quellsymbole erhalten kürzere Codewörter, während seltene Quellsymbole längere Codewörter erhalten.

Wenn ein komprimierter Datenstrom ________ ist, müssen die Codewörter nicht byteweise ausgerichtet sein.

präfixfrei

Ordnen Sie die folgenden Konzepte der Komprimierung ihren entsprechenden Beschreibungen zu:

<p>Häufige Quellsymbole = Kürzere Codewörter Seltene Quellsymbole = Längere Codewörter Zufällige Daten = Nicht komprimierbar Präfixfreier Datenstrom = Codewörter müssen nicht byteweise ausgerichtet sein</p> Signup and view all the answers

Welche Aussage beschreibt die Huffman-Kodierung am besten?

<p>Eine Bottom-up-Methode zur Erstellung eines präfixfreien, verlustfreien Kompressionscodes. (C)</p> Signup and view all the answers

Welche Art von Kompressionscode wird durch die Huffman-Kodierung erzeugt?

<p>präfixfreier Code</p> Signup and view all the answers

Die Huffman-Kodierung ist eine Methode zur Konstruktion eines ______ Kompressionscodes.

<p>verlustfreien</p> Signup and view all the answers

Ordne die Begriffe der Huffman-Kodierung ihren Beschreibungen zu:

<p>Präfixfreier Code = Kein Code ist ein Präfix eines anderen Codes. Verlustfreie Kompression = Dekomprimierte Daten sind identisch mit den Originaldaten. Bottom-up-Konstruktion = Beginnt mit den einzelnen Symbolen und baut den Baum auf.</p> Signup and view all the answers

Welchen Datentyp haben Variablen, die nur die Zustände 0 und 1 annehmen können?

<p>Boolean (D)</p> Signup and view all the answers

Wie viele verschiedene Zustände kann eine boolesche Variable annehmen?

<p>zwei</p> Signup and view all the answers

Ordne die folgenden logischen Operationen ihren entsprechenden Ergebnissen zu, wenn A = 1 und B = 0:

<p>A UND B = 0 A ODER B = 1 NICHT A = 0 NICHT B = 1</p> Signup and view all the answers

Welche der folgenden Aussagen beschreibt korrekt die Funktion des binären Operators 'ODER' (v) in der Booleschen Algebra?

<p>Er liefert 'wahr', wenn mindestens einer der Operanden 'wahr' ist. (A)</p> Signup and view all the answers

Wie lautet das Ergebnis des folgenden booleschen Ausdrucks: 1 ∧ 0?

<p>0</p> Signup and view all the answers

In der Booleschen Algebra repräsentiert der konstante Wert 1 den Zustand ______.

<p>wahr</p> Signup and view all the answers

Welche der folgenden Aussagen beschreibt korrekt die Arbeitsweise des binären Operators UND (∧)?

<p>Er liefert 'wahr', wenn beide Operanden 'wahr' sind. (A)</p> Signup and view all the answers

Warum ist die Komprimierung von Codes bei zufälligen Daten ineffektiv?

<p>Weil bei zufälligen Daten jedes Zeichen mit der gleichen Wahrscheinlichkeit vorkommt. (B)</p> Signup and view all the answers

Unter welcher Bedingung funktioniert die Komprimierung von Codes besonders gut?

<p>Wenn einige Zeichen häufiger vorkommen als andere.</p> Signup and view all the answers

Wenn ein komprimierter Datenstrom präfixfrei ist, müssen seine Codewörter nicht ______ sein.

<p>byteweise ausgerichtet</p> Signup and view all the answers

Welche Aussage trifft auf die Funktionsweise der Huffman-Kodierung am ehesten zu?

<p>Sie weist häufiger vorkommenden Zeichen kürzere Bitfolgen und seltener vorkommenden Zeichen längere Bitfolgen zu. (B)</p> Signup and view all the answers

Nennen Sie zwei Hauptfunktionen, die durch Kodierung und Dekodierung in der Datenverarbeitung ermöglicht werden.

<p>Datenver- und Entschlüsselung sowie Datenverarbeitung.</p> Signup and view all the answers

Welche der folgenden Aussagen beschreibt am besten den Zweck einer booleschen Variablen?

<p>Eine Variable, die entweder 'wahr' oder 'falsch' repräsentiert. (C)</p> Signup and view all the answers

Ordnen Sie die folgenden booleschen Operationen ihren entsprechenden Ergebnissen zu, wobei A = wahr und B = falsch ist:

<p>NICHT A = Falsch A UND B = Falsch A ODER B = Wahr NICHT B = Wahr</p> Signup and view all the answers

Ordnen sie richtig zu

<p>x ∧ 0 = 0 x ∨ 0 = x x ∧ 1 = x x ∨ 1 = 1</p> Signup and view all the answers

Ordnen Sie richtig zu

<h1>x ∨ ¬ x = 1 x ∧¬ x = 0</h1> <p>=</p> Signup and view all the answers

Welche der folgenden Technologien kann zur Herstellung von Logikgattern verwendet werden?

<p>Alle oben genannten (C)</p> Signup and view all the answers

CMOS-Technologie stellt einen kontinuierlichen Bereich von Spannungspotenzialen als einen Zustand dar, anstatt eines bestimmten Schwellenwerts.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Welche Technologie wird in der modernen Elektronik üblicherweise für Logikgatter verwendet?

<p>CMOS</p> Signup and view all the answers

Digitale Gatter dürfen ohne besondere Vorkehrungen miteinander verbunden werden, um komplexe Schaltungen zu bilden.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Wie viele Ausgänge hat ein einzelnes digitales Gatter typischerweise?

<p>Ein Ausgang</p> Signup and view all the answers

Ordnen Sie die folgenden Eigenschaften den entsprechenden Merkmalen eines digitalen Gatters zu:

<p>Anzahl der Ausgänge = Genau einer Funktion = Boolesche Operation Anzahl der Eingänge = Mindestens einer Verbindung von Ausgängen = Sollte ohne Vorkehrungen vermieden werden</p> Signup and view all the answers

Welche Aussage beschreibt am besten die Bedeutung von NAND- und NOR-Gattern in der modernen Gate-Elektronik?

<p>Sie sind die grundlegenden Bausteine, aus denen alle anderen logischen Operationen aufgebaut werden können. (D)</p> Signup and view all the answers

Kombinatorische Schaltkreise sind ______, was bedeutet, dass ihre Ausgaben ausschließlich von ihren aktuellen Eingaben abhängen.

<p>zustandslos</p> Signup and view all the answers

Welche der folgenden Gatter-Kombinationen kann verwendet werden, um ein logisches OR-Gatter zu realisieren?

<p>Drei NAND-Gatter (B)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Was ist Code-Komprimierung?

Datenreduktion durch Ausnutzung ungleichmäßiger Zeichenhäufigkeit.

Wann funktioniert Komprimierung?

Nur wenn einige Zeichen im Code öfter vorkommen als andere.

Wie funktioniert die Zuweisung von Codewörtern?

Seltene Zeichen erhalten längere Codewörter, häufige kürzere.

Warum sind zufällige Daten nicht komprimierbar?

Zufällige Daten haben gleichwahrscheinliche Zeichen und sind daher nicht komprimierbar.

Signup and view all the flashcards

Byte-Ausrichtung bei Präfixfreiheit?

Codewörter müssen keine ganzzahlige Bytelänge haben, wenn der Datenstrom präfixfrei ist.

Signup and view all the flashcards

Was ist Huffman-Kodierung?

Ein Verfahren zur Erstellung von präfixfreien, verlustfreien Kompressionscodes.

Signup and view all the flashcards

Wie funktioniert die Huffman-Kodierung (Aufbau)?

Sie konstruiert den Code von den Blättern zur Wurzel des Baumes.

Signup and view all the flashcards

Erzeugt Huffman-Kodierung präfixfreie Codes?

Die Huffman-Kodierung erzeugt immer einen präfixfreien Code. Kein Codewort ist der Anfang eines anderen.

Signup and view all the flashcards

Huffman-Kodierung

Beispiel

Signup and view all the flashcards

Zustände boolescher Variablen?

Boolesche Variablen können nur zwei Zustände haben.

Signup and view all the flashcards

Was speichern Boolesche Variablen?

Wahrheitswerte: wahr oder falsch.

Signup and view all the flashcards

NOT-Operator (¬)

Der NOT-Operator (¬) kehrt den Wert einer booleschen Variablen um. Aus 0 wird 1, aus 1 wird 0.

Signup and view all the flashcards

ODER-Operator (v)

Der ODER-Operator (v) ergibt 1 (wahr), wenn mindestens eine der beiden booleschen Variablen 1 (wahr) ist.

Signup and view all the flashcards

UND-Operator (∧)

Der UND-Operator (∧) ergibt 1 (wahr), nur wenn beide booleschen Variablen 1 (wahr) sind.

Signup and view all the flashcards

Symbol ⟂

Das Symbol ⟂ steht für den Wert 'falsch' (0) in der booleschen Algebra.

Signup and view all the flashcards

Grundprinzip der Codekomprimierung

Datenkompression, bei der häufige Symbole durch kürzere Codewörter und seltene durch längere dargestellt werden.

Signup and view all the flashcards

Was bedeutet Präfixfreiheit?

Codewörter sind so aufgebaut, dass kein Codewort der Anfang eines anderen ist.

Signup and view all the flashcards

Wie ist die Huffman-Kodierung aufgebaut?

Die Codierung wird von den Blättern zum Stamm des Baumes aufgebaut.

Signup and view all the flashcards

Was bedeutet Kodierung?

Umwandlung von Daten in ein Format zur Verarbeitung oder Speicherung.

Signup and view all the flashcards

Was bedeutet Dekodierung?

Umwandlung von kodierten Daten zurück in ein lesbares Format.

Signup and view all the flashcards

Was ist eine ALU?

Arithmetisch-logische Einheit; führt Rechenoperationen aus.

Signup and view all the flashcards

Was sind boolesche Variablen?

Variablen, die entweder 0 (falsch) oder 1 (wahr) darstellen.

Signup and view all the flashcards

Umschreiben von AND

y = ¬ a ∧ b

y = ¬ (¬¬ a ∧ ¬ b)

y = ¬ ( a ∧ ¬ b)

Signup and view all the flashcards

Kommutativgesetz

Operationen ∨ und ∧ sind vollständig kommutativ

a ∨ b ∨ c = c ∨ b ∨ a = c ∨ a ∨ b

Signup and view all the flashcards

Assoziativgesetz

Operationen ∨ und ∧ sind vollständig assoziativ

a ∨ (b ∨ c) = (a ∨ b) ∨ c

a ∧ (b ∧ c) = (a ∧ b) ∧ c

Signup and view all the flashcards

Distributivgesetz

Operationen ∨ und ∧ unterliegen dem Distributivgesetz

a ∨ (b ∧ c) = (a ∨ b) ∧ (a ∨ c)

a ∧ (b ∧ c) = (a ∧ b) ∨ (a ∧ c)

Signup and view all the flashcards

Was sind Logikgatter?

Grundlegende Bausteine der digitalen Elektronik, die Operationen mit binären Signalen durchführen.

Signup and view all the flashcards

Was ist CMOS-Technologie?

Eine Technologie, die Feldeffekttransistoren verwendet, um digitale Schaltungen zu realisieren.

Signup and view all the flashcards

Anzahl der Ein- und Ausgänge eines Gates.

Ein Gate hat immer mindestens einen Eingang, aber nur einen Ausgang.

Signup and view all the flashcards

Was passiert bei direkter Verbindung von Gate-Ausgängen?

Das direkte Verbinden zweier Ausgänge kann zu einem Kurzschluss führen.

Signup and view all the flashcards

NAND- und NOR-Gatter

Grundlegende Bausteine moderner elektronischer Schaltungen.

Signup and view all the flashcards

NAND/NOR Vollständigkeit

Mit diesen Gattern lassen sich alle anderen logischen Operationen realisieren.

Signup and view all the flashcards

Kombinatorische Schaltkreise

Schaltkreise, die aus Gattern kombiniert werden, z.B. OR-Gatter durch NAND-Gatter.

Signup and view all the flashcards

Zustandslosigkeit

Die Ausgabe hängt unmittelbar von den Eingaben ab. Sie haben kein Gedächtnis.

Signup and view all the flashcards

Study Notes

  • Datenkomprimierung ist eine wichtige Anwendung von Codes.
  • Codierungskomprimierung funktioniert, wenn einige Zeichen häufiger vorkommen als andere.
  • Zufällige Daten lassen sich nicht gut komprimieren, da jedes Zeichen die gleiche Wahrscheinlichkeit hat.
  • Die Ungleichheit der Zeichenhäufigkeit wird bei der Komprimierung ausgenutzt.
  • Seltene Quellsymbole sollten längere Codewörter haben.
  • Häufige Quellsymbole sollten kürzere Codewörter haben.
  • Wenn ein komprimierter Datenstrom präfixfrei ist, müssen die Codewörter nicht an Bytegrenzen ausgerichtet sein.
  • Codewörter müssen nicht die Länge ganzer Bytes (8-Bit) haben, wenn Präfixfreiheit gegeben ist.
  • Die Huffman-Kodierung ist eine Methode zur Konstruktion eines präfixfreien, verlustfreien Kompressionscodes.
  • Es handelt sich um eine Bottom-up-Konstruktion.
  • Boolesche Variablen können nur zwei verschiedene Zustände haben: 0 und 1.
  • Es gibt Gesetze, um mit booleschen Ausdrücken arbeiten zu können.
  • Boolesche Symbole umfassen die konstanten Werte 0 (falsch, ⟂) und 1 (wahr, T).
  • Der unäre Operator NOT wird durch ¬ dargestellt.
  • Der binäre Operator ODER wird durch v dargestellt.
  • Der binäre Operator UND wird durch ∧ dargestellt.
  • Die Huffman-Kodierung ist eine Bottom-Up-Konstruktion.
  • Die Huffman-Kodierung ist eine Methode zur Konstruktion eines präfixfreien, verlustfreien Kompressionscodes.
  • Codierung/Dekodierung kann Daten ver- und entschlüsseln und sie auch verarbeiten.
  • Das Ziel ist es, Zahlen in der ALU zu addieren.
  • Dies basiert auf Schaltkreisen, die nur mit 0 und 1 umgehen.

Abstraktion der Elektronik und Logikgatter

  • Logikgatter sind eine grundlegende Abstraktion der digitalen Elektronik.
  • Logikgatter können mit verschiedenen Technologien hergestellt werden, darunter elektronische Relais, Elektronenröhren, Bipolar- und Feldeffekttransistoren.
  • Moderne Elektronik verwendet häufig CMOS-Technologie mit Feldeffekttransistoren.
  • CMOS repräsentiert einen bestimmten Spannungsbereich als Zustand, z. B. alles unter einem Schwellenwert als 0 und alles darüber als 1.

Gate-Eigenschaften

  • Ein Gate stellt eine boolesche Funktion dar.
  • Es gibt mindestens einen Eingang und genau einen Ausgang.
  • Zwei Ausgänge von Gattern dürfen nie ohne besondere Vorkehrung miteinander verbunden werden (da dies zu einem Kurzschluss führen kann).

NAND und NOR Gatter

  • NAND- und NOR-Gatter sind die grundlegenden Funktionsbausteine aller modernen Gate-Elektronik.
  • Alle anderen Operationen können nur mit NAND- oder NOR-Gattern konstruiert werden.

Kombinatorische Schaltkreise

  • Gatter können zu Schaltkreisen kombiniert werden, z. B. OR durch 3 NAND-Gatter.
  • Diese werden als kombinatorische Schaltkreise bezeichnet.
  • Sie sind immer zustandslos, das heißt, die Ausgabe kann direkt in Abhängigkeit von ihren Eingaben abgeleitet werden.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team

More Like This

Use Quizgecko on...
Browser
Open
Browser
Browser