University Ibn Zohr - Derivatives and Taylor Expansion Quiz
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Questions and Answers

Quelle est la dérivée partielle de la fonction $f(x, y) = 6 ext{√}²$ par rapport à $y$?

  • √ay
  • 3√ry² (correct)
  • 2√³
  • 2√Ty

Quelle est la fonction à optimiser sous la contrainte $1² + y² = 1$?

  • $ ext{ln}(y² - x²)-²+z$
  • $ ext{ln}(x² + y²)-²-z$ (correct)
  • $ ext{ln}(xy)-²z$
  • $ ext{ln}(x² + y²)-²+z$

Quelle est la valeur de l'intégrale $igint(1) ext{dr}$?

  • $ ext{ln}(2)$ (correct)
  • $-1$
  • $0$
  • $J$

Quelle est la valeur de l'intégrale $igint ext{dz}$?

<p>$ ext{ln}(2)+2 ext{ln}(3)$ (C)</p> Signup and view all the answers

En effectuant un changement de variable, quelle est la valeur de $o$ si $o = V₁+VITE$?

<p>$4$ (B)</p> Signup and view all the answers

Si on note la matrice $A x B = (c)$, quelle est la valeur de $c₃$?

<p>$1$ (C)</p> Signup and view all the answers

Si f(2) = 0, que peut-on dire de la dérivée d'ordre 2 de f en 0 ?

<p>Elle vaut 1 (D)</p> Signup and view all the answers

Quelle est la valeur de e-1-r lorsqu'on utilise un développement limité ?

<p>-1+r (C)</p> Signup and view all the answers

Quelle est la partie régulière du développement limité à l'ordre 2, au voisinage de 0, de 3 ?

<p>+² (D)</p> Signup and view all the answers

Quelle est la partie régulière du développement limité à l'ordre 2, au voisinage de 0, de 1 + 3x ?

<p>-1-1² (A)</p> Signup and view all the answers

Quel est l'équivalent simple, au voisinage de 0, de f(x) = √12 ?

<p>1 (B)</p> Signup and view all the answers

Parmi les points suivants, quels sont les points critiques de f(x, y) = (x² + y²)e ?

<p>(0,0) et (1,1) (C)</p> Signup and view all the answers

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