Unidad I: Complejidad de Algoritmos
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Questions and Answers

¿Qué caracteriza al análisis a posteriori en comparación con el análisis a priori?

  • Se basa en la ejecución del algoritmo en un ordenador específico. (correct)
  • Define la eficiencia temporal en segundos.
  • Ofrece una medida teórica del tiempo de ejecución.
  • Permite estimar el comportamiento sin ejecutar el algoritmo.

    • ¿Cuál es una de las funciones que determina el tamaño de una entrada N en un grafo?

  • El número de arcos. (correct)
  • El tamaño del archivo.
  • El número de registros.
  • La longitud del vector.

    • ¿Qué se entiende por T(N) en el contexto del análisis de algoritmos?

  • El costo económico de implementar el algoritmo.
  • El número de líneas de código que contiene el algoritmo.
  • La duración total de un programa en horas.
  • El tiempo de ejecución del programa en función del tamaño de la entrada N. (correct)

    • ¿Cuál de las siguientes medidas no puede expresarse en unidades concretas como segundos?

    <p>La eficiencia temporal del algoritmo.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es una de las características de los algoritmos bien estructurados según el análisis?

    <p>Siguen pautas uniformes en su implementación.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta sobre el tiempo de ejecución T(N)?

    <p>Se puede medir físicamente al ejecutar el programa.</p> Signup and view all the answers

    En la resolución de problemas que involucran matrices, ¿qué se suele usar como medida N?

    <p>El número de elementos que la componen.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué tipo de sentencia no se considera en la descripción de los algoritmos bien estructurados?

    <p>Ejecutores.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué caracteriza a los problemas indecidibles?

    <p>No tienen solución algorítmica.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué tipo de problemas son los problemas tratables?

    <p>Problemas que cuentan con al menos una solución polinomial.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es un ejemplo de un problema cuya solución es más simple verificar que calcular?

    <p>Calcular la raíz cuadrada de un número.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué significa que un algoritmo tenga tiempo polinomial?

    <p>El tiempo de ejecución se puede describir con una función polinómica.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué son los problemas intratables?

    <p>Problemas decidibles sin solución polinomial.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la relación entre las clases de complejidad P y NP?

    <p>P está incluida en NP.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué afirmación es cierta sobre los problemas decidibles?

    <p>Cuentan con al menos un algoritmo para su cómputo.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál de estas operaciones es generalmente más eficiente?

    <p>Verificar si un número es la raíz cuadrada de otro.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué caracteriza a un problema tratable?

    <p>Hay un algoritmo de complejidad polinómica que lo resuelve.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los problemas intratables es correcta?

    <p>No existen algoritmos que los resuelvan en un tiempo razonable.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué diferencia a los problemas decidibles de los indecibles?

    <p>Los decidibles tienen soluciones, los indecibles no.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la relación entre la intratabilidad de un problema y la codificación utilizada?

    <p>La intratabilidad es independiente de la codificación.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué tipo de problemas se consideran en el límite de la indecibilidad?

    <p>Problemas intratables.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la complejidad de ejecución de una sentencia si no trabaja sobre variables estructuradas relacionadas con el tamaño N del problema?

    <p>O(1)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué implica que un algoritmo sea determinístico?

    <p>El resultado de cada operación se define de manera única.</p> Signup and view all the answers

    En un bucle que se ejecuta un número fijo de veces independiente de N, ¿cuál es la complejidad total del bucle?

    <p>O(1)</p> Signup and view all the answers

    La frontera entre problemas tratables e intratables se basa en:

    <p>La diferencia entre funciones polinómicas y exponenciales.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es un ejemplo típico de un problema decidible intratable?

    <p>Cifrado de claves de seguridad.</p> Signup and view all the answers

    En un bucle anidado donde ambos bucles dependen del tamaño N, ¿cuál es la complejidad de tiempo?

    <p>O(n^2)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué condición se aplica en el caso de decisiones múltiples como ELSE IF o SWITCH CASE?

    <p>Se toma la peor de las ramas.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué aspecto se considera al evaluar la complejidad de un algoritmo?

    <p>El tiempo y la memoria utilizados</p> Signup and view all the answers

    ¿Por qué es importante entender la complejidad de un algoritmo?

    <p>Porque ayuda a evaluar su comportamiento y a elegir entre distintas soluciones</p> Signup and view all the answers

    Si un bucle estructurado va desde 1 hasta N en pasos incrementales, ¿cómo se determina la complejidad total?

    <p>O(N(N + 1)/2)</p> Signup and view all the answers

    En un bucle donde la variable de control se duplica en cada iteración, como 'while (c < N)', ¿cuál es la complejidad de este bucle?

    <p>O(log n)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál de los siguientes enunciados no describe adecuadamente un algoritmo?

    <p>Una herramienta para mejorar la programación visual</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el tiempo de ejecución del bucle 'while (c > 1; c = c / 2)' si comenzamos con c = N?

    <p>O(log n)</p> Signup and view all the answers

    El uso eficiente de los recursos de un algoritmo se mide en función de:

    <p>El espacio y el tiempo que requiere</p> Signup and view all the answers

    Cuando se dice que un algoritmo es 'mejor', a qué se refiere habitualmente?

    <p>Menor tiempo de ejecución y menor memoria utilizada</p> Signup and view all the answers

    Cuando una condición en una sentencia de decisión tiene complejidad O(1), ¿qué se debe considerar al evaluar el tiempo total de la decisión?

    <p>Sumar la complejidad de la condición con ambas ramas.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué habilidad es necesaria para el estudio de la complejidad algorítmica?

    <p>Destrezas matemáticas y técnicas específicas</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál de los siguientes conceptos está relacionado con la complejidad de un algoritmo?

    <p>El comportamiento del algoritmo frente a grandes volúmenes de datos</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué se busca optimizar cuando se habla de la complejidad algorítmica?

    <p>El uso de recursos como el tiempo y la memoria</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué entendemos por complejidad temporal en un algoritmo?

    <p>El tiempo que consume un algoritmo para resolver un problema.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la diferencia principal entre análisis a priori y análisis a posteriori?

    <p>El análisis a priori proporciona estimaciones teóricas y el a posteriori mide el tiempo real de ejecución.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué se entiende por 'tamaño de entrada' en el análisis de algoritmos?

    <p>El número de componentes sobre los que se va a ejecutar el algoritmo.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cómo se mide la eficiencia temporal de un algoritmo?

    <p>A través de una función que acote el tiempo de ejecución para valores de entrada dados.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué se considera un parámetro importante para comparar algoritmos?

    <p>El tiempo de ejecución y la cantidad de memoria demandada.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué tipo de problema puede tener una medida N distinta según su naturaleza?

    <p>El tamaño de entrada de un vector, matriz o grafo.</p> Signup and view all the answers

    ¿Por qué no se puede expresar la unidad de tiempo de la eficiencia temporal en segundos?

    <p>Debido a que no existe un ordenador estándar para referirse a todas las medidas.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es un posible valor de N para medir la complejidad de un gráfico?

    <p>El número de nodos o el número de arcos.</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Unidad I: Complejidad de Algoritmos

    • Esta unidad se centra en la complejidad de los algoritmos en programación avanzada.
    • Los algoritmos son secuencias de instrucciones para resolver problemas.
    • La complejidad algorítmica es una métrica para comparar algoritmos, considerando el tiempo y la memoria.
    • Es importante analizar la complejidad de un algoritmo, especialmente para grandes volúmenes de datos, para estimar su eficiencia.
    • La complejidad se mide en función del tamaño de la entrada (N) del problema.

    ¿Qué es la Complejidad de un Algoritmo?

    • Resolver un problema implica diferentes estrategias y algoritmos.
    • La complejidad se enfoca en comparar algoritmos, previendo cómo se comportarán con volúmenes de datos grandes.
    • La complejidad algorítmica es una métrica teórica que evalúa eficiencia, basada en tiempo y espacio de memoria.
    • Entender la complejidad es crucial para elegir el algoritmo correcto para un problema específico y determinar la mejor manera de solucionar un problema, ya que se pueden aplicar algoritmos ya creados y usados para otros problemas similares.

    Tamaño de un Problema

    • Un problema requiere datos de entrada que definen la ocurrencia del mismo.
    • El tamaño del problema se mide usualmente por el número de entradas, o componentes principales de los datos.
    • La medida de complejidad temporal mide la cantidad de tiempo que toma un algoritmo para resolver un problema.
    • La medida de complejidad espacial mide la cantidad de memoria o espacio que un algoritmo utiliza para resolver un problema.

    Complejidad Temporal

    • El análisis a priori predice el comportamiento a la hora de resolver un problema con las entradas dadas.
    • Es el tiempo de ejecución de un algoritmo estipulado independientemente de la máquina en donde se ejecutará.
    • Es importante ver cómo crece el tiempo de cálculo a medida que aumenta la entrada para determinar su eficiencia.
    • El análisis a posteriori mide directamente el tiempo de ejecución de un algoritmo para una configuración específica de la máquina.

    Complejidad de Orden

    • Se usa la notación O(f(n)) para referenciar la clasificación de un orden de complejidad.
    • El orden de complejidad describe cómo cambia el coste computacional a medida que el tamaño del problema aumenta.
    • Ejemplos comunes incluyen O(1), O(log n), O(n), O(n log n), O(n²), O(2^n), etc.

    Problemas P y NP

    • Los problemas P son aquellos que se pueden resolver de manera eficiente (polinomial).
    • Los problemas NP son aquellos que se pueden verificar de manera eficiente (polinomial).
    • Resolver problemas NP suele ser mucho más complejo que resolver problemas P.
    • La pregunta P=NP es un problema sin resolver en matemáticas y ciencias de la computación, considerado uno de los problemas más importantes abiertos en la actualidad.

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    Esta unidad examina la complejidad de los algoritmos en programación avanzada, destacando su importancia para evaluar la eficiencia de distintas estrategias. Aprenderás a medir la complejidad algorítmica utilizando tiempo y memoria, especialmente en problemas con grandes volúmenes de datos. Es fundamental entender esto para elegir el algoritmo más adecuado.

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