Podcast
Questions and Answers
Егер $10\sqrt{3} - \sqrt{48} - \sqrt{75}$ өрнегін ықшамдасаңыз, нәтижесі қандай болады?
Егер $10\sqrt{3} - \sqrt{48} - \sqrt{75}$ өрнегін ықшамдасаңыз, нәтижесі қандай болады?
- $\sqrt{3}$ (correct)
- $-3\sqrt{3}$
- $-\sqrt{3}$
- $3\sqrt{3}$
Егер $\frac{a^2 \cdot a^{-9}}{(a^{-3})^4}$ өрнегін ықшамдасаңыз, ол неге тең болады?
Егер $\frac{a^2 \cdot a^{-9}}{(a^{-3})^4}$ өрнегін ықшамдасаңыз, ол неге тең болады?
- $a$
- $a^5$ (correct)
- $\frac{1}{a^5}$
- $\frac{1}{a^{10}}$
Егер $\frac{\cos^2 18^\circ + \sin^2 18^\circ}{\cos^2 18^\circ} - 1$ өрнегін ықшамдасаңыз, нәтижесі қандай болады?
Егер $\frac{\cos^2 18^\circ + \sin^2 18^\circ}{\cos^2 18^\circ} - 1$ өрнегін ықшамдасаңыз, нәтижесі қандай болады?
- $\cos 18^\circ$
- 1
- $\cos^2 18^\circ$
- 0 (correct)
$7x^5 + 3y^6 - 5xy^7 - 2$ көпмүшесінің дәрежесін анықтаңыз.
$7x^5 + 3y^6 - 5xy^7 - 2$ көпмүшесінің дәрежесін анықтаңыз.
$\frac{3}{y} = \frac{5}{y} + 1.2$ теңдеуін шешіңіз.
$\frac{3}{y} = \frac{5}{y} + 1.2$ теңдеуін шешіңіз.
$\begin{cases} 3x - 8y = -43 \ 4x + y = -34 \end{cases}$ теңдеулер жүйесінің шешімі қандай?
$\begin{cases} 3x - 8y = -43 \ 4x + y = -34 \end{cases}$ теңдеулер жүйесінің шешімі қандай?
$\int \frac{1}{x-3} dx$ интегралын есептеңіз.
$\int \frac{1}{x-3} dx$ интегралын есептеңіз.
Егер конустың радиусы 3 есе артса, оның көлемі қанша есе артады (биіктігі өзгермейді)?
Егер конустың радиусы 3 есе артса, оның көлемі қанша есе артады (биіктігі өзгермейді)?
Төмендегі теңсіздіктер жүйесінің ең үлкен бүтін шешімін табыңыз:
$\begin{cases} |x + 5| < 10 \ \frac{x^2 - 4x + 3}{x^2 - 9} > 1 \end{cases}$
Төмендегі теңсіздіктер жүйесінің ең үлкен бүтін шешімін табыңыз: $\begin{cases} |x + 5| < 10 \ \frac{x^2 - 4x + 3}{x^2 - 9} > 1 \end{cases}$
$\sin 2x \cdot \cos 2x = -\frac{1}{2}$ теңдеуін шешіңіз.
$\sin 2x \cdot \cos 2x = -\frac{1}{2}$ теңдеуін шешіңіз.
$f(x) = x^2 + \sqrt{2x + 5} - \sqrt{7}$ болғанда, функцияның туындысының $x_0 = -2$ нүктесіндегі мәнін табыңыз.
$f(x) = x^2 + \sqrt{2x + 5} - \sqrt{7}$ болғанда, функцияның туындысының $x_0 = -2$ нүктесіндегі мәнін табыңыз.
Төмендегі теңсіздікті шешіңіз: $\frac{2x - 9}{x - 5} > 0$.
Төмендегі теңсіздікті шешіңіз: $\frac{2x - 9}{x - 5} > 0$.
Суреттегі үшбұрыштың ауданын табыңыз, егер $BC = 4$ (30°-қа қарсы катет гипотенузаның жартысына тең).
Суреттегі үшбұрыштың ауданын табыңыз, егер $BC = 4$ (30°-қа қарсы катет гипотенузаның жартысына тең).
Келесі интегралды есептеңіз: $\int (e^x + 2^x + 1) dx$.
Келесі интегралды есептеңіз: $\int (e^x + 2^x + 1) dx$.
Конустың жасаушысы 2-ге тең және табанымен 30° бұрыш жасап көлбеген. Конустың табанының ауданын табыңыз.
Конустың жасаушысы 2-ге тең және табанымен 30° бұрыш жасап көлбеген. Конустың табанының ауданын табыңыз.
$\log_2(x + 1) + \log_2(x + 2) = 1$ теңдеуін шешіңіз.
$\log_2(x + 1) + \log_2(x + 2) = 1$ теңдеуін шешіңіз.
Төмендегі теңдеулер жүйесін шешіңіз:
$\begin{cases} \log_4 x + \log_4 y = 1 \ y + 2x = 9 \end{cases}$
Төмендегі теңдеулер жүйесін шешіңіз: $\begin{cases} \log_4 x + \log_4 y = 1 \ y + 2x = 9 \end{cases}$
$y = x^2 - 4x + 4$ және $y = 2x - 4$ функцияларымен және оның туындысымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.
$y = x^2 - 4x + 4$ және $y = 2x - 4$ функцияларымен және оның туындысымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.
Теңбүйірлі трапецияның табандары 20 және 12, ал өткір бұрышы 45°. Трапецияның ауданын табыңыз.
Теңбүйірлі трапецияның табандары 20 және 12, ал өткір бұрышы 45°. Трапецияның ауданын табыңыз.
Flashcards
Көпмүшенің дәрежесі
Көпмүшенің дәрежесі
Көпмүшенің дәрежесі - оның мүшелерінің ең үлкен дәрежесі.
Интеграл
Интеграл
Интеграл - функцияның қисығы астындағы ауданды есептеу әдісі.
Теңсіздіктер жүйесі
Теңсіздіктер жүйесі
Теңсіздіктер жүйесінің шешімі - барлық теңсіздіктерді қанағаттандыратын мәндер.
Туынды
Туынды
Signup and view all the flashcards
Арифметикалық прогрессия
Арифметикалық прогрессия
Signup and view all the flashcards
Геометриялық прогрессия
Геометриялық прогрессия
Signup and view all the flashcards
Study Notes
UBT-2024 Mathematics, Variant 1
- Question 1: Calculate 10√3 - √48 - √75. The answer is √3.
- Question 2: Simplify (a² * a⁻⁹)/(a⁻³)⁴. The answer is a⁵.
- Question 3: Simplify (cos²18° + sin²18°)/cos²18° - 1. The answer is 0.
- Question 4: Determine the degree of the polynomial 7x⁵ + 3y⁶ - 5xy⁷ - 2. The answer is 9.
- Question 5: Solve the equation ³/y = ⁵/₉. The answer is 3.
- Question 6: Solve the system of equations: 3x - 8y = -43 and 4x + y = -34. The answer is (-9, 2).
- Question 7: Calculate the integral of 1/(x-3) dx. The answer is ln|x - 3| + C.
- Question 8: If the radius of a cone increases 3 times, how many times does the volume increase? The answer is 9 times.
- Question 9: Find the largest integer solution of the system of inequalities: |x + 5| < 10 and (x² - 4x + 3)/(x² - 9) > 1. The answer is -4.
- Question 10: Solve the equation sin2x * cos2x = -½.
- Question 11: Find the value of the derivative of the function y = x² + √(2x + 5) - √7 at the point x₀ = -2. The answer is -3.
- Question 12: Solve the inequality (2x - 9)/(x + 1) > 0. The answer is (4.5; +∞).
- Question 13: Find the area of the triangle in the figure. The answer is 8√3.
- Question 14: Calculate the integral of ∫(eˣ + 2ˣ + 1) dx.
- Question 15: The generatrix of the cone is 2 and makes an angle of 30° with the base. Find the area of the base of the cone.
- Question 16: Solve the equation log₂(x + 1) + log₂(x + 2) = 1. The answer is -3.
- Question 17: Solve the system of equations: log₄x + log₄y = 1 and y + 2x = 9.
- Question 18: Find the area of the figure bounded by the given function and its derivative: y = x² - 4x + 4 = (x - 2)² and y = 2x - 4. The answer is 1⅓.
- Question 19: An isosceles trapezoid has bases of 20 and 12, and an acute angle of 45°. Find the area of the trapezoid. The answer is 64.
- Question 20: Arithmetic progression 6; 8; 10... and geometric progression 1; 2; 4... are given. There are 61 members in each. Find the number of members common to both. The answer is 4.
- Question 21: If a(-3; 1), b(-1; 2) then find the length of the vector c = -2a + 4b.
- Question 22: Find the value of the expression (x² - 4)/(x - 7) + (6x)/(x² - x - 42), where x = 1, y = -2.
- Question 23: Find the product of the roots of the equation x^(log₇(x+1)) = log₇49.
- Question 24: Solve the inequality √(2 + x) + √(2 - x) < 0. The answer is no solution.
- Question 25: Find the equation of the tangent passing through point x₀ = 1 of the given function y = 2x² - x + 3. The answer is y = 3x + 1
- Question 26: Arman is going to invite his friends to school for his birthday. They are: Aruzhan, Aisha, Daniyal and Miras. He made a cone-shaped hat for himself and his friends with H = 12 cm, R = 5 cm (materials needed to prepare one headgear: 1 A4 size: 29.7 cm * 21 cm paper, 8 cm long rubber band and colored ribbon). Find the area of the base of the cone (π = 3). The Answer is 75 cm².
- Question 27: Find the side surface area of the cone (π = 3) The answer is 195cm²
- Question 28: If the height and radius of the headgear increase by 3 cm, by how much will the side surface increase? The answer is 71.
- Question 29: If the edge of the headgear needs to be decorated with a shiny ribbon 1 cm wide, what is the length of the ribbon. The answer is 30.
- Question 30: If the glass and hat are the same volume, how much water will one glass hold? The answer is 300.
- Question 31: The quadratic function is given by the form y = (x - 2)² - 1. Match the coordinates of the parabola vertex, the zeros of the function, and their values.
- Zeros of the function
- Coordinates of the parabola vertex
- Question 32: An isosceles trapezoid with radius 6 is circumscribed around a circle with radius 6. The side side of the trapezoid is 13. Match the intervals in which the values of the mid-line and height of the trapezoid lie.
- Midline
- Height
- Question 33: Two natural numbers n and m are given, n > m in total 3, and the ratio of the sum of squares to their sum is 5. Match the range with their values.
- n numbers
- m the numbers
- Question 34: Geometric progression Bₙ is given: b₃ = 10, b₆ = 80 Match the expressions below with their values.
- S₅
- Question 35: SRQP square is given. Find the area if half of the sides are shaded.
- Area of entire square.
- Area of the shaded segment.
- Question 36: Find the values of the expression. 3(z, 1) + (1.5, -4) - 6.2, where z = 1.
- Question 37: Find the value of ctg30°.
- Question 38: Aₙ is an arithmetic progression whose sum of the first 5 members is 15. Each following member is written twice. Find value of member 3 of progression.
- Question 39: Find the solution to the following system of equations: (x₀, y₀) the beginning is equal? =.
- Question 40: The volume of the ball is 2028 cm³ (π ≈ 3) The ball is wrapped in a leather material. Find the area used leather material?
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
