Podcast
Questions and Answers
If f(x) = 1/x, then what is f'(x)?
If f(x) = 1/x, then what is f'(x)?
- -1/x^2 (correct)
- -2/x^2
- 1/x^2
- 2/x^2
If f(x) = 1/x^3, then what is f'(x)?
If f(x) = 1/x^3, then what is f'(x)?
- -2/x^4
- 3/x^4
- 2/x^4
- -3/x^4 (correct)
If f(x) = √x, then what is f'(x)?
If f(x) = √x, then what is f'(x)?
- 1/√x
- 1/2√x (correct)
- 2/√x
- -1/2√x
What is the limit definition of the derivative?
What is the limit definition of the derivative?
If f(x) = x^n, then what is f'(x)?
If f(x) = x^n, then what is f'(x)?
What is the derivative of f(x) = 1/x at x = 2?
What is the derivative of f(x) = 1/x at x = 2?
If f(x) = x^(1/3), then what is f'(x)?
If f(x) = x^(1/3), then what is f'(x)?
What is the purpose of the limit definition of the derivative?
What is the purpose of the limit definition of the derivative?
Sabit fonksiyonun türevinin neden sıfır olduğunu açıklayan nedir?
Sabit fonksiyonun türevinin neden sıfır olduğunu açıklayan nedir?
Kuvvet fonksiyonunun türevini alırken değişkenin üssünü hangi terimin önüne katmak gerekir?
Kuvvet fonksiyonunun türevini alırken değişkenin üssünü hangi terimin önüne katmak gerekir?
Birim fonksiyonunun türevinin değeri nedir?
Birim fonksiyonunun türevinin değeri nedir?
Kuvvet fonksiyonu türev kuralı hangi tür üslere de uygulanabilir?
Kuvvet fonksiyonu türev kuralı hangi tür üslere de uygulanabilir?
Limit tanımını kullanarak türevini bulmayı sağlayan nedir?
Limit tanımını kullanarak türevini bulmayı sağlayan nedir?
Kuvvet fonksiyonu türevini alırken hangi method kullanılır?
Kuvvet fonksiyonu türevini alırken hangi method kullanılır?
Kuvvet fonksiyonu türev kuralı hangi fonksiyona da uygulanabilir?
Kuvvet fonksiyonu türev kuralı hangi fonksiyona da uygulanabilir?
Bir fonksiyonun türevini bulmaya yardımcı olan nedir?
Bir fonksiyonun türevini bulmaya yardımcı olan nedir?
Flashcards are hidden until you start studying
Study Notes
Türev Alma Kuralları
- Temel iki türev alma kuralı: sabit ve kuvvet fonksiyonlarının türevi
- Sabit fonksiyonun tüm noktalarda eğimi sabit ve sıfır olduğu için türevi de tüm noktalarda sabit ve sıfırdır
- Kuvvet fonksiyonunun türevi alırken değişkenin üssü terimin önüne katsayı olarak yazılır ve üs değerinden bir çıkarılır
Kuvvet Fonksiyonu Türev Kuralı
- Formül: ( (x + h)^n = x^n + \binom{n}{1}x^{n - 1}h + \binom{n}{2}x^{n - 2}h^2 + \ldots + \binom{n}{n - 1}xh^{n - 1} + h^n )
- Pozitif tam sayı üslere de uygulanabilir
- Örneğin, ( f(x) = x^4 ) fonksiyonunun türevi ( f'(x) = 4x^3 ) olur
Birim Fonksiyonu Türev Kuralı
- Birim fonksiyonunun tüm noktalarda eğimi sabit ve 1 olduğu için türevi de tüm noktalarda sabit ve 1'dir
- Örneğin, ( f(x) = \dfrac{1}{x} ) fonksiyonunun türevi ( f'(x) = -\dfrac{1}{x^2} ) olur
Diğer Türev Kuralı
- Örneğin, ( f(x) = \dfrac{1}{x^3} ) fonksiyonunun türevi ( f'(x) = -\dfrac{3}{x^4} ) olur
- Örneğin, ( f(x) = \sqrt{x} ) fonksiyonunun türevi ( f'(x) = \dfrac{1}{2\sqrt{x}} ) olur
- Örneğin, ( f(x) = x^{\frac{1}{3}} ) fonksiyonunun türevi ( f'(x) = \dfrac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}} ) olur
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
