Podcast Beta
Questions and Answers
If f(x) = 1/x, then what is f'(x)?
If f(x) = 1/x^3, then what is f'(x)?
If f(x) = √x, then what is f'(x)?
What is the limit definition of the derivative?
Signup and view all the answers
If f(x) = x^n, then what is f'(x)?
Signup and view all the answers
What is the derivative of f(x) = 1/x at x = 2?
Signup and view all the answers
If f(x) = x^(1/3), then what is f'(x)?
Signup and view all the answers
What is the purpose of the limit definition of the derivative?
Signup and view all the answers
Sabit fonksiyonun türevinin neden sıfır olduğunu açıklayan nedir?
Signup and view all the answers
Kuvvet fonksiyonunun türevini alırken değişkenin üssünü hangi terimin önüne katmak gerekir?
Signup and view all the answers
Birim fonksiyonunun türevinin değeri nedir?
Signup and view all the answers
Kuvvet fonksiyonu türev kuralı hangi tür üslere de uygulanabilir?
Signup and view all the answers
Limit tanımını kullanarak türevini bulmayı sağlayan nedir?
Signup and view all the answers
Kuvvet fonksiyonu türevini alırken hangi method kullanılır?
Signup and view all the answers
Kuvvet fonksiyonu türev kuralı hangi fonksiyona da uygulanabilir?
Signup and view all the answers
Bir fonksiyonun türevini bulmaya yardımcı olan nedir?
Signup and view all the answers
Study Notes
Türev Alma Kuralları
- Temel iki türev alma kuralı: sabit ve kuvvet fonksiyonlarının türevi
- Sabit fonksiyonun tüm noktalarda eğimi sabit ve sıfır olduğu için türevi de tüm noktalarda sabit ve sıfırdır
- Kuvvet fonksiyonunun türevi alırken değişkenin üssü terimin önüne katsayı olarak yazılır ve üs değerinden bir çıkarılır
Kuvvet Fonksiyonu Türev Kuralı
- Formül: ( (x + h)^n = x^n + \binom{n}{1}x^{n - 1}h + \binom{n}{2}x^{n - 2}h^2 + \ldots + \binom{n}{n - 1}xh^{n - 1} + h^n )
- Pozitif tam sayı üslere de uygulanabilir
- Örneğin, ( f(x) = x^4 ) fonksiyonunun türevi ( f'(x) = 4x^3 ) olur
Birim Fonksiyonu Türev Kuralı
- Birim fonksiyonunun tüm noktalarda eğimi sabit ve 1 olduğu için türevi de tüm noktalarda sabit ve 1'dir
- Örneğin, ( f(x) = \dfrac{1}{x} ) fonksiyonunun türevi ( f'(x) = -\dfrac{1}{x^2} ) olur
Diğer Türev Kuralı
- Örneğin, ( f(x) = \dfrac{1}{x^3} ) fonksiyonunun türevi ( f'(x) = -\dfrac{3}{x^4} ) olur
- Örneğin, ( f(x) = \sqrt{x} ) fonksiyonunun türevi ( f'(x) = \dfrac{1}{2\sqrt{x}} ) olur
- Örneğin, ( f(x) = x^{\frac{1}{3}} ) fonksiyonunun türevi ( f'(x) = \dfrac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}} ) olur
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
Bu quiz, türev alma kurallarını inceliyor. Sabit ve kuvvet fonksiyonlarının türevini, türevin limit tanımından türetilmiş olarakcovered.
