تطابق المضلعات

مفهوم تطابق المضلعات

• تطابق المضلعات يعني وجود تشابه بين مضلعين بحيث يكون لهما نفس الأبعاد والشكل.
• يجب أن يكون للزوايا المتناظرة في المضلعات قياسات متساوية.
• يجب أن يكون للأضلاع المتناظرة في المضلعات أطوال متساوية.
• يمكن أن يكون تطابق المضلعات في نفس المستوى أو في مستويات مختلفة.
• يُعرّف تطابق مضلعين بأنهما لهما نفس الشكل والحجم.

شروط تطابق المضلعات

• تطابق الأضلاع المتناظرة : يجب أن تكون أطوال الأضلاع المتناظرة في المضلعات متساوية.
• تطابق الزوايا المتناظرة: يجب أن تكون قياسات الزوايا المتناظرة في المضلعات متساوية.
• تطابق الأضلاع المتجاورة: الأضلاع المتجاورة في مضلع واحد يجب أن تتطابق مع تلك في المضلع الآخر.

طرق إثبات تطابق المضلعات

• تطابق جميع الأضلاع والزوايا: إذا تطابقت جميع أضلاع المضلعات وجميع زواياها فإن المضلعات متطابقة.
• تطابق ضلعين وزاوية محصورة بينهما: إذا تطابق ضلعان وزاوية محصورة بينهما في مضلعين، فإن المضلعات متطابقة.

أنواع تطابق المضلعات

• تطابق المثلثات: هو حالة خاصة من تطابق المضلعات، حيث يكون المضلع هو مثلث.
• تطابق المربعات: يشمل تطابق المضلعات حالات المربعات والمعينات والمستطيلات.
• تطابق غيرها من المضلعات: تُطبَّق قواعد تطابق المضلعات على أي مضلع آخر.

قواعد تطابق المثلثات

• قاعدة الضلع-الضلع-الضلع (SSS): إذا كانت أطوال الأضلاع الثلاثة في مثلثين متساوية، فإن المثلثين متطابقين.
• قاعدة الزاوية-الضلع-الزاوية (ASA): إذا كانت زاويتان وضلع محصور بينهما في مثلثين متطابقتين، فإن المثلثين متطابقين.
• قاعدة الزاوية-الزاوية-الضلع (AAS): إذا كانت زاويتان وضلع غير محصور بينهما في مثلثين متطابقتين، فإن المثلثين متطابقين.
• قاعدة الضلع-الزاوية-الضلع (SAS): إذا كان ضلعان وزاوية محصورة بينهما في مثلثين متطابقتين، فإن المثلثين متطابقين.
• قاعدة الزاوية-الزاوية-الزاوية (AAA): إذا كانت زوايا المثلثين متطابقة، فإنها لا توفر وحدها شرطاً لتطابق المثلثين.

أمثلة على تطابق الأشكال الهندسية

• مثلثين متطابقين لهما نفس الزوايا والأضلاع.
• مربعين متطابقين لهما نفس الأضلاع والزوايا القائمة.
• مضلعات متطابقة لها نفس الأضلاع والزوايا.

أهمية دراسة تطابق المضلعات

• تساعد في فهم العلاقات بين الأشكال الهندسية.
• توفر أساسًا لحل مسائل الهندسة المختلفة.
• تساعد في بناء المفاهيم الهندسية الأساسية.