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Questions and Answers
Quelle méthode Archimède a-t-il utilisée pour calculer la longueur du cercle?
Quelle méthode Archimède a-t-il utilisée pour calculer la longueur du cercle?
- En utilisant la méthode de la régression
- En approchant par des polygones réguliers inscrits et exinscrits (correct)
- En mesurant directement le diamètre
- En utilisant les propriétés des triangles équilatéraux
Quel est le rôle du numéro 𝝅 dans la trigonométrie?
Quel est le rôle du numéro 𝝅 dans la trigonométrie?
- Il représente l'hypoténuse dans un triangle
- Il représente le rapport entre la circonférence et le diamètre d'un cercle (correct)
- Il est la base des logarithmes naturels
- Il est utilisé pour calculer l'aire des carrés
Quel est le complément au CAH et SOH dans la trigonométrie du triangle rectangle?
Quel est le complément au CAH et SOH dans la trigonométrie du triangle rectangle?
- HYP
- COT
- TOA (correct)
- PIT
Qui était Archimède?
Qui était Archimède?
Quelles sont les fonctions trigonométriques définies par SOH et CAH?
Quelles sont les fonctions trigonométriques définies par SOH et CAH?
Quelle est la mesure principale d'un angle de $-1283°$ après avoir ajouté des tours de $360°$ ?
Quelle est la mesure principale d'un angle de $-1283°$ après avoir ajouté des tours de $360°$ ?
Comment peut-on exprimer la mesure principale de $-75°$ en radians ?
Comment peut-on exprimer la mesure principale de $-75°$ en radians ?
Quelle est la mesure principale parmi les options suivantes pour $1005°$ après soustraction de tours de $360°$ ?
Quelle est la mesure principale parmi les options suivantes pour $1005°$ après soustraction de tours de $360°$ ?
Dans l'intervalle de quelle mesure se situe la mesure principale $5 rac{\pi}{8}$ ?
Dans l'intervalle de quelle mesure se situe la mesure principale $5 rac{\pi}{8}$ ?
Quelle est la mesure principale qui correspond à $27\pi$ ?
Quelle est la mesure principale qui correspond à $27\pi$ ?
Quel est l'ensemble image de la fonction $f(x)$ liée à l'étirement vertical?
Quel est l'ensemble image de la fonction $f(x)$ liée à l'étirement vertical?
Quelle est la période $T$ de la fonction associée à $ω = 2$?
Quelle est la période $T$ de la fonction associée à $ω = 2$?
Quel effet a la valeur de $D = 4$ sur le graphe?
Quel effet a la valeur de $D = 4$ sur le graphe?
Quelles sont les limites supérieures et inférieures de la période étendue sur l'intervalle donné?
Quelles sont les limites supérieures et inférieures de la période étendue sur l'intervalle donné?
Un changement de la valeur de $ω$ entraîne quel type de transformation subtile?
Un changement de la valeur de $ω$ entraîne quel type de transformation subtile?
Quelle est l'amplitude de la fonction $h(t) = 15 ext{sin}(6 + 45t) + 17,5$?
Quelle est l'amplitude de la fonction $h(t) = 15 ext{sin}(6 + 45t) + 17,5$?
Quel est le déphasage de la fonction $f(t) = 2 ext{sin}(3t + rac{ ext{π}}{3})$?
Quel est le déphasage de la fonction $f(t) = 2 ext{sin}(3t + rac{ ext{π}}{3})$?
Quel est le décalage vertical de la fonction $f(t) = 5 ext{sin}(4t + rac{ ext{π}}{4}) - 3$?
Quel est le décalage vertical de la fonction $f(t) = 5 ext{sin}(4t + rac{ ext{π}}{4}) - 3$?
La période de la fonction $f(t) = 2 ext{sin}(3t + rac{ ext{π}}{3})$ est égale à...
La période de la fonction $f(t) = 2 ext{sin}(3t + rac{ ext{π}}{3})$ est égale à...
Comment tracer le graphe d'une fonction de type $f(t) = A ext{sin}( ext{ω}t + ext{φ}) + b$?
Comment tracer le graphe d'une fonction de type $f(t) = A ext{sin}( ext{ω}t + ext{φ}) + b$?
Quel est l'effet de l'augmentation du coefficient devant $ ext{sin}$ dans $f(t) = A ext{sin}( ext{ω}t + ext{φ}) + b$?
Quel est l'effet de l'augmentation du coefficient devant $ ext{sin}$ dans $f(t) = A ext{sin}( ext{ω}t + ext{φ}) + b$?
Si la fonction $f(t) = 5 ext{sin}(4t + rac{ ext{π}}{4}) - 3$ a une amplitude de 5, quel impact cela a-t-il sur le graphe?
Si la fonction $f(t) = 5 ext{sin}(4t + rac{ ext{π}}{4}) - 3$ a une amplitude de 5, quel impact cela a-t-il sur le graphe?
Qu'est-ce qui détermine la période d'une fonction sinusoidale?
Qu'est-ce qui détermine la période d'une fonction sinusoidale?
Quel est le maximum de la fonction $y = f(x)$ sur l'intervalle donné?
Quel est le maximum de la fonction $y = f(x)$ sur l'intervalle donné?
Quel est le minimum de la fonction $y = f(x)$ sur l'intervalle mentionné?
Quel est le minimum de la fonction $y = f(x)$ sur l'intervalle mentionné?
Sur combien de parties l'intervalle [8; 7𝜋/8] doit-il être divisé pour identifier les extrema?
Sur combien de parties l'intervalle [8; 7𝜋/8] doit-il être divisé pour identifier les extrema?
À quelle coordonnée se trouve la symétrie de la fonction $y = f(x)$ dans cet intervalle?
À quelle coordonnée se trouve la symétrie de la fonction $y = f(x)$ dans cet intervalle?
Quelle est la valeur du maximum de l'ensemble d'image $f = [-2; 4]$?
Quelle est la valeur du maximum de l'ensemble d'image $f = [-2; 4]$?
Quelle est la première coordonnée x pour laquelle le maximum est atteint?
Quelle est la première coordonnée x pour laquelle le maximum est atteint?
Quel est l'étendue de l'ensemble d'image $f = [-2; 4]$?
Quel est l'étendue de l'ensemble d'image $f = [-2; 4]$?
Quel est le point de début de l'intervalle sur lequel la fonction est analysée?
Quel est le point de début de l'intervalle sur lequel la fonction est analysée?
Study Notes
Trigonométrie du triangle rectangle
- Définitions des fonctions trigonométriques (sinus, cosinus, tangente) à partir du triangle rectangle : CAH SOH TOA.
- Relation entre tangente, sinus et cosinus : tan B = sin B / cos B.
Découverte du nombre π par Archimède
- Archimède, géomètre grec, a estimé la longueur d'un cercle en utilisant des polygones réguliers inscrits et exinscrits.
Mesures angulaires
- Conversion degrés-radians : a° = (aπ)/180 rad
- Mesure principale d'un angle : comprise entre -π et π. Exemples de mesures principales et leurs équivalents.
- Exemples de conversion de mesures angulaires en radians.
Fonctions trigonométriques
- Exemples de fonctions de type f(t) = A sin(ωt + φ) + b avec leurs graphiques.
- Analyse des éléments clés des fonctions illustrées:
- Amplitude (A) : influence l'étirement vertical du graphe.
- Période (T = 2π/ω) : influence la compression horizontale du graphe.
- Déphasage (φ/ω) : influence la translation horizontale du graphe.
- Décalage vertical (b): influence la translation verticale du graphe.
- Ensemble image, maximums et minimums.
- Méthode pour tracer le graphe d'une fonction de la forme f(t) = A sin(ωt + φ) + b.
- Exemples détaillés de calcul de période, déphasage, ensemble image, maximums et minimums pour des fonctions données.
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Description
Ce quiz explore la trigonométrie dans le triangle rectangle ainsi que les fonctions trigonométriques. Vous découvrirez également la relation entre les différentes mesures angulaires et l'importance du nombre π à travers les travaux d'Archimède. Testez vos connaissances sur ces concepts essentiels en mathématiques.
