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Questions and Answers
Quelle méthode Archimède a-t-il utilisée pour calculer la longueur du cercle?
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Quel est le rôle du numéro 𝝅 dans la trigonométrie?
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Quel est le complément au CAH et SOH dans la trigonométrie du triangle rectangle?
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Qui était Archimède?
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Quelles sont les fonctions trigonométriques définies par SOH et CAH?
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Quelle est la mesure principale d'un angle de $-1283°$ après avoir ajouté des tours de $360°$ ?
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Comment peut-on exprimer la mesure principale de $-75°$ en radians ?
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Quelle est la mesure principale parmi les options suivantes pour $1005°$ après soustraction de tours de $360°$ ?
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Dans l'intervalle de quelle mesure se situe la mesure principale $5 rac{\pi}{8}$ ?
Dans l'intervalle de quelle mesure se situe la mesure principale $5 rac{\pi}{8}$ ?
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Quelle est la mesure principale qui correspond à $27\pi$ ?
Quelle est la mesure principale qui correspond à $27\pi$ ?
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Quel est l'ensemble image de la fonction $f(x)$ liée à l'étirement vertical?
Quel est l'ensemble image de la fonction $f(x)$ liée à l'étirement vertical?
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Quelle est la période $T$ de la fonction associée à $ω = 2$?
Quelle est la période $T$ de la fonction associée à $ω = 2$?
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Quel effet a la valeur de $D = 4$ sur le graphe?
Quel effet a la valeur de $D = 4$ sur le graphe?
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Quelles sont les limites supérieures et inférieures de la période étendue sur l'intervalle donné?
Quelles sont les limites supérieures et inférieures de la période étendue sur l'intervalle donné?
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Un changement de la valeur de $ω$ entraîne quel type de transformation subtile?
Un changement de la valeur de $ω$ entraîne quel type de transformation subtile?
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Quelle est l'amplitude de la fonction $h(t) = 15 ext{sin}(6 + 45t) + 17,5$?
Quelle est l'amplitude de la fonction $h(t) = 15 ext{sin}(6 + 45t) + 17,5$?
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Quel est le déphasage de la fonction $f(t) = 2 ext{sin}(3t + rac{ ext{π}}{3})$?
Quel est le déphasage de la fonction $f(t) = 2 ext{sin}(3t + rac{ ext{π}}{3})$?
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Quel est le décalage vertical de la fonction $f(t) = 5 ext{sin}(4t + rac{ ext{π}}{4}) - 3$?
Quel est le décalage vertical de la fonction $f(t) = 5 ext{sin}(4t + rac{ ext{π}}{4}) - 3$?
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La période de la fonction $f(t) = 2 ext{sin}(3t + rac{ ext{π}}{3})$ est égale à...
La période de la fonction $f(t) = 2 ext{sin}(3t + rac{ ext{π}}{3})$ est égale à...
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Comment tracer le graphe d'une fonction de type $f(t) = A ext{sin}( ext{ω}t + ext{φ}) + b$?
Comment tracer le graphe d'une fonction de type $f(t) = A ext{sin}( ext{ω}t + ext{φ}) + b$?
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Quel est l'effet de l'augmentation du coefficient devant $ ext{sin}$ dans $f(t) = A ext{sin}( ext{ω}t + ext{φ}) + b$?
Quel est l'effet de l'augmentation du coefficient devant $ ext{sin}$ dans $f(t) = A ext{sin}( ext{ω}t + ext{φ}) + b$?
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Si la fonction $f(t) = 5 ext{sin}(4t + rac{ ext{π}}{4}) - 3$ a une amplitude de 5, quel impact cela a-t-il sur le graphe?
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Qu'est-ce qui détermine la période d'une fonction sinusoidale?
Qu'est-ce qui détermine la période d'une fonction sinusoidale?
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Quel est le maximum de la fonction $y = f(x)$ sur l'intervalle donné?
Quel est le maximum de la fonction $y = f(x)$ sur l'intervalle donné?
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Quel est le minimum de la fonction $y = f(x)$ sur l'intervalle mentionné?
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Sur combien de parties l'intervalle [8; 7𝜋/8] doit-il être divisé pour identifier les extrema?
Sur combien de parties l'intervalle [8; 7𝜋/8] doit-il être divisé pour identifier les extrema?
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À quelle coordonnée se trouve la symétrie de la fonction $y = f(x)$ dans cet intervalle?
À quelle coordonnée se trouve la symétrie de la fonction $y = f(x)$ dans cet intervalle?
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Quelle est la valeur du maximum de l'ensemble d'image $f = [-2; 4]$?
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Quelle est la première coordonnée x pour laquelle le maximum est atteint?
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Quel est l'étendue de l'ensemble d'image $f = [-2; 4]$?
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Quel est le point de début de l'intervalle sur lequel la fonction est analysée?
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Study Notes
Trigonométrie du triangle rectangle
- Définitions des fonctions trigonométriques (sinus, cosinus, tangente) à partir du triangle rectangle : CAH SOH TOA.
- Relation entre tangente, sinus et cosinus : tan B = sin B / cos B.
Découverte du nombre π par Archimède
- Archimède, géomètre grec, a estimé la longueur d'un cercle en utilisant des polygones réguliers inscrits et exinscrits.
Mesures angulaires
- Conversion degrés-radians : a° = (aπ)/180 rad
- Mesure principale d'un angle : comprise entre -π et π. Exemples de mesures principales et leurs équivalents.
- Exemples de conversion de mesures angulaires en radians.
Fonctions trigonométriques
- Exemples de fonctions de type f(t) = A sin(ωt + φ) + b avec leurs graphiques.
- Analyse des éléments clés des fonctions illustrées:
- Amplitude (A) : influence l'étirement vertical du graphe.
- Période (T = 2π/ω) : influence la compression horizontale du graphe.
- Déphasage (φ/ω) : influence la translation horizontale du graphe.
- Décalage vertical (b): influence la translation verticale du graphe.
- Ensemble image, maximums et minimums.
- Méthode pour tracer le graphe d'une fonction de la forme f(t) = A sin(ωt + φ) + b.
- Exemples détaillés de calcul de période, déphasage, ensemble image, maximums et minimums pour des fonctions données.
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Description
Ce quiz explore la trigonométrie dans le triangle rectangle ainsi que les fonctions trigonométriques. Vous découvrirez également la relation entre les différentes mesures angulaires et l'importance du nombre π à travers les travaux d'Archimède. Testez vos connaissances sur ces concepts essentiels en mathématiques.
