Trigonometría Básica

Angles and Measurements

• Degrees: A unit of measurement for angles, with 360 degrees in a full circle.
• Radians: A unit of measurement for angles, with 2π radians in a full circle. 1 radian ≈ 57.3 degrees.
• Trigonometric ratios: Relationships between the angles and side lengths of triangles.

Trigonometric Ratios

• Sine (sin): Opposite side / Hypotenuse
• Cosine (cos): Adjacent side / Hypotenuse
• Tangent (tan): Opposite side / Adjacent side
• Cotangent (cot): Adjacent side / Opposite side
• Secant (sec): Hypotenuse / Adjacent side
• Cosecant (csc): Hypotenuse / Opposite side

Identities and Formulas

• Pythagorean Identity: sin^2(x) + cos^2(x) = 1
• Sum and Difference Identities: sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b), etc.
• Double Angle Formulas: sin(2x) = 2sin(x)cos(x), etc.
• Half Angle Formulas: sin(x/2) = ±√((1 - cos(x))/2), etc.

Solving Triangles

• Right Triangles: Use trig ratios to find missing sides and angles.
• Oblique Triangles: Use the law of sines and law of cosines to find missing sides and angles.
• Law of Sines: a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)
• Law of Cosines: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Graphs of Trigonometric Functions

• Sine and Cosine: Periodic functions with amplitude 1 and period 2π.
• Tangent: Periodic function with amplitude undefined and period π.
• Graph Transformations: Horizontal and vertical shifts, amplitude changes, and reflections.

Unidades de Medida de Ángulos

• Un grado es una unidad de medida para ángulos, con 360 grados en un círculo completo.
• Un radián es una unidad de medida para ángulos, con 2π radianes en un círculo completo. 1 radián ≈ 57.3 grados.

Razones Trigonométricas

• La razón seno (sen) es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la hipotenusa.
• La razón coseno (cos) es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la hipotenusa.
• La razón tangente (tan) es la relación entre la longitud del cateto opuesto y el cateto adyacente.
• La razón cotangente (cot) es la relación entre la longitud del cateto adyacente y el cateto opuesto.
• La razón secante (sec) es la relación entre la longitud de la hipotenusa y el cateto adyacente.
• La razón cosecante (csc) es la relación entre la longitud de la hipotenusa y el cateto opuesto.

Identidades y Fórmulas

• La identidad pitagórica: sen^2(x) + cos^2(x) = 1.
• Las identidades de suma y diferencia: sen(a+b) = sen(a)cos(b) + cos(a)sen(b), etcétera.
• Las fórmulas de doble ángulo: sen(2x) = 2sen(x)cos(x), etcétera.
• Las fórmulas de medio ángulo: sen(x/2) = ±√((1 - cos(x))/2), etcétera.

Resolución de Triángulos

• Triángulos rectángulos: se utilizan razones trigonométricas para encontrar lados y ángulos faltantes.
• Triángulos oblicuos: se utilizan la ley de senos y la ley de cosenos para encontrar lados y ángulos faltantes.
• La ley de senos: a / sen(A) = b / sen(B) = c / sen(C).
• La ley de cosenos: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C).

Gráficos de Funciones Trigonométricas

• Las gráficas de funciones seno y coseno son funciones periódicas con amplitud 1 y período 2π.
• La gráfica de la función tangente es una función periódica con amplitud indefinida y período π.
• Las transformaciones de gráficos: desplazamientos horizontales y verticales, cambios de amplitud y reflejos.