Podcast
Questions and Answers
Ποια είναι η φόρμουλα του ημίτονου για μικρές τιμές του χ;
Ποια είναι η φόρμουλα του ημίτονου για μικρές τιμές του χ;
- ημχ = χ/2
- ημχ = χ^2
- ημχ = 1/χ
- ημχ = χ (correct)
Το όριο lim(χ τείνει στο 0) συηνχ/χ είναι 0.
Το όριο lim(χ τείνει στο 0) συηνχ/χ είναι 0.
False (B)
Ποια είναι η τιμή του lim(χ τείνει στο 0) ημχ/χ;
Ποια είναι η τιμή του lim(χ τείνει στο 0) ημχ/χ;
1
Το όριο lim(χ τείνει στο 0) _______/χ είναι 1.
Το όριο lim(χ τείνει στο 0) _______/χ είναι 1.
Ποιο από τα παρακάτω όρια είναι 1;
Ποιο από τα παρακάτω όρια είναι 1;
Το όριο lim(χ τείνει στο 0) συηνχ/χ είναι θετικό.
Το όριο lim(χ τείνει στο 0) συηνχ/χ είναι θετικό.
Ποια είναι η βασική ταυτότητα του ημιτόνου;
Ποια είναι η βασική ταυτότητα του ημιτόνου;
Το όριο lim(χ τείνει στο 0) _______/χ είναι 1.
Το όριο lim(χ τείνει στο 0) _______/χ είναι 1.
Συνδέστε τα παρακάτω όρια με τις αντίστοιχες τους τιμές;
Συνδέστε τα παρακάτω όρια με τις αντίστοιχες τους τιμές;
Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι αληθής για το όριο μιας συνάρτησης f(x) όταν το x τείνει στο x₀;
Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι αληθής για το όριο μιας συνάρτησης f(x) όταν το x τείνει στο x₀;
Για να δηλώσουμε ότι η τιμή μιας συνάρτησης f(x) προσεγγίζει έναν πραγματικό αριθμό L καθώς το x προσεγγίζει έναν αριθμό x₀, πρέπει να γράψουμε f(x) = L.
Για να δηλώσουμε ότι η τιμή μιας συνάρτησης f(x) προσεγγίζει έναν πραγματικό αριθμό L καθώς το x προσεγγίζει έναν αριθμό x₀, πρέπει να γράψουμε f(x) = L.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ της τιμής της f(x) όταν το x είναι x₀ και του ορίου της f(x) όταν το x τείνει στο x₀;
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ της τιμής της f(x) όταν το x είναι x₀ και του ορίου της f(x) όταν το x τείνει στο x₀;
Study Notes
Βασικά Τριγωνομετρικά Όρια
- Το όριο lim(χ τείνει στο 0) ημχ/χ είναι ένα βασικό τριγωνομετρικό όριο που σχετίζεται με τον ημιτόνο και τον συνημίτονο.
- Χρησιμοποιείται η ταυτότητα του ημιτόνου ημχ = χ/2 όταν χ τείνει στο 0.
- Χρησιμοποιείται η ταυτότητα του συνημιτόνου συνημχ = 1 όταν χ τείνει στο 0.
- Το όριο αυτό είναι ιδιαίτερα σημαντικό για τις εφαρμογές των τριγωνομετρικών συναρτήσεων στην ανάλυση και στη φυσική.
Ορισμός Ορίου
- Όταν το x κινείται με οποιονδήποτε τρόπο πάνω στον άξονα x΄x και προσεγγίζει τον πραγματικό αριθμό 1, τότε το f(x) κινείται πάνω στον άξονα y΄y και προσεγγίζει τον πραγματικό αριθμό 2.
- Οι τιμές f(x) είναι τόσο κοντά στο 2 όσο θέλουμε, για όλα τα x ≠ 1 που είναι αρκούντως κοντά στο 1.
Γενικός Ορισμός
- Όταν οι τιμές μιας συνάρτησης f προσεγγίζουν όσο θέλουμε έναν πραγματικό αριθμό, καθώς το x προσεγγίζει με οποιονδήποτε τρόπο τον αριθμό x₀, τότε γράφουμε lim x→x₀ f(x) = .
- Το όριο της f(x), όταν το x τείνει στο x₀, είναι ή το όριο της f(x) στο x₀ είναι .
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
Ένα διαγώνισμα پیرικά τα βασικά τριγωνομετρικά όρια με ταυτότητες του ημιτονου και του συνημιτόνου. Περιλαμβάνει επίσης τον όριο lim(χ τείνει στο 0) ημχ/χ.
