Triángulos Oblicuángulos

Triángulos Oblicuángulos

• Un triángulo oblicuángulo es aquel que no tiene ninguno de sus ángulos rectos.
• No se puede resolver directamente utilizando el teorema de Pitágoras.
• Se resuelve utilizando las leyes de senos y cosenos.

Ley de Senos

• La ley de senos se aplica para resolver triángulos oblicuángulos.
• La fórmula de la ley de senos es: a / sen(A) = b / sen(B) = c / sen(C).

Ley de Cosenos

• La ley de cosenos se aplica para resolver triángulos oblicuángulos.
• La fórmula de la ley de cosenos es: a = b + c - 2bc * cos(A), b = a + c - 2ac * cos(B), c = a + b - 2ab * cos(C).

Funciones Trigonométricas en los Cuadrantes

• Las funciones trigonométricas se pueden determinar si el ángulo polar es superior a 90°.
• El ángulo polar se mide a partir del eje x positivo, en sentido contrario a las manecillas del reloj.
• Se busca encontrar un ángulo funcional α equivalente al ángulo polar θ.

Determinación de Funciones Trigonométricas

• Para determinar las funciones trigonométricas para un ángulo polar, se siguen los siguientes pasos:
  • Dibujar un triángulo rectángulo en el cuadrante donde se localiza el ángulo polar.
  • Acomodar las cantidades en los lados del triángulo rectángulo según la función trigonométrica conocida.
  • Dar el signo adecuado a los catetos según el cuadrante donde se localice el ángulo polar.
  • Calcular las funciones trigonométricas solicitadas y determinar el valor del ángulo polar utilizando la función arco tangente del ángulo funcional α.

Triángulos Oblicuángulos

• Un triángulo oblicuángulo es aquel que no tiene ángulos rectos, por lo que no se puede resolver directamente con el teorema de Pitágoras.
• Se resuelve utilizando las leyes de senos y de cosenos.
• La ley de senos se formula como: 𝑎 / 𝑠𝑒𝑛 𝐴 = 𝑏 / 𝑠𝑒𝑛 𝐵 = 𝑐 / 𝑠𝑒𝑛 𝐶
• La ley de cosenos se formula como: 𝑎² = 𝑏² + 𝑐² - 2𝑏𝑐 cos 𝐴, 𝑏² = 𝑎² + 𝑐² - 2𝑎𝑐 cos 𝐵, 𝑐² = 𝑎² + 𝑏² - 2𝑎𝑏 cos 𝐶

Funciones Trigonométricas en los Cuadrantes

• Las funciones trigonométricas se pueden determinar si el ángulo polar es superior a 90°.
• Los ángulos polares se miden a partir del eje x positivo, en sentido contrario a las manecillas del reloj.
• El plano cartesiano se divide en cuatro cuadrantes de 90°.
• Se busca encontrar un ángulo funcional α equivalente al ángulo polar θ.
• El ángulo funcional α se puede referenciar a un triángulo rectángulo, donde α es un ángulo agudo del triángulo rectángulo.
• La determinación de las funciones trigonométricas para un ángulo polar se puede calcular dibujando un triángulo rectángulo en el cuadrante donde se localiza el ángulo polar y aplicando las leyes de senos y cosenos.