Triángulos Oblicuángulos

Study Notes

La ley de cosenos se aplica para resolver triángulos oblicuángulos.
La fórmula de la ley de cosenos es: a = b + c - 2bc * cos(A), b = a + c - 2ac * cos(B), c = a + b - 2ab * cos(C).

Las funciones trigonométricas se pueden determinar si el ángulo polar es superior a 90°.
El ángulo polar se mide a partir del eje x positivo, en sentido contrario a las manecillas del reloj.
Se busca encontrar un ángulo funcional α equivalente al ángulo polar θ.

Para determinar las funciones trigonométricas para un ángulo polar, se siguen los siguientes pasos:
- Dibujar un triángulo rectángulo en el cuadrante donde se localiza el ángulo polar.
- Acomodar las cantidades en los lados del triángulo rectángulo según la función trigonométrica conocida.
- Dar el signo adecuado a los catetos según el cuadrante donde se localice el ángulo polar.
- Calcular las funciones trigonométricas solicitadas y determinar el valor del ángulo polar utilizando la función arco tangente del ángulo funcional α.

Un triángulo oblicuángulo es aquel que no tiene ángulos rectos, por lo que no se puede resolver directamente con el teorema de Pitágoras.
Se resuelve utilizando las leyes de senos y de cosenos.
La ley de senos se formula como: 𝑎 / 𝑠𝑒𝑛 𝐴 = 𝑏 / 𝑠𝑒𝑛 𝐵 = 𝑐 / 𝑠𝑒𝑛 𝐶
La ley de cosenos se formula como: 𝑎² = 𝑏² + 𝑐² - 2𝑏𝑐 cos 𝐴, 𝑏² = 𝑎² + 𝑐² - 2𝑎𝑐 cos 𝐵, 𝑐² = 𝑎² + 𝑏² - 2𝑎𝑏 cos 𝐶

Las funciones trigonométricas se pueden determinar si el ángulo polar es superior a 90°.
Los ángulos polares se miden a partir del eje x positivo, en sentido contrario a las manecillas del reloj.
El plano cartesiano se divide en cuatro cuadrantes de 90°.
Se busca encontrar un ángulo funcional α equivalente al ángulo polar θ.
El ángulo funcional α se puede referenciar a un triángulo rectángulo, donde α es un ángulo agudo del triángulo rectángulo.
La determinación de las funciones trigonométricas para un ángulo polar se puede calcular dibujando un triángulo rectángulo en el cuadrante donde se localiza el ángulo polar y aplicando las leyes de senos y cosenos.