Triangles

Questions and Answers

180° (correct)

360°

240°

120°

Teorema de Pitágoras (correct)

Teorema de la perpendicularidad

Teorema de la congruencia

Teorema de la suma de ángulos

Tiene todos sus lados iguales

Tiene un par de lados opuestos iguales y paralelos (correct)

Tiene un ángulo recto

Tiene dos pares de lados opuestos iguales

(n-2) × 180° Signup and view all the answers

Tiene un centro y un radio Signup and view all the answers

Teorema de la inscripción Signup and view all the answers

La circunferencia es dos veces el diámetro Signup and view all the answers

Todos los lados y ángulos sean iguales Signup and view all the answers

Study Notes

A triangle is a polygon with three sides and three vertices.
Properties:
- Sum of interior angles: 180°
- Sum of exterior angles: 360°
- Angles opposite equal sides are equal
- Sides opposite equal angles are equal
Types:
- Equilateral: all sides equal
- Isosceles: two sides equal
- Scalene: all sides unequal
- Right-angled: one angle is 90°
- Oblique: no right angle
Theorems:
- Pythagoras' theorem: a² + b² = c² (for right-angled triangles)
- Angle sum theorem: ∠A + ∠B + ∠C = 180°

A quadrilateral is a polygon with four sides and four vertices.
Properties:
- Sum of interior angles: 360°
- Sum of exterior angles: 360°
Types:
- Rectangle: opposite sides equal and parallel
- Square: all sides equal and parallel
- Rhombus: all sides equal, opposite sides parallel
- Trapezoid: two pairs of opposite sides unequal
- Kite: two pairs of adjacent sides equal
Theorems:
- Opposite angles are equal
- Diagonals bisect each other (in rectangle and square)

A polygon is a plane figure with at least three sides and three vertices.
Properties:
- Sum of interior angles: (n-2) × 180° (where n is the number of sides)
- Sum of exterior angles: 360°
Types:
- Regular: all sides and angles equal
- Irregular: sides and angles unequal
- Convex: all angles less than 180°
- Concave: at least one angle greater than 180°
Theorems:
- Exterior angle theorem: exterior angle is equal to the sum of the two remote interior angles

A circle is a set of points equidistant from a fixed point (center).
Properties:
- Circumference: 2 × π × radius
- Area: π × radius²
- Diameter: twice the radius
Theorems:
- Inscribed angle theorem: angle at the center is twice the inscribed angle
- Central angle theorem: central angle is equal to the angle at the circumference
- Alternate segment theorem: alternate segment is equal to the opposite segment

Un triángulo es un polígono con tres lados y tres vértices.
Propiedades:
- La suma de los ángulos interiores es de 180°.
- La suma de los ángulos exteriores es de 360°.
- Los ángulos opuestos a lados iguales son iguales.
- Los lados opuestos a ángulos iguales son iguales.
Tipos:
- Equilátero: todos los lados son iguales.
- Isósceles: dos lados son iguales.
- Escaleno: todos los lados son desiguales.
- Rectángulo: uno de los ángulos es de 90°.
- Oblicuo: no tiene ángulos rectos.
Teoremas:
- Teorema de Pitágoras: a² + b² = c² (para triángulos rectángulos).
- Teorema de la suma de ángulos: ∠A + ∠B + ∠C = 180°.

Un cuadrilátero es un polígono con cuatro lados y cuatro vértices.
Propiedades:
- La suma de los ángulos interiores es de 360°.
- La suma de los ángulos exteriores es de 360°.
Tipos:
- Rectángulo: lados opuestos iguales y paralelos.
- Cuadrado: todos los lados iguales y paralelos.
- Rombo: todos los lados iguales, lados opuestos paralelos.
- Trapezoide: dos pares de lados opuestos desiguales.
- Cometa: dos pares de lados adyacentes iguales.
Teoremas:
- Los ángulos opuestos son iguales.
- Las diagonales se bisecan entre sí (en rectángulos y cuadrados).

Un polígono es una figura plana con al menos tres lados y tres vértices.
Propiedades:
- La suma de los ángulos interiores es de (n-2) × 180° (donde n es el número de lados).
- La suma de los ángulos exteriores es de 360°.
Tipos:
- Regular: todos los lados y ángulos iguales.
- Irregular: lados y ángulos desiguales.
- Convexo: todos los ángulos menores que 180°.
- Cóncavo: al menos uno de los ángulos es mayor que 180°.
Teoremas:
- Teorema del ángulo exterior: el ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos interiores remotos.

Un círculo es un conjunto de puntos equidistantes de un punto fijo (centro).
Propiedades:
- Circunferencia: 2 × π × radio.
- Área: π × radio².
- Diámetro: dos veces el radio.
Teoremas:
- Teorema del ángulo inscrito: el ángulo en el centro es igual al doble del ángulo inscrito.
- Teorema del ángulo central: el ángulo central es igual al ángulo en la circunferencia.
- Teorema del segmento alterno: el segmento alterno es igual al segmento opuesto.