Triangle Properties Quiz

Properties of Triangles

Angles

• The sum of interior angles in a triangle is always 180°.
• Exterior angles of a triangle add up to 360°.
• Vertical angles are equal.

Sides

• The sum of the lengths of any two sides of a triangle is greater than the length of the third side.
• Inequality theorem: If a, b, and c are the sides of a triangle, then a + b > c, a + c > b, and b + c > a.

Types of Triangles

• Equilateral Triangle: All sides are equal.
• Isosceles Triangle: Two sides are equal.
• Scalene Triangle: All sides are unequal.
• Right Triangle: One angle is 90°.
• Oblique Triangle: No angle is 90°.

Triangle Inequality Theorem

• The difference between the lengths of any two sides of a triangle is less than the length of the third side.

Pythagorean Theorem

• a² + b² = c², where a and b are the legs and c is the hypotenuse of a right triangle.

Congruent Triangles

• SAS (Side-Angle-Side): Two triangles are congruent if they have two pairs of congruent sides and the included angles are congruent.
• ASA (Angle-Side-Angle): Two triangles are congruent if they have two pairs of congruent angles and the included sides are congruent.
• SSS (Side-Side-Side): Two triangles are congruent if they have three pairs of congruent sides.

Similar Triangles

• AA (Angle-Angle): Two triangles are similar if they have two pairs of congruent angles.
• SAS (Side-Angle-Side): Two triangles are similar if they have one pair of congruent angles and the sides are proportional.

Свойства Треугольников

Углы

• Сумма внутренних углов треугольника всегда равна 180°.
• Сумма внешних углов треугольника равна 360°.
• Вертикальные углы равны.

Стороны

• Сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны.
• Теорема неравенства: если a, b и c - стороны треугольника, то a + b > c, a + c > b и b + c > a.

Типы Треугольников

• Равносторонний Треугольник: все стороны равны.
• Равнобедренный Треугольник: две стороны равны.
• Разносторонний Треугольник: все стороны неравны.
• Правый Треугольник: один угол равен 90°.
• Косой Треугольник: ни один угол не равен 90°.

Теорема о Неравенстве Треугольника

• Разница между длинами любой двух сторон треугольника меньше длины третьей стороны.

Теорема Пифагора

• a² + b² = c², где a и b - катеты, а c - гипотенуза прямоугольного треугольника.

Kongruentnye Треугольники

• САС (Сторона-Угол-Сторона): два треугольника конгруэнтны, если они имеют две пары конгруэнтных сторон и включенные углы конгруэнтны.
• АСА (Угол-Сторона-Угол): два треугольника конгруэнтны, если они имеют две пары конгруэнтных углов и включенные стороны конгруэнтны.
• ССС (Сторона-Сторона-Сторона): два треугольника конгруэнтны, если они имеют три пары конгруэнтных сторон.

Симиларные Треугольники

• УУ (Угол-Угол): два треугольника similary, если они имеют две пары конгруэнтных углов.
• САС (Сторона-Угол-Сторона): два треугольника similary, если они имеют одну пару конгруэнтных углов и стороны пропорциональны.

Test your knowledge of angles, sides, and types of triangles in this quiz. Learn about the sum of interior and exterior angles, properties of sides, and different types of triangles.