Tri et Nombres Premiers en Java

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Questions and Answers

Comment pouvez-vous trier un tableau de n valeurs en utilisant un pipeline de n processus ?

En utilisant un pipeline de n processus, où le premier processus (Sort[0]) examine le tableau entier, retient le minimum et passe le reste au processus suivant. Chaque processus suivant (Sort[i]) reçoit une séquence de valeurs du processus précédent, conserve le plus petit élément et transmet le reste au processus suivant. Le dernier processus (Sort[n-1]) reçoit le plus grand élément du tableau.

Quel est l'algorithme utilisé pour générer tous les nombres premiers compris entre 2 et n ?

L'algorithme consiste à écrire tous les nombres de 2 à n, puis à barrer successivement tous les multiples de chaque nombre premier, en commençant par 2, puis 3, et ainsi de suite. Les nombres qui restent à la fin sont les nombres premiers.

Comment la communication interprocessus est utilisée pour trouver les nombres premiers ?

La communication interprocessus est utilisée en créant un pipeline de processus, où chaque processus est responsable de la vérification d'un nombre premier donné. Le premier processus envoie tous les nombres impairs à son successeur. Chaque processus vérifie si le nombre qu'il reçoit est un multiple du nombre premier qu'il représente, et s'il ne l'est pas, il le transmet au processus suivant.

Flashcards

Processus Sort[i]

Un processus qui reçoit une séquence de valeurs et en retient le plus petit, puis passe les autres au processus suivant.

Communication Interprocessus Synchrone

Une technique de communication interprocessus où le processus envoyeur attend une réponse du processus récepteur avant de continuer l'exécution.

Pipeline de Processus

Un ensemble de processus organisés en chaîne, chaque processus recevant des données du précédent et les transmettant au suivant.

Processus Sort[0]

Le processus qui initie le tri et qui transmet le tableau entier au premier processus Sort.

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Processus Sort[n-1]

Le processus qui reçoit la dernière valeur du tableau, qui doit être la plus grande.

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Algorithme de Crible d'Ératosthène

Un algorithme pour trouver tous les nombres premiers dans un intervalle donné.

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Processus prime

Le premier processus dans le pipeline qui envoie tous les nombres impairs à son successeur.

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Processus prime[i]

Chaque processus prime[i] dans le pipeline, qui reçoit un nombre premier et transmet les nombres non-multiples de ce nombre à son successeur.

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Nombre L de Processus

Le nombre de processus dans le pipeline doit être suffisamment grand pour générer tous les nombres premiers inférieurs à n.

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Nombre premier p

Le nombre premier que chaque processus prime[i] identifie.

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Échange de Message Synchrone

La méthode de communication interprocessus utilisée pour l'algorithme.

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Nombres Premiers

Les nombres qui restent après l'application de l'algorithme de Crible d'Ératosthène.

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Barrer les multiples de p

Le processus de suppression des multiples d'un nombre premier dans l'algorithme de Crible d'Ératosthène.

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Appliquer jusqu'à n

L'application du Crible d'Ératosthène jusqu'à ce qu'on atteigne le nombre n.

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Trouver le minimum

Le principe de base du tri du tableau.

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Passer les autres valeurs

L'action consistant à passer les valeurs restantes au processus suivant dans le pipeline.

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Valeurs

Chaque valeur passée au prochain processus Sort [i].

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Tableau de n valeurs

Le tableau qui contient les valeurs à trier.

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Tri par Pipeline

L'algorithme de tri qui utilise un pipeline de processus.

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Study Notes

Exercice 1

  • Tri d'un tableau: Un tableau de n valeurs peut être trié en utilisant un pipeline de n processus (Sort[0] à Sort[n]).
  • Fonctionnement: Sort[0] examine le tableau, sélectionne le minimum et transmet les autres valeurs à Sort[1]. Chaque processus Sort[i] sélectionne le minimum des valeurs reçues et les transmet au suivant. Le dernier processus (Sort[n-1]) obtient la valeur maximale.
  • Solution: Une solution Java utilisant le passage de messages synchrones peut implémenter ce processus.

Exercice 2

  • Nombres premiers: Pour trouver les nombres premiers entre 2 et n, l'algorithme "crible d'Ératosthène" peut être utilisé.
  • Algorithme:
    • Écrire la liste des entiers de 2 à n.
    • Barrer les multiples de 2 (sauf 2).
    • Barrer les multiples de 3 (sauf 3).
    • Continuer ainsi jusqu'à n.
    • Les nombres non barrés sont premiers.
  • Communication interprocessus: Un pipeline de processus (prime[1] à prime[L]) peut être utilisé pour trouver les nombres premiers.
    • Prime[1] envoie les nombres impairs de 3 à n à prime[2].
    • Chaque prime[i] vérifie si le nombre reçu est premier et transmet les nombres non multiples au suivant.
    • Le nombre de processus doit être suffisamment grand pour trouver tous les nombres premiers inférieurs à n, en utilisant le passage de messages synchrones.
  • Solution: Une solution Java est requise pour implémenter ce processus de communication interprocessus synchrone.

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