Podcast
Questions and Answers
Треугольник называется ______, если в нём все углы острые.
Треугольник называется ______, если в нём все углы острые.
остроугольным
Треугольник называется ______, если в нём есть тупой угол.
Треугольник называется ______, если в нём есть тупой угол.
тупоугольным
Треугольник называется ______, если в нём есть прямой угол.
Треугольник называется ______, если в нём есть прямой угол.
прямоугольным
Если три стороны треугольника равны, то его называют ______.
Если три стороны треугольника равны, то его называют ______.
Signup and view all the answers
Если две стороны треугольника равны, то его называют ______.
Если две стороны треугольника равны, то его называют ______.
Signup and view all the answers
Сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив прямого угла, называется ______.
Сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив прямого угла, называется ______.
Signup and view all the answers
Теорема гласит, что если катет и прилежащий острый угол одного треугольника равны соответственно катету и углу другого, то такие треугольники ______.
Теорема гласит, что если катет и прилежащий острый угол одного треугольника равны соответственно катету и углу другого, то такие треугольники ______.
Signup and view all the answers
Если в треугольнике два угла равны, то он ______.
Если в треугольнике два угла равны, то он ______.
Signup and view all the answers
В прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна ______.
В прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна ______.
Signup and view all the answers
Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является его ______ и высотой.
Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является его ______ и высотой.
Signup and view all the answers
Треугольник называется __________ (или правильным), если все его стороны равны.
Треугольник называется __________ (или правильным), если все его стороны равны.
Signup and view all the answers
Все углы равностороннего треугольника __________.
Все углы равностороннего треугольника __________.
Signup and view all the answers
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними __________ треугольника, то треугольники равны.
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними __________ треугольника, то треугольники равны.
Signup and view all the answers
Если сторона и два __________ к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам второго треугольника, то треугольники равны.
Если сторона и два __________ к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам второго треугольника, то треугольники равны.
Signup and view all the answers
Если три __________ одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого, то треугольники равны.
Если три __________ одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого, то треугольники равны.
Signup and view all the answers
Если две стороны первого треугольника равны двум сторонам второго треугольника и угол, __________ одной из сторон первого треугольника, равен углу, противолежащему соответственно равной ей стороне второго треугольника, то либо эти треугольники равны, либо углы, противолежащие другим двум равным соответствующим сторонам, в сумме составляют.
Если две стороны первого треугольника равны двум сторонам второго треугольника и угол, __________ одной из сторон первого треугольника, равен углу, противолежащему соответственно равной ей стороне второго треугольника, то либо эти треугольники равны, либо углы, противолежащие другим двум равным соответствующим сторонам, в сумме составляют.
Signup and view all the answers
Первый признак равенства __________ основан на равенстве двух сторон и угла между ними.
Первый признак равенства __________ основан на равенстве двух сторон и угла между ними.
Signup and view all the answers
Четвертый признак равенства треугольников также включает __________ углов, противолежащих равным сторонам.
Четвертый признак равенства треугольников также включает __________ углов, противолежащих равным сторонам.
Signup and view all the answers
Study Notes
Треугольники
- Треугольник - это многоугольник с тремя сторонами и тремя углами.
- Треугольники бывают остроугольными, если все углы острые.
- Треугольники бывают тупоугольными, если в них есть тупой угол.
- Треугольники бывают прямоугольными, если в них есть прямой угол.
- В треугольнике не может быть больше одного тупого или прямого угла.
- Треугольник называется равносторонним, если все его стороны равны.
- Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны.
- Треугольник называется разносторонним, если все его стороны имеют разную длину.
Теоремы о равенстве прямоугольных треугольников
- Теорема 1: Если два катета одного прямоугольного треугольника равны соответственно двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
- Теорема 2: Если катет и прилежащий острый угол одного прямоугольного треугольника равны соответственно катету и прилежащему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
- Теорема 3: Если катет и противолежащий ему острый угол одного прямоугольного треугольника равны соответственно катету и противолежащему ему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
- Теорема 4: Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника равны соответственно гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
- Теорема 5: Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника равны соответственно гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Равнобедренный треугольник
- Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны, называемые боковыми сторонами.
- Третья сторона называется основанием.
- Свойства равнобедренного треугольника:
- Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
- Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является его биссектрисой и высотой.
- Признак равнобедренного треугольника: Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.
Равносторонний треугольник
- Равносторонний треугольник (или правильный) имеет все стороны равными.
- Свойство равностороннего треугольника: Все углы равностороннего треугольника равны.
Признаки равенства треугольников
- Первый признак: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны.
- Второй признак: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам второго треугольника, то треугольники равны.
- Третий признак: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого, то треугольники равны.
- Четвертый признак: Если две стороны первого треугольника равны двум сторонам второго треугольника и угол, противолежащий одной из сторон первого треугольника, равен углу, противолежащему соответственно равной ей стороне второго треугольника, то либо эти треугольники равны, либо углы, противолежащие другим двум равным соответствующим сторонам, в сумме составляют 180 градусов.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
В этом квизе вы узнаете о различных типах треугольников и принципах их равенства. Мы рассмотрим остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники, а также ключевые теоремы о равенстве. Подготовьтесь проверить свои знания и углубить понимание геометрии!
