Transformasi Fungsi Kelas 12

Questions and Answers

Apa yang dimaksud dengan translasi dalam transformasi fungsi?

Perpindahan fungsi ke posisi baru tanpa mengubah bentuknya. (correct)

Pencerminan fungsi terhadap sumbu tertentu.

Perubahan bentuk fungsi dengan mempertahankan posisinya.

Perubahan ukuran fungsi tanpa mengubah bentuknya.

Proses apa yang terjadi ketika fungsi direfleksikan terhadap sumbu y?

Fungsi ditambah konstanta positif.

Fungsi dinaikkan ke atas sejauh b satuan.

Fungsi dipindahkan ke kiri sejauh a satuan.

Fungsi dibalik ke arah sumbu y. (correct)

Dalam dilatasi, apa yang terjadi pada ukuran fungsi?

Hanya ukuran yang berubah, bentuk tetap. (correct)

Bentuk fungsi berubah menjadi bentuk lain.

Hanya posisi fungsi yang berubah.

Ukuran dan bentuk fungsi tetap.

Apa yang dilakukan rotasi pada fungsi?

Memutar fungsi pada sudut tertentu di sekitar titik asal. Signup and view all the answers

Jika fungsi f(x) direfleksikan terhadap sumbu x, apa hasil akhirnya?

-f(x) Signup and view all the answers

Apa yang terjadi pada grafik fungsi f(x) jika dilakukan translasi ke kanan sejauh 3 satuan?

Grafik berpindah ke kanan sejauh 3 satuan. Signup and view all the answers

Jika fungsi f(x) di-refleksikan terhadap sumbu y, apa yang terjadi pada nilai f(x)?

Nilai f(x) menjadi f(-x). Signup and view all the answers

Apa dampak dari dilatasi fungsi f(x) dengan faktor skala 2?

Ukuran grafik menjadi dua kali lipat dari ukuran semula. Signup and view all the answers

Ketika fungsi f(x) mengalami rotasi sebesar 90 derajat ke arah kanan, bagaimana bentuk grafiknya?

Grafik berputar ke arah kanan sebesar 90 derajat. Signup and view all the answers

Dalam transformasi fungsi, apa yang dimaksud dengan refleksi terhadap sumbu x?

Mengubah semua nilai f(x) menjadi -f(x). Signup and view all the answers

Study Notes

Transformasi Fungsi

Translasi: Perpindahan grafik suatu fungsi ke arah sumbu X dan/atau sumbu Y tanpa mengubah bentuknya.
Refleksi: Mencerminkan grafik terhadap sumbu tertentu, seperti sumbu X atau sumbu Y. Contoh: Refleksi terhadap sumbu X menghasilkan grafik -f(x).
Dilatasi: Perubahan ukuran grafik dengan memperbesar atau memperkecil, dapat dilakukan terhadap sumbu X atau sumbu Y. Rumus umum untuk dilatasi vertical adalah f(kx) atau dilatasi horizontal adalah f(x/k).
Rotasi: Memutar grafik pada suatu titik, biasanya pusat asal (0,0). Ini sering kali melibatkan rumus trigonometri untuk menentukan koordinat baru setelah rotasi.

Pertanyaan untuk Kelas 12

Berikan contoh fungsi f(x) dan tunjukkan hasil translasi 3 satuan ke kanan dan 2 satuan ke atas.
Jika fungsi g(x) = x², bagaimana hasil refleksinya terhadap sumbu Y?
Untuk fungsi h(x) = 2x, jelaskan proses dilatasi yang memperbesar grafik dua kali lipat.
Jika sebuah grafik berputar 90 derajat searah jarum jam, tentukan persamaan baru dari fungsi awal.

Transformasi Fungsi

Transformasi fungsi adalah perubahan bentuk atau posisi grafik suatu fungsi.
Terdapat empat jenis transformasi utama: translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi.

Translasi

Translasi menggeser grafik fungsi tanpa mengubah bentuknya.
Translasi horizontal: dikendalikan dengan menambah atau mengurangi nilai pada variabel x.
- Contoh: f(x) = x² akan menjadi f(x) = (x - 3)² untuk pergeseran ke kanan.
Translasi vertikal: dikendalikan dengan menambah atau mengurangi konstanta.
- Contoh: f(x) = x² akan menjadi f(x) = x² + 2 untuk pergeseran ke atas.

Refleksi

Refleksi membalikkan grafik fungsi terhadap sumbu tertentu.
Refleksi terhadap sumbu x: f(x) menjadi -f(x).
- Contoh: f(x) = x² akan menjadi f(x) = -x².
Refleksi terhadap sumbu y: f(x) menjadi f(-x).
- Contoh: f(x) = x² akan tetap x² tetapi diputar di sumbu y.

Dilatasi

Dilatasi memperbesar atau memperkecil grafik fungsi menggunakan faktor skala.
Dilatasi vertikal: mengalikan nilai fungsi dengan konstanta k.
- Contoh: k > 1 memperbesar, 0 < k < 1 memperkecil.
Dilatasi horizontal: mengalikan variabel x dengan 1/k.
- Contoh: k > 1 memperkecil lebar grafik, 0 < k < 1 memperbesar lebar.

Rotasi

Rotasi memutar grafik fungsi terhadap asal koordinat.
Angka derajat rotasi (misalnya 90°, 180°, atau 270°) menentukan perubahan posisi grafik.
Fungsi rotasi melibatkan rumus trigonometri untuk menentukan posisi baru dari titik-titik pada grafik.

Penerapan

Dalam pengajaran, hadirkan soal yang meminta siswa untuk menggambarkan grafik sebelum dan setelah setiap transformasi.
Tantang siswa untuk menjelaskan bagaimana transformasi mempengaruhi sifat-sifat fungsi seperti titik potong dan arah kurva.

Description

Ujian ini menguji pemahaman siswa tentang transformasi fungsi, termasuk translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi. Siswa akan menghadapi berbagai soal yang menantang untuk mengaplikasikan konsep-konsep tersebut dalam situasi nyata.