Podcast
Questions and Answers
Apa yang dimaksud dengan translasi dalam transformasi fungsi?
Apa yang dimaksud dengan translasi dalam transformasi fungsi?
Proses apa yang terjadi ketika fungsi direfleksikan terhadap sumbu y?
Proses apa yang terjadi ketika fungsi direfleksikan terhadap sumbu y?
Dalam dilatasi, apa yang terjadi pada ukuran fungsi?
Dalam dilatasi, apa yang terjadi pada ukuran fungsi?
Apa yang dilakukan rotasi pada fungsi?
Apa yang dilakukan rotasi pada fungsi?
Signup and view all the answers
Jika fungsi f(x) direfleksikan terhadap sumbu x, apa hasil akhirnya?
Jika fungsi f(x) direfleksikan terhadap sumbu x, apa hasil akhirnya?
Signup and view all the answers
Apa yang terjadi pada grafik fungsi f(x) jika dilakukan translasi ke kanan sejauh 3 satuan?
Apa yang terjadi pada grafik fungsi f(x) jika dilakukan translasi ke kanan sejauh 3 satuan?
Signup and view all the answers
Jika fungsi f(x) di-refleksikan terhadap sumbu y, apa yang terjadi pada nilai f(x)?
Jika fungsi f(x) di-refleksikan terhadap sumbu y, apa yang terjadi pada nilai f(x)?
Signup and view all the answers
Apa dampak dari dilatasi fungsi f(x) dengan faktor skala 2?
Apa dampak dari dilatasi fungsi f(x) dengan faktor skala 2?
Signup and view all the answers
Ketika fungsi f(x) mengalami rotasi sebesar 90 derajat ke arah kanan, bagaimana bentuk grafiknya?
Ketika fungsi f(x) mengalami rotasi sebesar 90 derajat ke arah kanan, bagaimana bentuk grafiknya?
Signup and view all the answers
Dalam transformasi fungsi, apa yang dimaksud dengan refleksi terhadap sumbu x?
Dalam transformasi fungsi, apa yang dimaksud dengan refleksi terhadap sumbu x?
Signup and view all the answers
Study Notes
Transformasi Fungsi
- Translasi: Perpindahan grafik suatu fungsi ke arah sumbu X dan/atau sumbu Y tanpa mengubah bentuknya.
- Refleksi: Mencerminkan grafik terhadap sumbu tertentu, seperti sumbu X atau sumbu Y. Contoh: Refleksi terhadap sumbu X menghasilkan grafik -f(x).
- Dilatasi: Perubahan ukuran grafik dengan memperbesar atau memperkecil, dapat dilakukan terhadap sumbu X atau sumbu Y. Rumus umum untuk dilatasi vertical adalah f(kx) atau dilatasi horizontal adalah f(x/k).
- Rotasi: Memutar grafik pada suatu titik, biasanya pusat asal (0,0). Ini sering kali melibatkan rumus trigonometri untuk menentukan koordinat baru setelah rotasi.
Pertanyaan untuk Kelas 12
- Berikan contoh fungsi f(x) dan tunjukkan hasil translasi 3 satuan ke kanan dan 2 satuan ke atas.
- Jika fungsi g(x) = x², bagaimana hasil refleksinya terhadap sumbu Y?
- Untuk fungsi h(x) = 2x, jelaskan proses dilatasi yang memperbesar grafik dua kali lipat.
- Jika sebuah grafik berputar 90 derajat searah jarum jam, tentukan persamaan baru dari fungsi awal.
Transformasi Fungsi
- Transformasi fungsi adalah perubahan bentuk atau posisi grafik suatu fungsi.
- Terdapat empat jenis transformasi utama: translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi.
Translasi
- Translasi menggeser grafik fungsi tanpa mengubah bentuknya.
- Translasi horizontal: dikendalikan dengan menambah atau mengurangi nilai pada variabel x.
- Contoh: f(x) = x² akan menjadi f(x) = (x - 3)² untuk pergeseran ke kanan.
- Translasi vertikal: dikendalikan dengan menambah atau mengurangi konstanta.
- Contoh: f(x) = x² akan menjadi f(x) = x² + 2 untuk pergeseran ke atas.
Refleksi
- Refleksi membalikkan grafik fungsi terhadap sumbu tertentu.
- Refleksi terhadap sumbu x: f(x) menjadi -f(x).
- Contoh: f(x) = x² akan menjadi f(x) = -x².
- Refleksi terhadap sumbu y: f(x) menjadi f(-x).
- Contoh: f(x) = x² akan tetap x² tetapi diputar di sumbu y.
Dilatasi
- Dilatasi memperbesar atau memperkecil grafik fungsi menggunakan faktor skala.
- Dilatasi vertikal: mengalikan nilai fungsi dengan konstanta k.
- Contoh: k > 1 memperbesar, 0 < k < 1 memperkecil.
- Dilatasi horizontal: mengalikan variabel x dengan 1/k.
- Contoh: k > 1 memperkecil lebar grafik, 0 < k < 1 memperbesar lebar.
Rotasi
- Rotasi memutar grafik fungsi terhadap asal koordinat.
- Angka derajat rotasi (misalnya 90°, 180°, atau 270°) menentukan perubahan posisi grafik.
- Fungsi rotasi melibatkan rumus trigonometri untuk menentukan posisi baru dari titik-titik pada grafik.
Penerapan
- Dalam pengajaran, hadirkan soal yang meminta siswa untuk menggambarkan grafik sebelum dan setelah setiap transformasi.
- Tantang siswa untuk menjelaskan bagaimana transformasi mempengaruhi sifat-sifat fungsi seperti titik potong dan arah kurva.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
Ujian ini menguji pemahaman siswa tentang transformasi fungsi, termasuk translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi. Siswa akan menghadapi berbagai soal yang menantang untuk mengaplikasikan konsep-konsep tersebut dalam situasi nyata.
