Trading algorítmico y ejecución de órdenes

Trading Algorítmico y Ejecución de Órdenes

• El trading algorítmico usa programas de computadora para ejecutar órdenes de trading según instrucciones predefinidas.
• Los algoritmos consideran precio, tiempo y volumen para optimizar la ejecución de operaciones.

Aspectos Clave

• Automatización: Reduce la intervención manual.
• Velocidad: Ejecuta operaciones más rápido que los humanos.
• Eficiencia: Busca minimizar los costes de transacción.
• Ejecución de Estrategias: Implementa estrategias de trading complejas.

Métodos de Ejecución de Órdenes

Orden de Mercado

• Orden para comprar o vender un valor inmediatamente al mejor precio disponible.
• Ventaja: Alta probabilidad de ejecución.
• Desventaja: Incertidumbre en el precio.

Orden Límite

• Orden para comprar o vender a un precio específico o mejor.
• Ventaja: Control del precio.
• Desventaja: Riesgo de no ejecución.

Orden Stop

• Orden que se convierte en orden de mercado al alcanzar el precio stop.
• Ventaja: Limita pérdidas o protege ganancias.
• Desventaja: Posible ejecución a precios indeseables.

Orden Iceberg

• Solo se muestra una porción de la orden total al mercado
• Ventaja: Reduce el impacto en el mercado.
• Desventaja: Puede tardar más en ejecutar la orden completa.

Precio Promedio Ponderado por Tiempo (TWAP)

• Divide una orden grande en partes más pequeñas y las libera en un período de tiempo determinado.
• Fórmula: $$TWAP = \frac{\sum_{i=1}^{n} P_i \times V_i}{\sum_{i=1}^{n} V_i}$$, donde $P_i$ es el precio en el tiempo $i$, $V_i$ es el volumen en el tiempo $i$ y $n$ es el número de intervalos.
• Ventaja: Busca alcanzar el precio promedio durante el período.
• Desventaja: Las fluctuaciones del mercado aún impactan el precio final.

Precio Promedio Ponderado por Volumen (VWAP)

• Ejecuta operaciones para igualar el precio promedio ponderado por volumen.
• Fórmula: $$VWAP = \frac{\sum_{i=1}^{n} P_i \times Q_i}{\sum_{i=1}^{n} Q_i}$$, donde $P_i$ es el precio del trade $i$, $Q_i$ es la cantidad de acciones negociadas al precio $i$ y $n$ es el número de trades.
• Ventaja: Alinea la ejecución con el volumen del mercado.
• Desventaja: Menos efectivo en mercados con tendencia.

Estrategias de Trading Algorítmico

Seguimiento de Tendencia

• Identifica y sigue las tendencias existentes
• Ejemplo: Cruce de medias móviles.

Reversión a la Media

• Capitaliza la tendencia de los precios a volver a su promedio a lo largo del tiempo.
• Ejemplo: Trading de pares.

Arbitraje

• Explota diferencias de precio en diferentes mercados o activos.
• Ejemplo: Arbitraje triangular.

Arbitraje Estadístico

• Utiliza modelos estadísticos para identificar errores de precio.
• Ejemplo: Arbitraje de índice.

Trading de Alta Frecuencia (HFT)

Definición

• Subconjunto del trading algorítmico caracterizado por altas velocidades, altas tasas de rotación y altas relaciones orden-a-trade.

Características Clave

• Velocidad: Se basa en infraestructura de latencia ultrabaja.
• Colocación: Ubica servidores cerca de los servidores de la bolsa.
• Algoritmos Complejos: Utiliza algoritmos sofisticados para la ejecución de operaciones.

Panorama Regulatorio

• Regulaciones buscan asegurar mercados justos y estables.
• Preocupaciones incluyen manipulación del mercado y ventajas injustas.

Variables Aleatorias Múltiples

Pares de Variables Aleatorias

Definición

• La función de masa de probabilidad conjunta de dos variables aleatorias discretas X y Y es: $p(x, y) = P(X = x, Y = y)$.
• Para cualquier evento A, $P((X, Y) \in A) = \sum_{(x, y) \in A} p(x, y)$.
• PMF marginales: $p_X(x) = \sum_y p(x, y)$ y $p_Y(y) = \sum_x p(x, y)$.

Independencia

• Dos variables aleatorias X e Y son independientes si, para todo x e y: $p(x, y) = p_X(x) \cdot p_Y(y)$.

Estrategias de Fijación de Precios

¿Qué es el Precio?

• Precio = Costo del Cliente
• Suma de todo lo que el cliente entrega por tener y usar el producto
• Dinero
• Tiempo
• Energía

La Importancia del Precio

• Genera ingresos.
• Es flexible.
• Herramienta estratégica para crear valor.

Factores a Considerar al Establecer Precios

• Percepciones de valor del cliente
• Costos de la empresa
• Factores internos y externos

Estrategias de Precios para Productos Nuevos

1. Fijación de Precios de Descreme de Mercado

• Establecer un precio alto para un producto nuevo.
• La calidad e imágen del producto deben soportar el precio.
• Los costes de producción a un bajo volumen, no impacten el precio.
• Los competidores tienen dificultades en introducir sus productos.

2. Fijación de Precios de Penetración de Mercado

• Establecer un precio bajo para atraer muchos compradores.
• El mercado debe ser sensible al precio.
• Los costes de producción y distribución deben disminuir al aumentar las ventas.
• Ayudar a mantener a la competencia fuera.

Física con Arduino

Aceleracion de la Gravedad

• Se mide la aceleración de la gravedad (g) con un acelerómetro y Arduino.
• Se necesita Arduino UNO, Acelerómetro, resistencias, protoboard, jumpers, software Arduino IDE.

Introducción Teórica

• La aceleración de la gravedad (g) es la aceleración de un objeto en caída libre.
• Cerca de la superficie de la Tierra, $g \approx 9.8 m/s^2$.
• Un acelerómetro mide la aceleración lineal.

Procedimiento Experimental

• Montaje del Circuito: Se conecta el acelerómetro al Arduino y se usan resistencias si es necesario.
• Calibración del Acelerómetro: Se toman datos del acelerómetro en reposo y se calculan los valores medios.
• Medición de la Aceleración: Se posiciona el acelerómetro verticalmente y se toman datos.
• Análisis de Datos: Se calcula la media de los valores y se usa el eje vertical para g.

Ejemplo de Código (Esbozo)

El código dado realiza la calibración y medición de la aceleración en los ejes X, Y y Z.

Análisis y Discusión

• Se compara el valor experimental con el valor teórico de g.
• Se discuten las fuentes de error.
• Se investiga cómo la orientación del acelerómetro afecta las mediciones.

Procesos Radiativos

• Se consideran dos niveles atómicos:
• E1: Nivel inferior; población n1
• E2: Nivel superior; población n2
• Pueden ocurrir tres procesos:

1. Emisión Espontánea

• Un electrón en el nivel 2 decae espontáneamente al nivel 1, emitiendo un fotón.
• Tasa de emisión espontánea: $A_{21}$ (coeficiente A de Einstein)

2. Absorción

• Un fotón puede ser absorbido por un electrón en el nivel 1, saltando al nivel 2.
• Tasa de absorción: $B_{12} \bar{J}$ (coeficiente B de Einstein)
• $\bar{J}$: Intensidad media del campo de radiación a frecuencia v.

3. Emisión Estimulada

• Un fotón puede estimular a un electrón en el nivel 2 a decaer al nivel 1, emitiendo un fotón idéntico.
• Tasa de emisión estimulada: $B_{21} \bar{J}$.

Equilibrio Estadístico

• El número de transiciones ascendentes es igual al número de transiciones descendentes: $$n_1 B_{12} \bar{J} = n_2 A_{21} + n_2 B_{21} \bar{J}$$.
• Esto resulta en: $\bar{J} = \frac{A_{21}}{(n_1/n_2)B_{12} - B_{21}}$.
• Las relaciones entre $n_1$ y $n_2$ dependen de la distribución de Boltzmann: $\frac{n_1}{n_2} = \frac{g_1}{g_2} e^{hv/kT}$, donde $g_1$ y $g_2$ son los pesos estadísticos de los niveles.
• La función de Planck: $B_v(T) = \frac{2hv^3}{c^2} \frac{1}{e^{hv/kT} - 1}$.
• Las relaciones de Einstein: $g_1 B_{12} = g_2 B_{21}$ y $A_{21} = \frac{2hv^3}{c^2} B_{21}$.

Selección de Modelos

Resumen

• Sobreajuste: El modelo se ajusta bien a datos de entrenamiento, mal al test.
• Subajuste: El modelo no se ajusta bien ni al entrenamiento ni a test.

Cómo Elegir un Buen Modelo

• Conjunto de Validación: Parte de los datos de entrenamiento se usa para evaluar el rendimiento.
• Validación Cruzada: Datos divididos en k partes, el modelo es entrenado en k-1 partes y probado en la restante.

Penalizaciones de Complejidad

• Se añade un término de penalización a la función de pérdida: $$Loss = Error + \lambda \cdot Complexity$$

Compromiso Sesgo-Varianza

• Sesgo: Diferencia entre la predicción promedio y el valor real.
• Varianza: Variabilidad de las predicciones.

Criterios de Selección de Modelos

• AIC (Criterio de Información de Akaike): $$AIC = -2\ln(L) + 2k$$, donde L es la función de verosimilitud y k el número de parámetros.
• BIC (Criterio de Información Bayesiano): $$BIC = -2\ln(L) + k\ln(n)$$, donde n es el número de puntos de datos.

Regularización

• Se añade un término de penalización que penaliza coeficientes grandes:
• Regularización L1 (Lasso):$$Loss = Error + \lambda \sum_{i=1}^{p} |\beta_i|$$
• Regularización L2 (Ridge): $$Loss = Error + \lambda \sum_{i=1}^{p} \beta_i^2$$

Selección de Características

• Se selecciona un subconjunto de características a usar.
• Métodos de Filtro: Seleccionan características basadas en pruebas estadísticas.
• Métodos Wrapper: Basados en el rendimiento del modelo.
• Métodos Embebidos: Seleccionan características durante el entrenamiento.