تكاملات الرياضيات

تكاملات

• تكامل دالة ثابت: ∫ a dx = ax + c، حيث c ثابت التكامل.
• تكامل x مرفوعة إلى أس: ∫ xn dx = xn+1 / (n+1) + c، حيث n≠-1.
• تكاملات الجذور: يتم تحويل الجذر إلى أس كسري، ثم استخدام قاعدة تكامل x مرفوعة إلى أس.
• تكاملات الدوال كثيرة الحدود: يتم تكامل كل حد على حدة باستخدام قاعدة تكامل x مرفوعة إلى أس.
• تكاملات الدوال المثلثية: توجد قواعد خاصة لكل من الدوال المثلثية مثل sin، cos، tan، csc، cot.
• قواعد التكامل المحدد: هي نفس قواعد التكامل غير المحدد، ولكن بدون ثابت التكامل.
• صيغة التكامل المحدد: ∫f(x)dx من a إلى b = F(b) - F(a)، حيث F(x) هي عكس مشتقة f(x).
• تكاملات الدوال الأسيّة: يتمّ استخدام قواعد تكامل الدوال الأسيّة الخاصة. مثل ∫ e^axdx
• تكاملات بالتجزئة: طريقة خاصة لحل تكاملات حاصل ضرب دالتين. فكرة هذه الطريقة هي I = uv - ∫v du
• استخراج العامل المشترك في التكاملات
• التخلص من الأقواس في التكاملات
• التكاملات الكسرية: تستخدم استراتيجيات خاصة لحل التكاملات الكسرية.
• التكاملات باستخدام التحليل
• حل أمثلة متنوعة للتكاملات
• حل تكاملات الجذور
• حل تكاملات الدوال كثيرة الحدود
• حل تكاملات الدوال المثلثية
• حل تكاملات الدوال الاسية
• حل تكاملات بالتجزئة
• حل تكاملات الدوال الكسرية

اختبر معرفتك في موضوع تكاملات الرياضيات. يتضمن هذا الاختبار موضوعات مثل التكاملات غير المحددة، التكاملات المحددة، وتكاملات الدوال المثلثية والأسيّة. كما تشمل استراتيجيات خاصة مثل التكامل بالتجزئة والتكاملات الكسرية.