Podcast Beta
Questions and Answers
Mitä nollahypoteesi H0 tarkoittaa korrelaatiotestauksessa?
Mikä jakauma noudattaa t-jakaumaa vapausasteella n − 2?
Mikä on ensimmäinen vaihe korrelaatiotestauksessa?
Mikä seuraavista ei ole vaihtoehtoinen hypoteesi korrelaatiotestauksessa?
Signup and view all the answers
Mikä on p-arvojen käytön tarkoitus korrelaatiotestauksessa?
Signup and view all the answers
Miten yhteys muuttujien välillä arvioidaan korrelaatiotestauksessa?
Signup and view all the answers
Mikä on kriittinen alue korrelaatiotestauksessa?
Signup and view all the answers
Mikä seuraavista on otoskorrelaation laskentakaava?
Signup and view all the answers
Mikä seuraavista väittämistä kuvaa todennäköisyyttä oikein?
Signup and view all the answers
Mikä seuraavista on satunnaismuuttuja?
Signup and view all the answers
Miten satunnaismuuttuja merkitään?
Signup and view all the answers
Mikä seuraavista kuvaa otosavaruuden käsitettä?
Signup and view all the answers
Miten sattumanvaraisen tapahtuman todennäköisyys määritellään, jos se on varma?
Signup and view all the answers
Mikä seuraavista on diskreetti satunnaismuuttuja?
Signup and view all the answers
Mikä on satunnaismuuttujan realisoitu arvo?
Signup and view all the answers
Mikä seuraavista väitteistä ei paikkansa satunnaismuuttujista?
Signup and view all the answers
Mikä seuraavista kuvaa odotusarvoa satunnaismuuttujan yhteydessä?
Signup and view all the answers
Miten varianssi määritellään?
Signup and view all the answers
Mikä seuraavista väittämistä on totta tiheysfunktion suhteen?
Signup and view all the answers
Mikä on kovarianssin merkitys muuttujien X ja Y välillä?
Signup and view all the answers
Mikä seuraavista on saturaparametrin rooli suhteessa satunnaismuuttujaan?
Signup and view all the answers
Määrittele kertyminen satunnaismuuttujalle X.
Signup and view all the answers
Mikä on populatio satunnaismuuttujan yhteydessä?
Signup and view all the answers
Mikä seuraavista kuvaa keskihajontaa?
Signup and view all the answers
Mikä seuraavista väittämistä on totta korrelaation suhteen?
Signup and view all the answers
Mikä esimerkki kuvaa positiivista korrelaatiota?
Signup and view all the answers
Miksi on tärkeää olla varovainen kausaalisuuden päätelmissä korrelaatiosta?
Signup and view all the answers
Miten otoskorrelaatiokerroin lasketaan?
Signup and view all the answers
Miksi kohdepopulaatio on tärkeä otoskorrelaatiokertoimen laskemisessa?
Signup and view all the answers
Mikä on otoskeskiarvon rooli tilastotieteessä?
Signup and view all the answers
Mikä seuraavista väittämistä on väärin liittyen muuttujien korrelaatioon?
Signup and view all the answers
Miksi on tärkeää tutkia kausaalisuutta muuttujien välillä?
Signup and view all the answers
Miksi regressiomalli voi sisältää vain yhden selittäjän?
Signup and view all the answers
Mitä tarkoitetaan regressiokertoimen β1 arvolla?
Signup and view all the answers
Mikä on pienimmän neliösumman menetelmän päämäärä?
Signup and view all the answers
Miksi muuttujan Y on oltava välimatka-asteikollinen regressiomallissa?
Signup and view all the answers
Mikä seuraavista on regressiomallin satunnaistermi?
Signup and view all the answers
Mitkä ovat pienimmän neliösumman estimaatit?
Signup and view all the answers
Mikä on muuttujan x rooli regressiomallissa?
Signup and view all the answers
Mikä seuraavista ei ole osa pienimmän neliösumman menetelmää?
Signup and view all the answers
Study Notes
Tilastollisten menetelmien perusteet - Viikko 1
-
Todennäköisyys: Luku väliltä [0,1] (tai 0-100%), kuvailee tapahtuman esiintymisen yleisyyttä. 1 = varma tapahtuma, 0 = mahdoton tapahtuma. Merkitään yleensä p:llä.
-
Satunnaismuuttuja: Muuttuja, jonka arvot ovat satunnaisia, mutta ennustettavissa todennäköisyyksien avulla. Merkitään isolla kirjaimella (esim. X), realisoitunut arvo pienellä (esim. x). Voi olla diskreetti (äärellinen tai numeroituvasti ääretön arvojoukko, kokonaislukuja) tai jatkuva (ääretön arvojoukko, esim. reaalilukuväli).
-
Odotusarvo: Satunnaismuuttujan "odotettavin" arvo, merkitään E(X) = µ. Ei ole sama kuin keskiarvo; lasketaan teoreettisesti jakaumasta.
-
Varianssi: Kuvaa satunnaismuuttujan vaihtelua odotusarvon ympärillä, merkitään Var(X) = σ². Mittaa keskimääräistä etäisyyttä odotusarvosta. σ² = E((X − µ)²).
-
Keskihajonta: Varianssin neliöjuuri (σ), kuvaa samoin vaihtelua.
-
Jakauma: Kuvaa satunnaismuuttujan arvojen jakautumista otosavaruudessa. Tärkeimmät liittyvät funktiot ovat tiheysfunktio f(x) (tai todennäköisyysfunktio diskreetissä tapauksessa) ja kertymäfunktio F(x) = P(X ≤ x).
-
Kovarianssi: Cov(X,Y) = σXY, kertoo muuttujien X ja Y yhteisvaihtelusta. Lasketaan odotusarvona E((X − µX)(Y − µY)).
-
Populaatio: Kaikkien tutkittavien yksikköiden joukko.
-
Korrelaatio: Mittaa vain lineaarista riippuvuutta muuttujien välillä. Ei tarkoita kausaalisuutta (syy-seuraussuhdetta).
-
Otoskorrelaatiokerroin (ρ̂): Populaation korrelaation estimaatti, laskettu otoksesta. Lasketaan kaavalla, joka hyödyntää otoskovarianssia ja otosvariansssia. Havainnollistetaan sirontakuvioilla.
-
Korrelaation testaaminen: Testataan usein nollahypoteesia H0: ρ = 0 (ei korrelaatiota) käyttäen t-jakaumaa, jos muuttujat ovat riippumattomia ja normaalijakautuneita. Vaihtoehtoisia hypoteeseja: H1: ρ < 0, H1: ρ > 0, H1: ρ ≠ 0 (kaksisuuntainen testi). Testaus tehdään usein p-arvojen avulla.
-
Yhden selittäjän lineaarinen regressiomalli: Y = β0 + β1x + . Y on selitetty muuttuja, x selittäjä, β0 vakiotermi, β1 regressiokerroin ja satunnaistermi. Pienimmän neliösumman menetelmällä saadaan β0 ja β1 estimaatit (β̂0 ja β̂1).
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
Tässä testissä käsitellään tilastollisten menetelmien perusteita, mukaan lukien todennäköisyys, satunnaismuuttujat, odotusarvo ja varianssi. Kysymykset keskittyvät olennaisiin käsitteisiin ja niiden soveltamiseen. Täydellinen alku kaikille tilastotieteen opiskelijoille.