Thermodynamique: Gaz Parfait

• La thermodynamique étudie la dépendance des propriétés physiques des corps à la température, les échanges thermiques et les transformations de l'énergie.

Gaz Parfait

• Un système thermodynamique est constitué d'un grand nombre de particules microscopiques.
• Pour le décrire, on utilise des paramètres d'état comme la pression, la température, le volume et la quantité de matière.
• Un gaz parfait est un système thermodynamique idéal avec des entités dispersées et sans interaction mutuelle, où leur volume propre est négligeable.
• Les grandeurs macroscopiques d'un gaz parfait reflètent le comportement microscopique de ses composants.
• Le modèle du gaz parfait n'est pas adapté si la pression et la masse volumique sont trop importantes.
• L'équation d'état du gaz parfait est exprimée par la formule PV=n×R×T, où :
  • P représente la pression en pascals (Pa),
  • V le volume en mètres cubes (m³),
  • n la quantité de matière en moles (mol),
  • T la température en kelvins (K),
  • R la constante des gaz parfaits (8,314 J·K⁻¹·mol⁻¹).
• La température en kelvins (K) mesure l'agitation des entités et T = θ + 273,15.
• Pour un gaz parfait à température constante, la loi de Mariotte s'applique : P x V = constante.

Premier Principe de la Thermodynamique

• L'énergie interne (U) d'un système est la somme des énergies microscopiques de toutes ses entités, exprimée en joules (J) : U = Ecmicro + Epmicro.
• Dans un gaz parfait, il n'y a pas d'interaction entre les particules, donc Ep, micro = 0.
• L'énergie totale d'un système est la somme de ses énergies macroscopiques et microscopiques, donnée par Etot = Ec + Ep + U.
• Pour modifier l'énergie d'un système, on peut le déplacer (travail W) ou modifier sa température (énergie thermique Q).
• La variation d'énergie totale d'un système est ΔEtot=W+Q, ce qui implique une variation de l'énergie mécanique et/ou interne : ΔEtot=ΔEm+ΔU=W+Q.
• Le premier principe énonce l'établissement d'un bilan énergétique d'un système fermé.
• Pour établir un bilan d'énergie, définir le système fermé au repos, écrire le premier principe, identifier et signer tous les transferts d'énergie, puis sommer ces transferts pour déterminer si le système a gagné ou perdu de l'énergie.

Énergie Interne d'un Système Incompressible

• Un système incompressible est celui dont la masse volumique reste constante.
• La variation d'énergie interne (ΔU) est proportionnelle à la variation de température (ΔT) : ΔU = C × ΔT, où C est la capacité thermique du système en J·K⁻¹.
• La capacité thermique massique (c) est l'énergie nécessaire pour élever de 1 kelvin la température d'un kilogramme de matériau, exprimée par C = m×c.
• La variation d'énergie interne s'écrit : ΔU = m x c x ΔT, où ΔU est en joules (J), m en kilogrammes (kg), ΔT en kelvins (K) ou degrés Celsius (°C) et c en J·kg⁻¹·K⁻¹.
• Pour un système incompressible, le premier principe s'écrit : ΔU = C × ΔT = W + Q.
• Pour un système solide incompressible, le travail reçu est nul, simplifiant l'équation à Q = C × ΔT ou Q = m x c x ΔT.

Transfert Thermique Q

• L'énergie thermique Q est cédée spontanément par le système chaud et reçue par le système froid quand deux systèmes thermodynamiques échangent de l'énergie sous forme microscopique.
• Le flux thermique (Φ) mesure la vitesse de transfert thermique, correspondant à la quantité de chaleur (Q) transférée par unité de temps (Δt) : Φ = Q/Δt en watts (W).
• Les échanges d'énergie par transfert thermique s'effectuent par conduction, convection ou rayonnement.
  • Conduction : transfert direct à travers la matière.
  • Convection : transfert propre aux fluides lié au déplacement de matière.
  • Rayonnement : émission d'énergie rayonnante entre deux corps.
• La résistance thermique (Rth) quantifie l'opposition du système au flux thermique, liée à la différence de température.

Lois Thermodynamiques Particulières

• La loi de Stefan-Boltzmann relie le flux thermique émis par un corps noir à sa température.
• La loi de Newton modélise l'évolution de la température d'un système au contact d'un thermostat.
• Le temps caractéristique τ détermine la durée nécessaire au système pour atteindre la température du thermostat.