Teoría Algorítmica de Juegos - Verano 2023

Algorithmic Game Theory - Summer 2023

• Prof. Dr. Andreas Roock is the lecturer.
• Lectures take place on Tuesdays, 10:15 - 11:45 in Room 03.07.021.
• Tutorials take place on Tuesdays, 14:00 - 15:30 in Room 03.07.021, starting April 25.
• The course website is: https://www.tcs.ifi.lmu.de/lehre/ss-2023/algorithmic-game-theory/
• Focus on game theory solution concepts: Nash equilibrium, correlated equilibrium, and Bayes-Nash equilibrium.
• Addresses algorithmic questions related to these concepts, for example the computational difficulty of finding Nash equilibria.
• Covers important game classes like congestion games and auctions.
• There aren't specific books, the lectures are self-contained.
• The lecture content is based on "Algorithmic Game Theory" by Nisan, Roughgarden, Tardos, and Vazirani (2007) and "Multiagent Systems" by Shoham and Leyton-Brown (2009).
• Further literature is notified during lectures.
• The examination format is an oral exam.
• One handwritten DIN A4 page is permitted during the exam.
• Weekly exercise sheets are provided, submitted via Uni2Work.
• Solving exercises in groups of two is encouraged.
• Exercises scores has no grade impact.
• At least 50% of possible exercise points are needed for exam admission.
• The course schedule includes:
• Introduction to strategic games and dominant strategies.
• Nash equilibria existence proof and Lemke-Howson algorithm.
• Complexity of finding Nash equilibria, specifically PPAD-completeness.
• Refined equilibria: correlated and coarse correlated equilibria.
• Bayesian games and Bayes-Nash equilibria.
• Mechanism design without money, including the Gibbard-Satterthwaite Theorem.
• Auctions, such as Vickrey auctions and VCG-mechanisms.
• Revenue maximization strategies.
• Sponsored search auctions.
• Congestion games, including Nash equilibria existence and price of anarchy.
• Cooperative game theory, covering the core and Shapley value.

Guía de estudio para el usuario - Examen de certificación de Tableau Desktop Specialist

• El nombre del examen es Tableau Desktop Specialist
• La duración es de 60 minutos
• Hay 30 preguntas
• El formato es de opción múltiple y respuesta múltiple
• El puntaje de aprobación varía, se determina mediante análisis estadístico y puede cambiar
• Se ofrece en inglés, francés, alemán, japonés, portugués brasileño, chino simplificado y español
• El precio es de $100 USD
• Se realiza en línea, supervisado
• Se recomienda leer el documento de prácticas recomendadas para los exámenes de certificación.

Descripción general del examen

• El examen evalúa los conocimientos básicos de Tableau Desktop
• Los temas generales que se pueden encontrar son conexión a datos, análisis de datos y compartir información
• Recomendado para quienes tengan al menos tres meses de experiencia con Tableau Desktop
• Los recursos de aprendizaje que ofrece Tableau incluyen capacitación en el aula, capacitación en línea, documentación y la comunidad de Tableau

Dominios del tema

• Conectarse a los datos (25%)
• Implica conectarse a distintos tipos de archivos usando las opciones nativas, conectarse a bases de datos, usar y administrar conexiones de datos
• También crear y usar extracciones, diferenciar entre datos en vivo y extracción, así como identificar la estructura de la tabla y las relaciones, unir y combinar datos de tablas
• Finalmente administrar tipos de datos e identificar términos y conceptos clave relacionados con los datos
• Explorar y analizar los datos (55%)
• Implica modificar las propiedades de los campos básicos como nombre, valores predeterminados y comentarios, y crear campos calculados básicos (cálculos de cadena, numéricos y de fecha)
• También aplicar formatos básicos a la vista
• Así mismo, los requisitos para crear grupos, conjuntos, jerarquías e implementar opciones de clasificación básica
• Por último, utilizar filtros básicos, filtros de contexto, filtros de fuentes de datos, y aplicar distintos tipos de gráficos, opciones básicas de mapas y crear paneles.
• Compartir información (20%)
• Implica exportar artefactos, comprender los conceptos básicos de Tableau Cloud y Tableau Server
• Así como comprender las opciones de uso compartido local

The Hydrogen Atom

• El átomo de hidrógeno es el átomo más simple y un buen punto de partida para estudiar la estructura atómica.
• La ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno se puede resolver analíticamente.
• Consiste en un protón cargado positivamente y un electrón cargado negativamente, unidos por la fuerza de Coulomb.
• La fuerza de Coulomb se calcula con: $F = -e^2 / 4 \pi \epsilon_0 r^2$
• e es la carga elemental ($1.602 \times 10^{-19} C$)
• $ϵ_0$ es la permitividad del espacio libre ($8.854 \times 10^{-12} C^2 / N m^2$)
• r es la distancia entre el electrón y el protón.
• La energía potencial debida a la fuerza de Coulomb es: $V(r) = -e^2 / 4 \pi \epsilon_0 r$.

Schrödinger Equation in Spherical Coordinates

• Debido a la simetría esférica del átomo de hidrógeno, es mejor resolver la ecuación de Schrödinger en coordenadas esféricas $(r, \theta, \phi)$.
• La ecuación de Schrödinger es: $\hat{H} \psi(r, \theta, \phi) = E \psi(r, \theta, \phi)$.
• $\hat{H}$ es el hamiltoniano
• $\hat{H} = -\frac{\hbar^2}{2\mu} \nabla^2 + V(r)$
• μ es la masa reducida: $\mu = m_e m_p / (m_e + m_p)$
• $\hbar$ es la constante reducida de Planck: $\hbar = h / 2\pi = 1.054 \times 10^{-34} J s$
• $V(r)$ es la energía potencial.
• El operador Laplaciano en coordenadas esféricas es: $\nabla^2 = \frac{1}{r^2} \frac{\partial}{\partial r} (r^2 \frac{\partial}{\partial r}) + \frac{1}{r^2 sin\theta} \frac{\partial}{\partial \theta} (sin\theta \frac{\partial}{\partial \theta}) + \frac{1}{r^2 sin^2\theta} \frac{\partial^2}{\partial \phi^2}$.

Separation of Variables

• Para resolver la ecuación de Schrödinger, se utiliza la separación de variables.
• La función de onda se puede escribir como: $\psi(r, \theta, \phi) = R(r) \Theta(\theta) \Phi(\phi)$.
• Sustituyendo esto en la ecuación de Schrödinger se obtienen tres ecuaciones separadas, una para cada coordenada.

Algorithmic and High-Frequency Trading

• Álvaro Cartea is the instructor.
• The term is Michaelmas Term.
• The module level is MSc/PhD and the Module Code is WF532.
• The course provides an introduction to algorithmic and high-frequency trading.
• It covers knowledge and techniques for high-frequency data analysis, market microstructure modeling, and strategy development.
• The course objectives are to understand electronic markets, comprehend market microstructure, analyze tick data, grasp market making, and backtest strategies.
• Topics include:
• Order book dynamics, market participants, market impact.
• Tick data cleaning, time aggregation, realized volatility.
• Inventory management models, asymmetric information, optimal quoting.
• VWAP, TWAP, stochastic control models, execution platforms.
• Pairs trading, cointegration, latent factor models, machine learning for arbitrage.
• Transaction cost modeling, risk management, performance metrics.
• Assessment components: The Assignments worth 40% and a final exam worth 60%.
• The main text is Algorithmic and High-Frequency Trading by Álvaro Cartea, Sebastian Jaimungal, and José Penalva.
• Additional Readings: Research papers and articles will be provided throughout the course.
• Plagiarism isn't tolerated.
• Álvaro Cartea contact can be contacted via email to [email protected].