Tensión de Von Mises en Ingeniería Estructural

Tensión de Von Mises

• La tensión de Von Mises es una magnitud física proporcional a la energía de distorsión en un punto de un sólido deformable.
• Se utiliza en ingeniería estructural como indicador de un buen diseño para materiales dúctiles.

Historia

• La teoría de fallo elástico asociada con la tensión de Von Mises se debe a Richard Edler von Mises (1913).
• Anteriormente, Maxwell (1865) y Huber (1904) anticiparon la teoría de fallo de Von Mises.
• Por eso, a veces se llama la teoría de fallo elástico de Maxwell-Huber-Hencky-von Mises o teoría de fallo J2.

Formulación matemática

• La tensión de Von Mises se puede calcular a partir de las tensiones principales del tensor tensión en un punto de un sólido deformable.
• La expresión matemática de la tensión de Von Mises se obtiene a partir de la energía de deformación distorsiva.

Energía de deformación

• La energía de deformación es igual al trabajo exterior de las fuerzas que provocan la deformación.
• La energía de deformación se descompone en energía de distorsión y energía elástica volumétrica.

Tensión de Von Mises y tensiones principales

• La tensión de Von Mises se puede calcular a partir de las tensiones principales en un punto de un sólido deformable.
• La expresión matemática de la tensión de Von Mises se simplifica utilizando las tres tensiones principales.

Invariante cuadrático J2

• El invariante cuadrático J2 se calcula a partir de la parte desviadora del tensor tensión.
• El invariante cuadrático J2 es proporcional a la tensión de Von Mises.

Tensión de Von Mises en una viga

• En una viga, solo 3 componentes del tensor tensión son diferentes de cero.
• La tensión de Von Mises se puede calcular utilizando las tensiones principales en un punto de la viga.