Telecomunicazioni e Teoria dei Segnali
34 Questions
0 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Quale estensione di banda va dalla 0Hz a $10^{13}$ Hz?

segnale più rumore

Cosa rappresenta il Rapporto Segnale-Rumore?

misura le quantità relative di segnale e rumore nella forma d’onda

Cosa indica un SNR di 20 dB?

  • Il segnale è poco più grande
  • Una situazione favorevole
  • Il segnale è 10 volte il rumore (correct)

    • Il campionamento perfetto consente di ricostruire esattamente il segnale analogico originario

    <p>True</p> Signup and view all the answers

    Cosa rappresenta l'errore di quantizzazione?

    <p>la distanza tra il valore discreto e il valore originale analogico</p> Signup and view all the answers

    Quante sinusoide passano per 3 campioni?

    <p>una</p> Signup and view all the answers

    Per quale regola si evita l'aliasing nei segnali campionati?

    <p>Teorema di Nyquist</p> Signup and view all the answers

    Cosa si utilizza per eliminare le repliche nel processo di conversione DAC?

    <p>filtro passa basso</p> Signup and view all the answers

    Il convertitore DAC si compone di un solo step.

    <p>False</p> Signup and view all the answers

    Chi è considerato il padre della trasformata dei segnali nel dominio della frequenza?

    <p>Fourier</p> Signup and view all the answers

    Qual è il primo step nel sistema di misura per i segnali biomedici?

    <p>Interfacciarsi con la fonte di energia esterna</p> Signup and view all the answers

    Il rumore nei sistemi di misura può essere completamente eliminato.

    <p>False</p> Signup and view all the answers

    Cosa sono i trasduttori di input nel contesto del signal processing?

    <p>I trasduttori di input convertono l'energia in segnale elettronico all'inizio della catena e sono detti sensori.</p> Signup and view all the answers

    Il rumore elettronico prodotto dalla strumentazione è principalmente dovuto al rumore ________.

    <p>termico</p> Signup and view all the answers

    Qual è il vantaggio principale della FFT rispetto alla DFT calcolata tramite correlazione?

    <p>Velocità di esecuzione</p> Signup and view all the answers

    Nell'analisi spettrale dei segnali biologici, l'EEG codifica informazioni principalmente nel dominio del tempo.

    <p>False</p> Signup and view all the answers

    Cosa rappresentano le onde delta nell'EEG in termini di frequenza?

    <p>da 0,5 Hz a 4 Hz</p> Signup and view all the answers

    La Trasformata di Fourier è utilizzata per ottenere lo spettro, in particolare la __________.

    <p>DFT</p> Signup and view all the answers

    Che cos'è uno stimatore in statistica?

    <p>Uno stimatore è una funzione che, applicata alla misura, restituisce una stima dei parametri.</p> Signup and view all the answers

    Qual è una proprietà desiderata degli stimatori?

    <p>Errore di stima nullo</p> Signup and view all the answers

    Abbinare le proprietà degli stimatori alla loro definizione:

    <p>Proprietà dei stimatori = Caratterizzata da avere errore di stima nullo Non polarizzato = Valore atteso della stima uguale al valore vero Consistenza = Convergenza in probabilità del valore stimato al valore vero</p> Signup and view all the answers

    Cosa permette di limitare il dominio dei segnali e di avere un numero finito di campioni nel periodo?

    <p>La DFT (Trasformata di Fourier Discreta)</p> Signup and view all the answers

    Cosa si ottiene quando si sommano sinusoidi infinite?

    <p>Un segnale aperiodico</p> Signup and view all the answers

    La DFT è l'unica implementata nel calcolatore per lavorare con numeri finiti di campioni?

    <p>True</p> Signup and view all the answers

    Quante repliche del segnale acquisito si prendono in considerazione per ottenere un segnale discreto periodico e poi calcolare la DFT? Si prende in considerazione un periodo.

    <p>Tante</p> Signup and view all the answers

    Associa le seguenti affermazioni con la loro corretta interpretazione:

    <p>Equazioni simultanee = Metodo algebrico basato sulla risoluzione di un set di equazioni Correlazione = Approccio classico per calcolare la DFT di un segnale lungo un certo numero di campioni Trasformata di Fourier veloce (FFT) = Metodo implementato dal calcolatore per abbattere il costo computazionale dell'algoritmo</p> Signup and view all the answers

    Cos'è la risoluzione nella trasformata di Fourier?

    <p>La risoluzione è pari a fs/N, dove fs è la frequenza di campionamento e N è il numero di campioni. In questo caso, la risoluzione è 0,25 Hz.</p> Signup and view all the answers

    Cosa rappresenta Fmax nella trasformata di Fourier?

    <p>Fmax è la frequenza massima e corrisponde a fs/2, ovvero la metà della frequenza di campionamento. In questo caso, Fmax è 125 Hz.</p> Signup and view all the answers

    Cosa succede se si aumenta il numero di campioni nella trasformata di Fourier?

    <p>Aumentando il numero di campioni N, si migliora la risoluzione in frequenza.</p> Signup and view all the answers

    Cosa si intende per zero padding nella trasformata di Fourier?

    <p>Lo zero padding è una tecnica che prevede l'aggiunta di zeri al segnale originale prima di calcolare la DFT, al fine di migliorare la risoluzione apparente dello spettro.</p> Signup and view all the answers

    La Trasformata di Fourier è lineare perchè possiede:

    <p>Proprietà di additività e omogeneità</p> Signup and view all the answers

    Cosa succede se si amplifica il segnale x[] moltiplicandolo per k?

    <p>Basterà moltiplicare per k la sua DFT</p> Signup and view all the answers

    La Trasformata di Fourier è periodica sia nel tempo che in frequenza.

    <p>True</p> Signup and view all the answers

    Chi sono i due matematici che hanno proposto l'approccio della Fast Fourier Transform?

    <p>Cooley e Tukey</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Sistemi di Misura

    • Un sistema di misura per segnali biomedici consiste di una fonte di energia esterna o fisiologica, un trasduttore, un amplificatore e un convertitore A/D.
    • Il trasduttore converte l'energia da una forma all'altra, ad esempio da elettrica ionica a elettrica.

    Tipi di Trasduttori

    • Sensori che convertono energia esterna al sistema con cui il corpo interagisce
    • Sensori che convertono energia interna al sistema e quindi al nostro corpo, ad esempio la misura della pressione interna cardiaca

    Processamento Analogico del Segnale

    • Il processamento analogico avviene prima della conversione A/D
    • Il primo step prevede l'interfaccia con il trasduttore
    • Il secondo step prevede la preparazione del segnale per l'ingresso nel convertitore A/D

    Rumore

    • Il rumore è intrinseco al sistema di misura e non è eliminabile
    • Tipi di rumore:
      • Variabilità fisiologica
      • Rumore ambientale
      • Rumore da artefatti del sensore
      • Rumore elettronico

    Tecniche di Processamento del Segnale

    • Filtraggio in banda per ridurre il rumore
    • Conversione in segnale digitale attraverso un convertitore A/D

    Rapporto Segnale-Rumore (SNR)

    • Misura le quantità relative di segnale e rumore nella forma d'onda
    • SNR=20 dB: il segnale è 10 volte il rumore
    • SNR=3 dB: il segnale è poco più grande del rumore

    Campionamento del Segnale

    • L'S/H campiona il segnale analogico e lo mantiene costante fino al campione successivo
    • Ts (T=periodo e s=slide temporale) è il periodo di campionamento

    Quantizzazione

    • Attribuisce ad ogni tratto/livello costante un livello tra 0 e 4095 (a 12 bit)
    • Errore di quantizzazione: il valore originale di ampiezza non è l'abbiamo, poiché lo attribuiamo al livello più vicino### Errore di Quantizzazione
    • L'errore di quantizzazione dipende dal numero di bit utilizzati per la digitalizzazione
    • Più bit si utilizzano, più livelli di quantizzazione sono disponibili, quindi meno errori si commettono
    • L'errore di quantizzazione è pari alla metà del Least Significant Bit (LSB)
    • L'errore di quantizzazione ha caratteristiche casuali, oscillando tra -0,5 e +0,5 LSB
    • Ha una media nulla e una distribuzione uniforme, quindi tutti i valori sono equiprobabili

    Teorema di Nyquist

    • Un segnale continuo può essere correttamente campionato se e solo se non contiene componenti in frequenza superiori alla metà della frequenza di campionamento
    • La frequenza di campionamento deve essere almeno doppia della frequenza massima del segnale

    Conversione Digitale-Analogica (DAC)

    • La conversione digitale-analogica consiste nel trasformare un segnale discreto in un segnale continuo
    • Si utilizza un filtro passa-basso per eliminare le repliche e ottenere il segnale originale
    • Il convertitore DAC si compone di due step: Zeroth-order hold e filtro passa-basso

    Filtri Analogici

    • Esistono tre tipologie di filtri analogici: Chebyshev, Butterworth e Bessel
    • Ognuno ha caratteristiche diverse e viene utilizzato per svolgere funzioni diverse
    • I filtri possono essere visti come un'espressione matematica, costituita da polinomi
    • Il filtro anti-aliasing viene utilizzato prima della conversione digitale per rimuovere le frequenze al di sopra di quella di Nyquist
    • Il filtro di ricostruzione viene utilizzato dopo la conversione digitale per ricostruire il segnale originale

    Trasformata Discreta di Fourier (DFT)

    • La DFT è l'unica trasformata che permette di limitare il dominio
    • Si utilizza per decomporre un segnale discreto in sinusoidi
    • La DFT lega in numero finito di campioni nel periodo con un numero finito di sinusoidi
    • La DFT può essere utilizzata per analizzare i segnali nel dominio della frequenza

    Funzioni Base della DFT

    • Le funzioni base della DFT sono generate dalle equazioni:
    • Le funzioni base sono seni e coseni, che devono avere ampiezza unitaria
    • Bisogna assegnare l'ampiezza ai seni e coseni, confrontando con il segnale, in modo tale che, moltiplicando ciascun seno e coseno per la propria ampiezza e sommandoli tutti, si riottiene il segnale originale### Introduzione alla Trasformata di Fourier
    • La DFT (Discrete Fourier Transform) è un processo di analisi che scompone un segnale in componenti sinusoidali di frequenze diverse
    • La DFT è una trasformazione lineare che possiede le proprietà di omogeneità e additività

    Equazioni di sintesi e di decomposizione

    • L'equazione di sintesi descrive la ricostruzione del segnale nel dominio del tempo a partire dalle sue componenti sinusoidali
    • L'equazione di decomposizione descrive la scomposizione del segnale nel dominio del tempo in componenti sinusoidali

    Analisi della DFT

    • Esistono tre approcci per calcolare la DFT: equazioni simultanee, correlazione e Fast Fourier Transform (FFT)
    • L'approccio delle equazioni simultanee è computazionalmente oneroso e non viene utilizzato
    • L'approccio della correlazione è lo standard e consiste nello stimare l'ampiezza delle componenti sinusoidali attraverso la correlazione con le basi

    DFT complessa e reale

    • La DFT complessa si applica ai segnali complessi e tiene conto anche delle frequenze negative
    • La DFT reale si applica ai segnali reali e tiene conto solo delle frequenze positive
    • La DFT complessa è più generale e la DFT reale è un caso particolare

    Proprietà della DFT

    • La DFT è periodica sia nel tempo che in frequenza
    • La DFT è lineare e possiede le proprietà di omogeneità e additività

    Fast Fourier Transform (FFT)

    • L'FFT è un algoritmo che permette di calcolare la DFT in modo efficiente
    • L'FFT si compone di tre passi: scomposizione del segnale, calcolo della trasformata di Fourier e sintesi degli spettri
    • La scomposizione si fa attraverso il bit reversal, che è un'operazione computazionalmente nulla
    • La sintesi degli spettri si fa attraverso l'algoritmo a farfalla, che combina gli spettri parziali

    Vantaggi dell'FFT

    • L'FFT è più veloce della DFT calcolata tramite la correlazione, con un tempo di esecuzione di N𝑙𝑜𝑔2 𝑁 invece di N^2
    • L'FFT è anche più accurata della DFT calcolata tramite la correlazione

    Studying That Suits You

    Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

    Quiz Team

    Related Documents

    Sbobine 4 - Sistemi di Misura PDF

    Description

    Impara le basi della teoria dei segnali e delle telecomunicazioni, dalla banda di frequenza alle tecniche di campionamento e quantizzazione.

    More Like This

    Use Quizgecko on...
    Browser
    Open
    Browser
    Browser