त्रिकोणमितीय सूत्र

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Questions and Answers

निम्नलिखित त्रिकोणमिति सूत्रों को उनके प्रकार से मिलाइए:

sin θ = 1/csc θ = कार्यात्मक संबंध sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B = कोण जोड़न सूत्र sin(-θ) = -sin(θ) = विपरीत कोण सूत्र sin²θ + cos²θ = 1 = पाइथागोरियन पहचान

निम्नलिखित त्रिकोणमिति सूत्रों को उनके सामान्य नाम से मिलाइए:

tan θ = sin θ/cos θ = कार्यात्मक संबंध a/sin A = b/sin B = साइन का नियम cos 2θ = cos²θ - sin²θ = डबल कोण सूत्र sin(θ/2) = ±√((1 - cos θ)/2) = आधा कोण सूत्र

निम्नलिखित सूत्रों को उनके श्रेणी में मिलाइए:

tan 2θ = 2 tan θ/(1 - tan²θ) = डबल कोण सूत्र sin A - sin B = 2 cos((A + B)/2) sin((A - B)/2) = योग से प्राप्त सूत्र cos(-θ) = cos(θ) = विपरीत कोण सूत्र a² = b² + c² - 2bc cos A = कोसाइन का नियम

निम्नलिखित त्रिकोणमिति संकेतों को उनके गुणों से मिलाइए:

cot θ = cos θ/sin θ = कार्यात्मक संबंध sin A sin B = (cos(A - B) - cos(A + B))/2 = उपाद-योग सूत्र S = rθ = चाप की लंबाई tan(-θ) = -tan(θ) = विपरीत कोण सूत्र Signup and view all the answers

निम्नलिखित त्रिकोणमिति पहचान को उनके नामों से मिलाइए:

cot²θ + 1 = csc²θ = पाइथागोरियन पहचान sin A + sin B = 2 sin((A + B)/2) cos((A - B)/2) = योग से प्राप्त सूत्र sin²θ = (1 - cos 2θ)/2 = शक्ति कम करने वाला सूत्र tan(A + B) = (tan A + tan B)/(1 - tan A tan B) = कोण जोड़न सूत्र Signup and view all the answers

निम्नलिखित त्रिकोणमिति सूत्रों को उनके तरह से मिलाइए:

sin 3θ = 3 sin θ - 4 sin³θ = त्रैतीय कोण सूत्र a - b)/(a + b) = tan((A - B)/2)/tan((A + B)/2) = टैंगेंट का नियम cos A cos B = (cos(A - B) + cos(A + B))/2 = उपाद-योग सूत्र sin(θ/2) = ±√((1 - cos θ)/2) = आधा कोण सूत्र Signup and view all the answers

निम्नलिखित त्रिकोणमिति सूत्रों को उनके कार्य से मिलाइए:

cos(A + B) = cos A cos B - sin A sin B = कोण जोड़न सूत्र tan 3θ = (3 tan θ - tan³θ)/(1 - 3 tan²θ) = त्रैतीय कोण सूत्र sin A cos B = (sin(A + B) + sin(A - B))/2 = उपाद-योग सूत्र sin(-θ) = -sin(θ) = विपरीत कोण सूत्र Signup and view all the answers

Sin θ = 1/________ θ

csc Signup and view all the answers

Tan(-θ) = -________ θ

tan Signup and view all the answers

Sin(θ/2) = ±√((1 - ________) / 2)

cos Signup and view all the answers

Sin(A + B) = sin A cos B + cos A ________ B

sin Signup and view all the answers

A² = b² + c² - 2bc ________ A

cos Signup and view all the answers

Sin²θ + ________²θ = 1

cos Signup and view all the answers

________ A + sin B = 2 sin((A + B)/2) cos((A - B)/2)

sin Signup and view all the answers

S = r________

θ Signup and view all the answers

Study Notes

Trigonometric Formulas

Function Relationships:
sin θ = 1/csc θ
cos θ = 1/sec θ
tan θ = sin θ/cos θ
cot θ = cos θ/sin θ
Opposite Angle Formulas:
sin(-θ) = -sin θ
cos(-θ) = cos θ
tan(-θ) = -tan θ
Cofunction Formulas (in Quadrant I):
sin θ = cos(π/2 - θ)
cos θ = sin(π/2 - θ)
tan θ = cot(π/2 - θ)
Pythagorean Identities:
sin² θ + cos² θ = 1
tan² θ + 1 = sec² θ
cot² θ + 1 = csc² θ
Half Angle Formulas:
sin(θ/2) = ±√((1-cos θ)/2)
cos(θ/2) = ±√((1+cos θ)/2)
Double Angle Formulas:
sin 2θ = 2sin θ cos θ
cos 2θ = cos² θ - sin² θ = 1 - 2sin² θ = 2cos² θ - 1
tan 2θ = 2tan θ / (1 - tan² θ)
Triple Angle Formulas:
sin 3θ = 3sin θ - 4sin³ θ
cos 3θ = 4cos³ θ - 3cos θ
tan 3θ = (3tan θ - tan³ θ) / (1 - 3tan² θ)
Power Reducing Formulas:
sin² θ = (1 - cos 2θ) / 2
cos² θ = (1 + cos 2θ) / 2
Angle Addition Formulas:
sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B
cos(A + B) = cos A cos B - sin A sin B
tan(A + B) = (tan A + tan B) / (1 - tan A tan B)
Product-to-Sum Formulas:
sin A sin B = (cos(A-B) - cos(A+B))/2
cos A cos B = (cos(A-B) + cos(A+B))/2
sin A cos B = (sin(A+B) + sin(A-B))/2
Sum-to-Product Formulas:
sin A + sin B = 2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)
sin A - sin B = 2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
cos A + cos B = 2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)
cos A - cos B = -2sin((A+B)/2)sin((A-B)/2)
Law of Sines:
a/sin A = b/sin B = c/sin C
Law of Cosines:
a² = b² + c² - 2bc cos A
b² = a² + c² - 2ac cos B
c² = a² + b² - 2ab cos C
Law of Tangents:
(a - b) / (a + b) = tan((A - B)/2) / tan((A + B)/2)

Arc Length

S = rθ

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Description

इसquiz में त्रिकोणमितीय सूत्रों के बारे में परीक्षण किया जाएगा। इसमें विभिन्न प्रकार के सूत्र जैसे कि कार्य संबंध, विपरीत कोण सूत्र, और पायथागोरेय पहचान शामिल हैं। स्नातक स्तर के छात्रों के लिए यह क्विज़ सहायक होगा।