त्रिकोणमिति - अभ्यास
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कोणों के गुणनफल $cos(2 rac{ ext{π}}{15}) * cos(4 rac{ ext{π}}{15}) * cos(8 rac{ ext{π}}{15}) * cos(16 rac{ ext{π}}{15})$ का मान क्या है?

  • 1/8
  • 1/4
  • 1/16
  • 1/2 (correct)

    • यह समीकरण क्या व्यक्त करता है? $cos²(2 rac{ ext{π}}{12}) + cos²( rac{ ext{π}}{4}) + cos²(5 rac{ ext{π}}{12})$

  • $ rac{2}{3} + ext{√3}$
  • 2/3
  • 3 + rac{ ext{√3}}{2}
  • 3/2 (correct)

    • समीकरण $sin( rac{ ext{π}}{16}) * sin( rac{3 ext{π}}{16}) * sin( rac{5 ext{π}}{16}) * sin( rac{7 ext{π}}{16})$ का मूल्य क्या है?

  • 1/8
  • 1/16
  • $ rac{ ext{√2}}{8}$
  • $ rac{ ext{√2}}{16}$ (correct)

    • क्या $cos²(76°) + cos²(16°) - cos(76°)cos(16°)$ का मान $1/4$ है?

    <p>1/2</p> Signup and view all the answers

    क्या $cos( rac{ ext{π}}{7}) * cos( rac{2 ext{π}}{7}) * cos( rac{4 ext{π}}{7})$ का मान $0$ है?

    <p>0</p> Signup and view all the answers

    यदि $x = 2\pi/3$, $y = \cos(2\pi/3)$ और $z = \cos(4\pi/3)$, तब $xy + yz + xz$ का मान क्या होगा?

    <p>-1</p> Signup and view all the answers

    यदि $ an(20°) + an(40°) + \sqrt{5}\tan(20°) an(40°}$ = ?, तब सही उत्तर क्या होगा?

    <p>√5</p> Signup and view all the answers

    यदि $ an(75°) - \cot(75°)$ का मान क्या होगा?

    <p>2√5</p> Signup and view all the answers

    हालांकि $ an(A) + an(B)$ = 2 के लिए cot(A + B) का मान क्या होगा?

    <p>1/√3</p> Signup and view all the answers

    समीकरण $ an(75°) + an(15°)$ का मान प्राप्त करें।

    <p>√3 + 1</p> Signup and view all the answers

    यदि $ rac{\sqrt{1 - \sin(\theta)}}{1 + \sin(\theta)} + \frac{\sqrt{1 + \sin(\theta)}}{1 - \sin(\theta)}$ का मान क्या होगा जब $ heta$ दूसरे चतुर्थाश में हो?

    <p>2\sec(\theta)</p> Signup and view all the answers

    यदि $\cos(A) + \sin(270 - A) - \sin(270 - A) + \cos(180 + A)$ का मान क्या होगा?

    <p>0</p> Signup and view all the answers

    $\sin(A)\cos(B) - \sin(B)\cos(A)$ का मान प्राप्त करें।

    <p>\tan(A - B)</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    त्रिकोणमिति - अभ्यास

    • cosθx = 1/2 होने पर θ के संभावित मान: 0, 60° (π/3) और 300° (5π/3)
    • sin(-1/2) = -1/2, लेकिन cos(1) = 1 नहीं होता है, sec(1/2) की पहचान को जानें।
    • समीकरण sec²θ = 4xy/(x² + y²) का अर्थ है: x और y का एक निश्चित अनुपात।
    • यदि sinθ + cosecθ = 2, तो sin10θ + cosec10θ = 2 होगा।
    • अगर sinθ = 24/25 है और θ दूसरा चतुर्थांश में है, तो secθ + tanθ का मान -7 है।
    • दुसरे चतुर्थांश का उपयोग करते हुए √(1 - sinθ)/(1 + sinθ) + √(1 + sinθ)/(1 - sinθ) का मान 2 cosecθ है।
    • tanθ + secθ = p के लिए cosθ की गणना करने का सूत्र है: cosθ = (p² - 1)/(p² + 1)।
    • cos और sin के जोड़-घटाव के कुछ विशेष मामलों को समझें, जैसे cosA + sin(270 - A) + cos(180 + A) = 0।

    गणित - 1

    • यदि x = 2π/3 और y, z के cos मान ज्ञात हैं, तो xy + yz + xz का मान -1 आता है।
    • टैन और रूट 5 का मिश्रण tan20° tan40° + √5 tan20° tan40° = √5 होता है।
    • tan75° - cot75° के विशेष मान को निर्धारित करना।
    • A और B के लिए sinAcosB - sinBcosA को tan(A - B) के रूप में पहचाना जा सकता है।
    • कुछ cos जोड़ का योग ज्ञात करना, जैसे cos12° + cos84° + cos156° + cos132° = 1।
    • कई cos के विभिन्न मानों का उपयोग करके जोड़-घटाव के समीकरण हल करना।

    महत्वपूर्ण संख्याएँ एवं उनके परिणाम

    • cos² 2π/12 + cos² π/4 + cos² 5π/12 का मान 3/2 है।
    • sin π/16 * sin 3π/16 * sin 5π/16 * sin 7π/16 का मान 1/16।
    • cos² 76° + cos² 16° - cos 76° cos 16° का मान 1/4।
    • cos π/7 * cos 2π/7 * cos 4π/7 का मूल्य 1/2 होगा।

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    Quiz Team

    Description

    इस प्रश्नोत्तरी में त्रिकोणमिति के महत्वपूर्ण सिद्धांतों और समीकरणों का अभ्यास किया गया है। विभिन्न मानों और गुणा-भाग के नियमों का उपयोग करते हुए, आपके ज्ञान को परखने का यह एक उत्तम अवसर है। चुनौतीपूर्ण प्रश्नों के साथ अपने कौशल को और बेहतर बनाएं।

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