Podcast
Questions and Answers
ما هي الزاوية التي قياسها أقل من 90 درجة؟
ما هي الزاوية التي قياسها أقل من 90 درجة؟
- الزاوية المستقيمة
- الزاوية المنفرجة
- الزاوية القائمة
- الزاوية الحادة (correct)
أي من الخيارات التالية يصف مثلثاً لديه زاوية قائمة؟
أي من الخيارات التالية يصف مثلثاً لديه زاوية قائمة؟
- مثلث حاد الزوايا
- مثلث قائم الزاوية (correct)
- مثلث مختلف الأضلاع
- مثلث متساوي الأضلاع
ما هو قياس الزاوية المستقيمة؟
ما هو قياس الزاوية المستقيمة؟
- 270 درجة
- 90 درجة
- 360 درجة
- 180 درجة (correct)
ما هي الزاوية التي لها قياس أكبر من 180 درجة وأقل من 360 درجة؟
ما هي الزاوية التي لها قياس أكبر من 180 درجة وأقل من 360 درجة؟
ما هو مجموع زوايا المثلث؟
ما هو مجموع زوايا المثلث؟
ما هو تعريف المنصف الزاوية؟
ما هو تعريف المنصف الزاوية؟
أي من الخيارات التالية هو مثال لمثلث له ضلعين متساويين؟
أي من الخيارات التالية هو مثال لمثلث له ضلعين متساويين؟
ما هي الزوايا المتقابلة بالرأس؟
ما هي الزوايا المتقابلة بالرأس؟
ما هي العلاقة الصحيحة في نظرية فيثاغورس؟
ما هي العلاقة الصحيحة في نظرية فيثاغورس؟
ما هو تطبيق الزوايا والمثلثات في المجالات المختلفة؟
ما هو تطبيق الزوايا والمثلثات في المجالات المختلفة؟
Flashcards
ما هي الزاوية؟
ما هي الزاوية؟
شكل هندسي يتكون من شعاعين يقعان على نفس النقطة.
ما هو رأس الزاوية؟
ما هو رأس الزاوية؟
النقطة المشتركة بين شعاعين الزاوية.
ما هي الزاوية القائمة؟
ما هي الزاوية القائمة؟
قياس الزاوية بـ 90 درجة.
ما هي الزاوية الحادة؟
ما هي الزاوية الحادة؟
Signup and view all the flashcards
ما هي الزاوية المنفرجة؟
ما هي الزاوية المنفرجة؟
Signup and view all the flashcards
ما هو المثلث المتساوي الأضلاع؟
ما هو المثلث المتساوي الأضلاع؟
Signup and view all the flashcards
ما هو المثلث المتساوي الساقين؟
ما هو المثلث المتساوي الساقين؟
Signup and view all the flashcards
ما هو المثلث مختلف الأضلاع؟
ما هو المثلث مختلف الأضلاع؟
Signup and view all the flashcards
ما هو مجموع زوايا المثلث؟
ما هو مجموع زوايا المثلث؟
Signup and view all the flashcards
ما هي نظرية فيثاغورس؟
ما هي نظرية فيثاغورس؟
Signup and view all the flashcards
Study Notes
تعريف الزاوية
- الزاوية هي شكل هندسي يتكون من شعاعين يقعان على نفس النقطة.
- تسمى النقطة المشتركة بين الشعاعين رأس الزاوية.
- يقاس حجم الزاوية بوحدة الدرجات أو الرادآت.
- توجد أنواع مختلفة من الزوايا مثل الزاوية الحادة، الزاوية القائمة، الزاوية المنفرجة، الزاوية المستقيمة، الزاوية المقعرة، والزاوية الكاملة.
أنواع الزوايا
- الزاوية الحادة: زاوية قياسها أقل من 90 درجة.
- الزاوية القائمة: زاوية قياسها 90 درجة.
- الزاوية المنفرجة: زاوية قياسها أكبر من 90 درجة وأقل من 180 درجة.
- الزاوية المستقيمة: زاوية قياسها 180 درجة.
- الزاوية المقعرة: زاوية قياسها أكبر من 180 درجة وأقل من 360 درجة.
- الزاوية الكاملة: زاوية قياسها 360 درجة.
أنواع المثلثات
-
حسب أطوال أضلاعه:
- المثلث المتساوي الأضلاع: جميع أضلاعه متساوية في الطول، وجميع زواياه متساوية في القياس (60 درجة).
- المثلث المتساوي الساقين: يحتوي على ضلعين متساويين في الطول، وزاويتان متقابلتان لهما نفس القياس.
- المثلث مختلف الأضلاع: ليس لديه أضلاع متساوية في الطول، وجميع زواياه مختلفة في القياس.
-
حسب قياس زواياه:
- المثلث قائم الزاوية: يحتوي على زاوية قائمة (90 درجة).
- المثلث حاد الزوايا: جميع زواياه حادة (أقل من 90 درجة).
- المثلث منفرج الزاوية: يحتوي على زاوية منفرجة (أكبر من 90 درجة).
خصائص المثلثات
- مجموع زوايا المثلث: يساوي 180 درجة.
- نظرية فيثاغورس: في المثلث القائم الزاوية، مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين. (إذا كان المثلث قائم الزاوية أضلاعه a, b, ووتر c, فـ c² = a² + b²).
- الارتفاعات: خطوط عمودية تنزل من رؤوس المثلث إلى الضلع المقابل.
- منصف الزاوية: خط يقسم زاوية المثلث إلى زاويتين متساويتين في القياس.
- المنصف المتوسط: خط يصل من رأس المثلث إلى منتصف الضلع المقابل.
علاقات الزوايا في المثلثات
- زوايا متقابلة بالرأس: زاويتان متقابلتان عندما تتقاطع ضلعان.
- زوايا متجاورة على مستقيم: مجموع زوايا متجاورة على نفس المستقيم هو 180 درجة.
- زوايا متبادلة: زاويتان متبادلتان عندما يكون الخطان المتوازيان على نفس المستقيم.
- زوايا متناظرة: زاويتان متناظرتان عندما يكون الخطان المتوازيان على نفس المستقيم.
المُبرهِنات المُهمّة
- برهان مجموع زوايا المثلث: يبرهن على أن مجموع زوايا أي مثلث يساوي 180 درجة.
- برهان فيثاغورس: يبرهن على علاقة الوتر والضلعين في المثلث القائم الزاوية.
التطبيقات
- تُستخدم الزوايا والمثلثات في الهندسة، والتصميم، والهندسة المعمارية، وحتى في العلوم المختلفة.
- لها دور في حساب المسافات، والزوايا، وتحديد المواقع.
- يمكن استخدامها في مبادئ المساحة والرسومات الهندسية.
التدريبات
- تدريب على رسم أنواع مختلفة من الزوايا.
- تدريب على تحديد أنواع مختلفة من المثلثات من خلال أضلاعها وزواياها.
- تدريب على حل مسائل حساب المثلثات.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
