تعريف الأعداد الأولية

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

قم بمطابقة الأعداد مع نوعها (أولي أو مركب):

5 = عدد أولي 8 = عدد مركب 29 = عدد أولي 10 = عدد مركب

قم بمطابقة الأعداد مع عدد العوامل المتاحة لها:

73 = عدد له عاملين فقط 119 = عدد له عوامل متعددة 53 = عدد له عاملين فقط 15 = عدد له عوامل متعددة

قم بمطابقة الأعداد مع مجموعة الأعداد الأولية الأصغر من 100:

19 = عدد أولي 87 = عدد غير أولي 41 = عدد أولي 60 = عدد غير أولي

قم بمطابقة الأعداد مع نتائج تحليلها إلى عوامل:

10 = 2 × 5 8 = 2 × 4 15 = 3 × 5 19 = غير قابل للتحليل Signup and view all the answers

قم بمطابقة الأعداد الأولية مع النطاق الذي تقع فيه:

53 = بين 50-59 47 = بين 40-49 17 = بين 10-20 31 = بين 20-40 Signup and view all the answers

طابق بين أنواع الأعداد وتعريفاتها:

العدد الأولي = عدد يقبل القسمة على عددين فقط، نفسه والواحد العدد المركب = عدد يقبل القسمة على عدد آخر غير نفسه والواحد العدد الزوجي = عدد ينتهي بـ 0 أو 2 العدد الفردي = عدد لا يقبل القسمة على 2 Signup and view all the answers

طابق بين الخصائص المتعلقة بالأعداد الأولية:

العدد 2 = أصغر عدد أولي وزوجي الأعداد الأولية = كلها فردية ما عدا العدد 2 عدد الأعداد الأولية = العدد لا يمكن أن ينتهي بـ 5 أو 0 مجموع الأرقام = إذا كان مضاعف 3، العدد ليس أولياً Signup and view all the answers

طابق بين الأعداد مع نوعها:

28 = عدد مركب 17 = عدد أولي 25 = عدد مركب 3 = عدد أولي Signup and view all the answers

طابق بين الطريقة والاختبار المطلوب:

تمييز العدد المركب = يقبل القسمة على عدد أولي أقل من جذره تمييز العدد الأولي = لا يقبل القسمة على أي عدد أولي أقل من جذره العدد 23 = قد يقبل القسمة على عدد أولي أقل من جذره العدد 2 = يعتبر أول عدد أولي وزوجي Signup and view all the answers

طابق بين الأعداد والأوصاف:

0 = يُستبعد من الأعداد الأولية والمركبة 1 = يُستبعد من الأعداد الأولية والمركبة 29 = عدد أولي 30 = عدد مركب Signup and view all the answers

Study Notes

تعريف الأعداد الأولية

الأعداد الأولية هي أعداد صحيحة موجبة أكبر من واحد، تقبل القسمة على عددين فقط: نفسها والواحد.
الأمثلة تشمل 13 و17.
الأعداد غير الأولية أو المركبة هي الأعداد التي تقبل القسمة على أعداد أخرى غير نفسها، مثل 28.

خصائص الأعداد الأولية

العدد 2 هو أصغر عدد أولي وهو العدد الزوجي الوحيد بين الأعداد الأولية.
جميع الأعداد الأولية باستثناء 2 هي فردية.
يمكن التعبير عن أي عدد صحيح يزيد عن 3 كمجموع عددين أوليين.
العددان الأوليان المتتالين الوحيدان هما 2 و3.
جميع الأعداد الصحيحة غير 0 و1 إما أعداد أولية أو مركبة.
لا يمكن أن يكون العدد الذي ينتهي بـ 5 أو 0 عدداً أولياً.
إذا كان مجموع الأرقام في عدد ما من مضاعفات 3، فلا يمكن لهذا العدد أن يكون أولياً.

طريقة تحديد الأعداد الأولية

تمييز العدد المركب عن العدد الأولي: العدد المركب يقبل القسمة على عدد أولي أقل من أو يساوي جذره.
إذا لم يمكن قسمة العدد المركب على أي عدد أولي أقل من أو يساوي جذره، فهو عدد أولي.
التحليل إلى العوامل: من خلال البحث عن الأعداد التي يساوي حاصل ضربها العدد المعني، يمكن تحديد ما إذا كان العدد أولياً.

أمثلة على الأعداد الأولية والمركبة

الأعداد (29، 13، 7، 5) تعتبر أعداداً أولية لأنها تقبل القسمة فقط على نفسها والواحد.
الأعداد الأولية الأصغر من 100 تشمل: 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 37، 41، 43، 47، 53، 59، 61، 67، 71، 73، 79، 83، 89، 97.
الأعداد (8، 10، 119) هي أعداد غير أولية (مركبة) بسبب وجود عوامل أخرى تقسمها، بينما (73، 19، 53) تعتبر أعداداً أولية.

الأعداد الأولية في نطاقات معينة

الأعداد الأولية بين 50 و59 هي: 53 و59.
الأعداد الأولية بين 40 و49 هي: 41 و43 و47.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Description

هذا الاختبار يستعرض المعلومات الأساسية حول الأعداد الأولية وخصائصها. ستتعرف على كيفية تحديد الأعداد الأولية والتمييز بينها وبين الأعداد المركبة. الاختبار مثالي لتعزيز فهمك في هذا الموضوع الرياضي الهام.