Systemy Liczbowe i Języki Formalne

Systemy Liczbowe

• Najbardziej prymitywnym systemem liczbowym jest system dwójkowy.
• Wartość 5/16 w systemie binarnym to 0.0101.
• Wartość 1/10 w systemie binarnym to 0.1000011.
• 8-znakowe słowo z literami a, b, gdzie prawdopodobieństwo wystąpienia samogłosek jest dwukrotnie większe niż spółgłosek, zawiera mniej niż 8 bitów informacji.
• Algorytm to uporządkowany zbiór operacji, które przekształcają dane wejściowe na wynik.

Języki Formalne

• Język formalny to sposób zapisu algorytmów, oparty na pseudokodzie.
• Syntaktyka języka programowania opisuje formalnie poprawne programy i budowę instrukcji.
• Semantyka języka programowania opisuje znaczenie instrukcji w języku.
• Nawiasy <> w notacji EBNF oznaczają opcjonalne wystąpienie elementu.

Kodowanie Znaków

• System ASCII może zakodować dowolne znaki z zakresu 0-127.
• System UTF-8 pozwala zakodować dowolne znaki Unicode.
• Kodowanie UTF-8 charakteryzuje się zmienną długością kodu.

Liczby Zmiennopozycyjne

• Dokładność liczb zmiennopozycyjnych w komputerze zależy od długości mantysy.
• Cechami kodu uzupełnień do dwóch są podwójna reprezentacja zera i asymetryczny zakres liczb.
• Liczby stałopozycyjne wykorzystują kod uzupełnień do dwóch, a funkcja abs(x) działa prawidłowo dla wszystkich liczb.
• Reprezentacja liczb zmiennopozycyjnych określa rozkład bitów na mantysę i wykładnik, wpływając na zakres i dokładność reprezentacji.

Algorytmy

• Złożoność algorytmu sortowania O(n^2) oznacza, że wykonana liczba porównań i przestawień elementów w algorytmie jest rzędu n^2.
• Translacja analizuje symbole od lewej do prawej.

Inne

• Procesory zawierają rejestry, które są zbiorem przerzutników służących do przechowywania informacji cyfrowych.
• Stos systemowy służy do przechowywania zmiennych lokalnych procedur i funkcji, a także adresów powrotu.