Systèmes de lecture - Géométrie

Systèmes de lecture

• Le "tour d'horizon" est le résultat final de la combinaison d'observations angulaires dans la même station et rapportées à la même référence.
• Lors du calcul, la valeur moyenne de l'écart par rapport à la référence est déterminée. Cela correspond à la somme algébrique des écarts de lecture d'une même paire divisée par (n + 1), où n est le nombre de directions visées, y compris la référence.
• L'objectif est de vérifier que la somme totale est égale à 400 gon.
• Des tolérances réglementaires existent pour cet écart.
  • 0,7 mgon pour les canevas de précision avec 4 paires (0,8 mgon pour 8 paires).
  • 0,8 mgon pour les canevas ordinaires avec 2 paires (0,9 mgon pour 4 paires).

Paire de séquences réduite

• Une paire de séquences réduite est sans fermeture et sans décalage du limbe.
• Utilisée pour lever des détails ou mesurer des angles uniques, comme en polygonation ordinaire.
• A la position D, un double retournement est effectué et le sens de rotation inversé.
• L'écart entre les lectures CG + 200 et CD doit rester constant (± 1 graduation).
• La moyenne des deux lectures basées sur CG est utilisée.

Les angles verticaux

• La lecture d'un angle vertical (z ou V) est effectuée en plaçant zéro sur l'axe de la lunette.
• L'index de lecture est fixe et positionné verticalement (zénith) du centre optique de l'appareil.
• Lorsque la ligne de visée passe par un point M, l'angle z (ou V) intercepté sur le cercle vertical est mesuré.
• L'angle z est appelé "angle zénithal".
• Les relations entre les angles, z, i, et n sont: n = 200 – V, i = 100 – V, ou bien 100 = n – i.

Exercice d'application

• Le tableau donne des exemples de lectures multiples.
• On tient compte de l'inversion des fils stadimètriques lors du double retournement.
• Le fil stadimètrique supérieur à CG devient l'inférieur à CD.
• On calcule une moyenne d'angles V : [CG + (400 − CD)] / 2.

Erreur d'index vertical

• L'intérêt du double retournement est de limiter les erreurs systématiques et les erreurs accidentelles.
• L'erreur d'excentricité de l'axe optique par rapport à l'axe secondaire, l'erreur d'index de cercle vertical, et le défaut de tourillonnement sont éliminés par le double retournement.
• L'index de lecture n'est pas toujours exactement vertical par rapport au centre du cercle.

Contrôle de la hauteur et de l'altitude

• Les étapes pour vérifier la hauteur d'un ouvrage sont détaillées.
• On utilise un appareil topographique pour mesurer la distance horizontale (D).
• On vise le bas (Pt A) et le haut (Pt B) de l'ouvrage.
• On calcule les valeurs AN et NB, puis la hauteur de l'immeuble.

Contrôle de la verticalité

• Le contrôle de la verticalité est important pour assurer la conformité des ouvrages, lors de la construction ou bien après.
• Les étapes incluent une mise en station de l'appareil topographique et la visée du bas (Pt A) et du haut (Pt B) de l'élément, l'objectif étant d'obtenir des valeurs de a1 = α2 si l'élément est parfait.
• Si la deuxième lecture diffère, Tg(Δα) = d/hAB.

Contrôle de l'horizontalité

• Le contrôle de l'horizontalité, comme la verticalité, prend une importance dans la réalisation des ouvrages.
• On met l'appareil en station (S1), on vise un point d'extrémité de la poutre (Pt A), et on mesure l'angle V1.
• On vise le point d'extrémité opposé (Pt B) et mesure l'angle V2. Si v1=v2, il y a horizontalité parfaite. Sinon faire vérification avec la formule Tg(AV) = C/DAB.

Mesures stadimétriques

• La stadimétrie est moins précise, se servant de la mire pour mesurer la distance indirectement.
• La distance horizontale Dh est calculée à partir de la différence de lecture sur la mire (m2-m1) et l'angle V.
• Avec une visée horizontale (V = 100 gon), l'équation simplifie: Dh = (100/2) * (m2-m1).

Précision obtenue sur la mesure de Dh avec niveau/théodolite

• Le calcul de l'écart-type sur Dh est disponible avec des formules en utilisant les facteurs comme la constante K et la précision sur les lectures sur la mire.
• La précision obtenue dépend de la portée, de l'angle zénithal V.

Mise en station d'un théodolite

• Les étapes pour la mise en station comportent la mise à hauteur du trépied.
• Le calage grossier d'approche suivi d'un calage au moyen des niveaux sphériques et toriques.
• Des vérifications finales complètent le processus.

Précision des mesures angulaires: Erreurs systématiques dues à un défaut de l'appareil

• Les irrégularités de la graduation, et la géométrie des cercles, sont minimisées par la réitération des lectures sur différentes parties de la graduation, décalées de 100 gon, pour obtenir une mesure angulaire la plus précise.
• Des erreurs systématiques, dues à des défauts de l'appareil (ex: excentricité de l'axe principal ou secondaire) et à des défauts de perpendicularité (comme tourillonnement), sont décrites, en expliquant comment les corriger ou les limiter en utilisant le double retournement, ou la mesure par double vernier.
  • Des calculs détaillent la déduction d'une erreur en fonction de l'excentricité (e) et du rayon (R) du cercle.
• La collimation horizontale est abordée, expliquant son lien avec la collimation verticale, et l'erreur introduite, qui disparaîtra par le double retournement.

Précision des mesures angulaires : Erreurs accidentelles

• L'erreur de calage de l'axe principal, l'erreur de centrage, et des erreurs en raison des erreurs de lecture, sont explicitées.
• On souligne l'importance des techniques comme les doubles lectures pour minimiser ces erreurs, ainsi que la pertinence des appareils électroniques à affichage numérique.

Précision des mesures angulaires : Erreurs systématiques dues à une cause extérieure

• Les erreurs dues à la réfraction atmosphérique, comme la réfraction latérale (lié à des obstacles) et la réfraction verticale (lié aux variations de densité atmosphérique), sont expliquées.
• On conseille d'éviter les visées proches d'obstacles, notamment lors de conditions de température particulière, pour éviter ces erreurs.

Précision des mesures angulaires : Erreurs accidentelles

• Détails d'erreurs comme la dérive du zéro (due à la torsion du trépied), les déplacements accidentels de l'appareil, et les instructions recommandées pour les minimiser.
• Le contrôle des erreurs se fait en effectuant des séries de lectures et en refermant le tour d'horizon pour s'assurer de la continuité des travaux, ainsi que la qualité des données.

Ce quiz aborde les systèmes de lecture, y compris le concept de 'tour d'horizon' et les tolérances de mesure dans le domaine de la géométrie. Vous testerez vos connaissances sur les paires de séquences réduites et leur application en polygonation. Préparez-vous à résoudre des problèmes liés aux écarts de lecture et à la précision des mesures.