سیگنال و سیستم های زمان گسسته (DSP)

Study Notes

درس سیگنال و سیستم های زمان گسسته (DSP)

این درس به بررسی سیگنال ها و سیستم های زمان گسسته می پردازد که در پردازش سیگنال نقش حیاتی دارند.
در این درس، تبدیل فوریه گسسته (DFT)، تبدیل Z، و پاسخ ضربه سیستم های زمان گسسته بررسی می شود.
به روش های مختلف برای کاهش نرخ نمونه برداری (Decimation) و افزایش نرخ نمونه برداری (Interpolation) پرداخته شده است.
مبدل های آنالوگ به دیجیتال (A/D) و دیجیتال به آنالوگ (D/C) و خطاهای کوانتیزاسیون به تفصیل توضیح داده شده است.
روش های مختلف برای طراحی فیلترهای دیجیتال (به طور خاص فیلترهای پایین گذر) بررسی شده است.
تبدیل و مفاهیم مرتبط مانند تبدیل فوریه گسسته (DFT)، تبدیل Z و پاسخ ضربه در سیستم های زمان گسسته تشریح شده است.
سیستم های تمام گذر (All Pass)، مینیمم فاز (Minimum phase) و جبران ساز (Compensation) مورد بررسی قرار می گیرند.
روش های تجزیه سیستم ها به سیستم های مینیمم فاز و تمام گذر بیان شده است.
روش های پلی فاز برای کاهش و افزایش نرخ نمونه برداری شرح داده شده است.

مفاهیم کلیدی

نمونه برداری (Sampling): تبدیل یک سیگنال زمان پیوسته به سیگنال زمان گسسته.
نرخ نایکوئیست (Nyquist rate): نرخ حداقل نمونه برداری برای بازسازی بدون افت اطلاعات.
الیاز (Aliasing): پدیده ای که در نرخ نمونه برداری پایین تر از نرخ نایکوئیست رخ می دهد و منجر به ایجاد اطلاعات کاذب می شود.
فیلتر آنتی-الیاز (Anti-aliasing filter): فیلتری که برای کاهش اثر الیاز در نمونه برداری استفاده می شود.
مبدل آنالوگ/دیجیتال (A/D): دستگاهی که سیگنال های آنالوگ را به دیجیتال تبدیل می کند.
مبدل دیجیتال/آنالوگ (D/C): دستگاهی که سیگنال های دیجیتال را به آنالوگ تبدیل می کند.
نویز کوانتیزاسیون (Quantization noise): خطایی که در فرایند کوانتیزاسیون ایجاد می شود.
نسبت سیگنال به نویز (SNR): معیاری برای ارزیابی کیفیت سیگنال در مقایسه با نویز.
تبدیل فوریه گسسته (DFT): تبدیل سیگنال های گسسته در حوزه فرکانس.
تبدیل Z: تبدیل سیگنال های زمان گسسته در حوزه s.
پاسخ ضربه (Impulse response): واکنش سیستم به یک پالس واحد.
پاسخ فرکانسی (Frequency response): پاسخ سیستم به سیگنال های سینوسی با فرکانس های مختلف.