Quiz sur les implications et leurs contraposées

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Qu'est-ce qu'un théorème?

Une proposition que l'on tient pour vraie sans démonstration
Une proposition mathématique
Une proposition démontrée propre à un objet mathématique
Une proposition importante qui a été démontrée (correct)

Qu'est-ce qu'un corollaire?

Une proposition importante qui a été démontrée
Une proposition démontrée propre à un objet mathématique
Une proposition mathématique
Une proposition que l'on tient pour vraie sans démonstration (correct)

Qu'est-ce qu'un lemme?

Une proposition démontrée propre à un objet mathématique (correct)
Une proposition mathématique
Une proposition que l'on tient pour vraie sans démonstration
Une proposition importante qui a été démontrée

Qu'est-ce qu'un axiome?

Une proposition que l'on tient pour vraie sans démonstration (D) Signup and view all the answers

Qu'est-ce qu'une propriété?

Une proposition démontrée propre à un objet mathématique (A) Signup and view all the answers

Quelle est la condition pour qu'un nombre soit solution de l'équation $6 + x = x$ ?

$x = 3$ (A) Signup and view all the answers

Quelle est la solution de l'équation $9p^2 = 2q + 1$ ?

$p = \frac{\sqrt{2q + 1}}{9}$ (D) Signup and view all the answers

Quelle est la valeur de $n$ si $p$ est un entier impair et $n = 3p$ ?

$n = 3p$ (B) Signup and view all the answers

Quelle est la valeur de $b$ si on déclare un objet booléen nommé $b$ avec la valeur $True$ ?

$b = True$ (B) Signup and view all the answers

Quelle est la condition pour qu'un nombre soit solution de l'équation $6 + x = 4$ ?

$x = 2$ (C) Signup and view all the answers

Quelle est la définition de la négation d'une proposition P?

La proposition qui est vraie lorsque P est fausse (B) Signup and view all the answers

Quelle est la proposition équivalente à la négation de 'x^2 > 1'?

'x^2 <= 1' (B) Signup and view all the answers

Quelle est la proposition équivalente à '(x > 3) et (x < 5)'?

'3 < x < 5' (B) Signup and view all the answers

Quelle est la proposition équivalente à '(x < -2) ou (x >= 1)'?

'x >= -2 ou x < 1' (C) Signup and view all the answers

Quelle est la proposition équivalente à 'Pendant mes vacances, je peux confier mon chat à ma tante, ou appeler un professionnel et le lui confier'?

'Pendant mes vacances, je peux confier mon chat à ma tante ou appeler un professionnel et le confier à un professionnel' (A) Signup and view all the answers

Quelle est la forme générale d'une équation quadratique?

$ax^2 + bx + c = 0$ (B) Signup and view all the answers

Quelle est la formule pour calculer le discriminant d'une équation quadratique?

$b^2 - 4ac$ (C) Signup and view all the answers

Quelle est la forme générale d'une équation linéaire?

$ax + by = c$ (D) Signup and view all the answers

Quelle est la formule pour calculer la pente d'une droite à partir de deux points?

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ (A) Signup and view all the answers

Quelle est la formule pour calculer l'aire d'un cercle?

$A = \pi r^2$ (B) Signup and view all the answers

Quelle est la négation de la proposition 'Pour toute serrure, il y a toujours une clé qui lui correspond'?

Il existe une serrure pour laquelle toute clé ne lui correspond pas (D) Signup and view all the answers

Quelle est la négation de la proposition 'J’ai perdu mes clés ou on me les a volées'?

Je n’ai pas perdu mes clés, et on ne me les a pas volées (B) Signup and view all the answers

Quelle est la négation de la proposition 'Jean est sympathique et drôle'?

Jean n’est pas sympathique, ou il n’est pas drôle (C) Signup and view all the answers

Quelle est la négation de la proposition 'Si c’est un schtroumpf, il est forcément bleu'?

Cela peut être un schtroumpf et pourtant n’être pas bleu (C) Signup and view all the answers

Quelle est la négation de la proposition 'x > 5 ⇒ x2 > 1'?

x > 5 et x2 ≤ 1 (C) Signup and view all the answers

Quelle est la formule pour calculer l'aire d'un triangle?

$A = \frac{1}{2}bh$ (A) Signup and view all the answers

Quelle est la formule pour calculer le périmètre d'un cercle?

$P = 2\pi r$ (A) Signup and view all the answers

Quelle est la formule pour calculer la moyenne arithmétique d'un ensemble de nombres?

$m = \frac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{n}$ (B) Signup and view all the answers

Quelle est la formule pour calculer la distance entre deux points dans un plan cartésien?

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ (C) Signup and view all the answers