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Questions and Answers
Quelle est la définition d'une norme dans un K-espace vectoriel?
Quelle est la définition d'une norme dans un K-espace vectoriel?
- Une fonction qui mesure la distance entre deux vecteurs dans un espace vectoriel.
- Une fonction qui renvoie la somme des composantes d'un vecteur dans un espace vectoriel.
- Une fonction qui attribue à chaque vecteur une longueur positive ou nulle, et qui vérifie certaines propriétés. (correct)
- Une fonction qui calcule la moyenne des composantes d'un vecteur dans un espace vectoriel.
Qu'est-ce qu'une boule ouverte dans un espace vectoriel normé?
Qu'est-ce qu'une boule ouverte dans un espace vectoriel normé?
- Un ensemble de points dont la distance par rapport à un point donné est strictement inférieure à un certain rayon positif. (correct)
- Un ensemble de points dont la distance par rapport à un point donné est strictement supérieure à un certain rayon positif.
- Un ensemble de points dont la distance par rapport à un point donné est inférieure ou égale à un certain rayon positif.
- Un ensemble de points dont la distance par rapport à un point donné est égale à un certain rayon positif.
Quelle est la définition d'une suite convergente dans un K-espace vectoriel normé de dimension finie?
Quelle est la définition d'une suite convergente dans un K-espace vectoriel normé de dimension finie?
- Une suite dont la distance entre ses termes consécutifs est constante.
- Une suite dont la distance par rapport à un point fixe est constante.
- Une suite dont la distance par rapport à un point fixe tend vers l'infini.
- Une suite dont la distance entre ses termes consécutifs tend vers zéro. (correct)
Quel lien existe-t-il entre une suite convergente et le caractère borné pour une norme dans un espace vectoriel?
Quel lien existe-t-il entre une suite convergente et le caractère borné pour une norme dans un espace vectoriel?
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Quel est le lien entre une suite et les suites coordonnées dans une base de l'espace?
Quel est le lien entre une suite et les suites coordonnées dans une base de l'espace?
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