Quiz sur l'écart-type d'estimation de 𝑋 dans un échantillon de loi normale
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Questions and Answers

Quelle est la variable quantitative étudiée dans l'exemple introductif 1 ?

  • La moyenne de la pression artérielle systolique des Français (correct)
  • La variance de la pression artérielle systolique des Français
  • La taille de la population française adulte
  • La taille de l'échantillon

Quelle est la taille de l'échantillon utilisé dans l'exemple introductif 1 ?

  • 134,5
  • 6 (correct)
  • 45 000 000
  • Inconnue

Comment est estimée la moyenne de la pression artérielle systolique des Français ?

  • En utilisant la moyenne de l'échantillon de taille 6
  • En mesurant la PAS de 45 000 000 de personnes
  • En extrapolant la moyenne de l'échantillon à la population entière (correct)
  • En utilisant la variance de l'échantillon de taille 6

Quelle est la formule pour calculer l'écart-type d'estimation de X?

<p>$S$ (C)</p> Signup and view all the answers

Quelle est la définition de l'estimateur?

<p>Un estimateur est une valeur obtenue à partir d'un échantillon (C)</p> Signup and view all the answers

Quelle est la différence entre un estimateur biaisé et un estimateur non-biaisé?

<p>Un estimateur biaisé est moins proche de la valeur théorique qu'un estimateur non-biaisé (C)</p> Signup and view all the answers

Qu'est-ce qu'un intervalle de confiance?

<p>Un intervalle de confiance est une probabilité que la valeur théorique se trouve dans un certain intervalle (D)</p> Signup and view all the answers

Quelle est la formule pour l'estimation ponctuelle de l'espérance d'une variable aléatoire X ?

<p>$\theta = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i$ (D)</p> Signup and view all the answers

Quelle est la formule pour l'estimation ponctuelle de la variance d'une variable aléatoire X ?

<p>$S_X^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2$ (A)</p> Signup and view all the answers

Quelle est la formule pour l'erreur-type d'un estimateur φ(X) ?

<p>$\text{Sd}[\phi(X)] = \sqrt{\text{Var}[\phi(X)]}$ (B)</p> Signup and view all the answers

Qu'est-ce que la distribution d'échantillonnage d'un paramètre 𝜃 ?

<p>La distribution de probabilité de l'estimateur 𝜃̂ calculé à partir des données d'un échantillon (D)</p> Signup and view all the answers

Quelle est la formule pour calculer l'intervalle de confiance à 95% d'un paramètre estimé ?

<p>$[\theta ̂ - \Delta ; \theta ̂ + \Delta]$ avec $\Delta = z_\alpha \times Sd(\theta ̂)$ (D)</p> Signup and view all the answers

Quelle est la formule pour calculer l'intervalle de confiance à 80% d'un paramètre estimé ?

<p>$[\theta ̂ - \Delta ; \theta ̂ + \Delta]$ avec $\Delta = t_\alpha \times Sd(\theta ̂)$ (B)</p> Signup and view all the answers

Quelle est la formule pour calculer la moyenne estimée d'un échantillon ?

<p>$\bar{X} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} X_i$ (A)</p> Signup and view all the answers

Quelle est la formule pour calculer l'erreur-type de l'estimation de la moyenne d'un échantillon ?

<p>$Sd(\bar{X}) = \sqrt{\frac{1}{N-1} \sum_{i=1}^{N} (X_i - \bar{X})^2}$ (A)</p> Signup and view all the answers

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