Quiz sur la relation de Chasles et l'importance des parenthèses dans les sommes
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Questions and Answers

Qu'est-ce que la récurrence simple?

  • Un principe permettant de prouver une propriété pour tout entier n (correct)
  • Une notation et propriétés de la factorielle
  • Un lien entre somme et produit
  • Une méthode pour calculer des sommes
  • Qu'est-ce que la récurrence double?

  • Une notation et propriétés de la factorielle
  • Un lien entre somme et produit
  • Un principe permettant de prouver une propriété pour tout entier n
  • Une méthode pour calculer des sommes (correct)
  • Qu'est-ce que la factorielle?

  • Une notation et propriétés de la factorielle (correct)
  • Une méthode pour calculer des sommes
  • Un lien entre somme et produit
  • Un principe permettant de prouver une propriété pour tout entier n
  • Quelle est la proposition P(n) dans l'exercice 1?

    <p>$\forall x \in R, enx = (ex)^n$</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la conclusion de la récurrence dans l'exercice 1?

    <p>$\forall n \in N, \forall x \in R, enx = (ex)^n$</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la proposition P(n) dans l'exercice 2?

    <p>$\forall n \in N, un = 3n$</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la conclusion de la récurrence double dans l'exercice 2?

    <p>$\forall n \in N, un \leq 3^n$</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la relation de Chasles?

    <p>$n X k=p 4 uk = m X k=p uk + n X k=m+1 uk$</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la formule pour le changement d'indice croissant?

    <p>$n X (k + 1)^3 = n X k^3$</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la formule pour le changement d'indice décroissant?

    <p>$n X (n - k) = n X k$</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la formule pour la somme télescopique?

    <p>$(u_k - u_{k-1}) = u_n - u_{p-1}$</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la définition d'une somme double sur un triangle?

    <p>La somme des termes de la forme $u_{i,j} = u_{1,1} + u_{1,2} + u_{2,2} + u_{1,3} + u_{2,3} + u_{3,3} + \ldots + u_{1,n} + \ldots + u_{n,n}$ ou de la forme $u_{i,j} = u_{1,2} + u_{1,3} + u_{2,3} + \ldots + u_{1,n} + \ldots + u_{n-1,n}$</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la formule pour le calcul de la factorielle d'un nombre entier n?

    <p>$n! = n * (n-1) * (n-2) * \ldots * 2 * 1$</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la formule pour le calcul de la somme géométrique d'une suite géométrique finie?

    <p>$S = a * \dfrac{1 - r^n},{1 - r}$</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la formule pour le calcul du logarithme en base b d'un nombre x?

    <p>$\log_b(x) = \dfrac{\ln(x)},{\ln(b)}$</p> Signup and view all the answers

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