Quiz sur la relation de Chasles et l'importance des parenthèses dans les sommes

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Questions and Answers

Qu'est-ce que la récurrence simple?

Un principe permettant de prouver une propriété pour tout entier n (correct)
Une notation et propriétés de la factorielle
Un lien entre somme et produit
Une méthode pour calculer des sommes

Qu'est-ce que la récurrence double?

Une notation et propriétés de la factorielle
Un lien entre somme et produit
Un principe permettant de prouver une propriété pour tout entier n
Une méthode pour calculer des sommes (correct)

Qu'est-ce que la factorielle?

Une notation et propriétés de la factorielle (correct)
Une méthode pour calculer des sommes
Un lien entre somme et produit
Un principe permettant de prouver une propriété pour tout entier n

Quelle est la proposition P(n) dans l'exercice 1?

$\forall x \in R, enx = (ex)^n$ (C) Signup and view all the answers

Quelle est la conclusion de la récurrence dans l'exercice 1?

$\forall n \in N, \forall x \in R, enx = (ex)^n$ (D) Signup and view all the answers

Quelle est la proposition P(n) dans l'exercice 2?

$\forall n \in N, un = 3n$ (D) Signup and view all the answers

Quelle est la conclusion de la récurrence double dans l'exercice 2?

$\forall n \in N, un \leq 3^n$ (A) Signup and view all the answers

Quelle est la relation de Chasles?

$n X k=p 4 uk = m X k=p uk + n X k=m+1 uk$ (B) Signup and view all the answers

Quelle est la formule pour le changement d'indice croissant?

$n X (k + 1)^3 = n X k^3$ (C) Signup and view all the answers

Quelle est la formule pour le changement d'indice décroissant?

$n X (n - k) = n X k$ (A) Signup and view all the answers

Quelle est la formule pour la somme télescopique?

$(u_k - u_{k-1}) = u_n - u_{p-1}$ (D) Signup and view all the answers

Quelle est la définition d'une somme double sur un triangle?

La somme des termes de la forme $u_{i,j} = u_{1,1} + u_{1,2} + u_{2,2} + u_{1,3} + u_{2,3} + u_{3,3} + \ldots + u_{1,n} + \ldots + u_{n,n}$ ou de la forme $u_{i,j} = u_{1,2} + u_{1,3} + u_{2,3} + \ldots + u_{1,n} + \ldots + u_{n-1,n}$ (A) Signup and view all the answers