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Quiz sur la relation de Chasles et les parenthèses dans les sommes

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Quiz sur la relation de Chasles et les parenthèses dans les sommes

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Questions and Answers

Quelle est la proposition P(n) dans l'exercice 1?

$∀x ∈ R, enx = (ex )n+1$

$∀x ∈ R, enx = (ex )n-1$

$∀x ∈ R, enx = (ex )n+2$

$∀x ∈ R, enx = (ex )n$ (correct)

Quelle est la proposition P(n) dans l'exercice 2?

$un = n+1$

$un = n^2$

$un = 3n$ (correct)

$un = 2n$

Quelle est la formule pour la somme des termes d'une suite dans l'exemple 1?

$uk = u2 + u3 + u4$

$uk = u1 + u5 + u7$ (correct)

$uk = u2 + u3 + u4 + u5$

$uk = u1 + u2 + u3 + u4$

Quelle est la formule pour la somme des carrés des entiers de 1 à n?

$k^2 = n(n + 1)(2n + 1) / 6$ Signup and view all the answers

Quelle est la formule du changement d'indice croissant?

$i = k + m$ Signup and view all the answers

Quelle est la formule de la somme télescopique?

$(u_k - u_{k-1}) = u_n - u_{p-1}$ Signup and view all the answers

Quelle est la formule de la somme géométrique?

$q^k = q^p \times 1$ Signup and view all the answers

Quelle est la formule de l'interversion de sommes rectangulaires?

$\sum_{i=1}^{n} \sum_{k=1}^{p} u_{i,j} = \sum_{k=1}^{p} \sum_{i=1}^{n} u_{i,j}$ Signup and view all the answers

Quelle est la formule pour calculer la somme double sur un triangle?

$ui,j = u1,1 + u1,2 + u2,2 + u1,3 + u2,3 + u3,3 + · · · + u1,n + · · · + un,n 1⩽i⩽j⩽n$ Signup and view all the answers

Quelle est la formule pour calculer la somme de tous les éléments d'un tableau?

$S = 0$ et $S += u[i,j]$ pour chaque élément $u[i,j]$ du tableau Signup and view all the answers

Quelle est la méthode pour calculer la factorielle d'un nombre en Python?

Définition récursive: $def\ factorielle(n):\n if\ (n==0):\n return\ 1\n else\ :\n return\ n*factorielle(n-1)$ Signup and view all the answers

Quelle est la formule pour calculer la somme géométrique?

$S = \rac{1},{1-r}$ Signup and view all the answers

Qu'est-ce que la récurrence simple?

Un principe mathématique utilisé pour démontrer des propriétés pour tout entier n Signup and view all the answers

Qu'est-ce que la récurrence double?