Quiz sur la programmation linéaire

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Questions and Answers

Quelle est la forme canonique d'un programme linéaire par rapport à une base réalisable?

  • Forme canonique (correct)
  • Forme non standard
  • Forme standard
  • Forme linéaire

Quelle méthode est utilisée pour résoudre les programmes linéaires graphiquement?

  • Méthode de base
  • Méthode canonique
  • Méthode graphique (correct)
  • Méthode du simplexe

Qu'est-ce qui est nécessaire pour qu'un programme linéaire ait une solution optimale?

  • Existence de formes canoniques
  • Existence de polynômes
  • Existence de solutions de base réalisables (correct)
  • Existence de variables aléatoires

Quelles sont les étapes de la modélisation d'un programme linéaire?

<p>Modélisation et résolution (B)</p> Signup and view all the answers

Qu'est-ce qu'un programme linéaire?

<p>Un programme mathématique (B)</p> Signup and view all the answers

Quels sont les résultats théoriques fondamentaux de la résolution des programmes linéaires?

<p>L'existence d'une solution optimale. (D)</p> Signup and view all the answers

Quelle est la méthode utilisée pour résoudre les programmes linéaires graphiquement?

<p>La méthode graphique. (D)</p> Signup and view all the answers

Quelles sont les étapes de la modélisation d'un programme linéaire?

<p>La modélisation sous forme de programmes linéaires. (D)</p> Signup and view all the answers

Qu'est-ce qu'un programme linéaire?

<p>Un problème d'optimisation mathématique. (D)</p> Signup and view all the answers

Qu'est-ce qui est nécessaire pour qu'un programme linéaire ait une solution optimale?

<p>L'existence d'une solution réalisable. (C)</p> Signup and view all the answers

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Study Notes

Définition et Présentation d'un Programme Linéaire

  • Un programme linéaire est un modèle mathématique qui cherche à maximiser ou minimiser une fonction objective linéaire, soumise à des contraintes également linéaires.

Modélisation d'un Programme Linéaire

  • Les étapes de la modélisation d'un programme linéaire comprennent :
    • La définition de la fonction objective et des variables de décision
    • La formulation des contraintes et des objectifs
    • La détermination des coefficients et des valeurs cibles

Résolution d'un Programme Linéaire

  • La méthode utilisée pour résoudre les programmes linéaires graphiquement est la méthode des simplex.
  • Pour qu'un programme linéaire ait une solution optimale, il est nécessaire que :
    • La fonction objective soit linéaire
    • Les contraintes soient linéaires et compatibles
    • Le domaine des solutions soit non vide

Forme Canonique d'un Programme Linéaire

  • La forme canonique d'un programme linéaire par rapport à une base réalisable est obtenue en mettant sous forme standard les équations et les inéquations du programme.

Résultats Théoriques Fondamentaux

  • Les résultats théoriques fondamentaux de la résolution des programmes linéaires incluent :
    • Le théorème de séparation
    • Le théorème de dualité
    • Le théorème des valeurs extrêmes

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