Quiz sur la fonction dérivée et ses liens avec la fonction originale

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Questions and Answers

Quelle est la définition de la fonction dérivée $f'(x)$ selon le texte?

La fonction dérivée $f'(x)$ est la dérivée seconde de la fonction $f(x)$.
La fonction dérivée $f'(x)$ représente la vitesse d'un objet si $f(x)$ représente la position de l'objet au temps $x$.
La fonction dérivée $f'(x)$ est égale à la pente de la tangente à la courbe de la fonction $f(x)$.
La fonction dérivée $f'(x)$ est dérivée d'une fonction $f(x)$ à l'aide de la notion de limites. (correct)

Que nous indique la fonction dérivée $f'(x)$ concernant la fonction originale $f(x)$, d'après le texte?

La fonction dérivée $f'(x)$ nous indique la dérivée seconde de la fonction $f(x)$.
La fonction dérivée $f'(x)$ nous indique comment la courbe de $f(x)$ s'incline. (correct)
La fonction dérivée $f'(x)$ nous indique la vitesse de l'objet si $f(x)$ représente sa position.
La fonction dérivée $f'(x)$ nous indique la variation de la fonction $f(x)$ sur un intervalle donné.

Dans quel contexte la fonction dérivée $f'(x)$ est-elle utile, selon le texte?

La fonction dérivée $f'(x)$ est utile pour calculer l'aire sous la courbe de la fonction $f(x)$.
La fonction dérivée $f'(x)$ est utile pour déterminer les racines de la fonction $f(x)$.
La fonction dérivée $f'(x)$ est utile pour trouver les points d'inflexion de la courbe de la fonction $f(x)$.
La fonction dérivée $f'(x)$ est utile lorsque $f(x)$ représente une quantité changeante et que l'on souhaite étudier sa variation. (correct)

Quelle information la fonction dérivée $f'(x)$ fournit-elle dans le contexte où $f(x)$ représente la position d'un objet au temps $x$, selon le texte?

<p>La fonction dérivée $f'(x)$ donne la vitesse de l'objet à l'instant $x$. (A)</p> Signup and view all the answers

Comment les fonctions rencontrées en pratique sont-elles généralement construites, selon le texte?

<p>Les fonctions rencontrées en pratique sont généralement construites à partir d'une petite collection de fonctions primitives de quelques manières simples. (B)</p> Signup and view all the answers