Suma, Resta, Multiplicación y División de Polinomios
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Questions and Answers

Al realizar la resta (6x^4 - 3x^3 + 2x^2 - x + 4) - (2x^4 + x^3 - 5x^2 + 2x - 3), ¿cuál es el resultado simplificado?

  • 4x^4 - 2x^3 + 7x^2 + x + 1
  • 4x^4 - 4x^3 - 3x^2 + x + 7 (correct)
  • 4x^4 - 4x^3 + 7x^2 + x + 7
  • 4x^4 - 4x^3 + 3x^2 + x + 1

¿Cuál es el resultado de la multiplicación de los polinomios (x + 3)(2x^2 - x + 4)?

  • 2x^3 + 3x^2 + 12x + 3
  • 2x^3 + 5x^2 + 12 (correct)
  • 2x^3 + x^2 + 12
  • 2x^3 + 5x^2 + 12x + 3

Al dividir el polinomio (4x^3 - 12x^2 + 5x - 15) por (x - 3), ¿cuál es el resultado simplificado?

  • 4x^2 - 0x + 15
  • 4x^2 + 0x + 3
  • 4x^2 - 6x + 0
  • 4x^2 + 6x + 3 (correct)

¿Qué componente es fundamental en la suma de polinomios para obtener un resultado correcto?

<p>Combinar todos los términos semejantes (A)</p> Signup and view all the answers

Study Notes

Suma de polinomios

  • Los polinomios se suman combinando los términos que tienen el mismo grado.
  • Para sumar polinomios, se agrupan los términos con la misma variable y exponente, se suman los coeficientes y se mantienen las variables y exponentes.

Resta de polinomios

  • Para restar polinomios, se cambia el signo de cada término del polinomio que se resta y se suma a los términos del primer polinomio.
  • Luego, se simplifica la expresión combinando los términos semejantes.

Multiplicación de polinomios

  • Para multiplicar dos polinomios, se multiplica cada término del primer polinomio por cada término del segundo polinomio.
  • Se utiliza la propiedad distributiva para simplificar: cada monomio del primer polinomio multiplica a todos los monomios del segundo polinomio.

División de polinomios

  • Para dividir polinomios, se utiliza la regla de Ruffini o la división larga.
  • La regla de Ruffini es un atajo que permite dividir un polinomio por un binomio de la forma (x - a), donde a es un número.
  • La división larga es un procedimiento más general que permite dividir cualquier polinomio por otro, sin importar el grado del divisor.

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Description

Este cuestionario cubre las operaciones básicas con polinomios, incluyendo la suma, resta, multiplicación y división. Aprenderás a combinar términos, aplicar la propiedad distributiva y utilizar la regla de Ruffini en las divisiones. Es importante dominar estas técnicas para avanzar en álgebra.

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