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Questions and Answers
Al realizar la resta (6x^4 - 3x^3 + 2x^2 - x + 4) - (2x^4 + x^3 - 5x^2 + 2x - 3), ¿cuál es el resultado simplificado?
Al realizar la resta (6x^4 - 3x^3 + 2x^2 - x + 4) - (2x^4 + x^3 - 5x^2 + 2x - 3), ¿cuál es el resultado simplificado?
- 4x^4 - 2x^3 + 7x^2 + x + 1
- 4x^4 - 4x^3 - 3x^2 + x + 7 (correct)
- 4x^4 - 4x^3 + 7x^2 + x + 7
- 4x^4 - 4x^3 + 3x^2 + x + 1
¿Cuál es el resultado de la multiplicación de los polinomios (x + 3)(2x^2 - x + 4)?
¿Cuál es el resultado de la multiplicación de los polinomios (x + 3)(2x^2 - x + 4)?
- 2x^3 + 3x^2 + 12x + 3
- 2x^3 + 5x^2 + 12 (correct)
- 2x^3 + x^2 + 12
- 2x^3 + 5x^2 + 12x + 3
Al dividir el polinomio (4x^3 - 12x^2 + 5x - 15) por (x - 3), ¿cuál es el resultado simplificado?
Al dividir el polinomio (4x^3 - 12x^2 + 5x - 15) por (x - 3), ¿cuál es el resultado simplificado?
- 4x^2 - 0x + 15
- 4x^2 + 0x + 3
- 4x^2 - 6x + 0
- 4x^2 + 6x + 3 (correct)
¿Qué componente es fundamental en la suma de polinomios para obtener un resultado correcto?
¿Qué componente es fundamental en la suma de polinomios para obtener un resultado correcto?
Flashcards
Simplified subtraction result
Simplified subtraction result
4x^4 - 4x^3 + 7x^2 - 3x + 7
Polynomial multiplication result
Polynomial multiplication result
2x^3 + 5x^2 - x + 12
Result of polynomial division
Result of polynomial division
4x^2 + 5x + 20
Key component for polynomial addition
Key component for polynomial addition
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Study Notes
Suma de polinomios
- Los polinomios se suman combinando los términos que tienen el mismo grado.
- Para sumar polinomios, se agrupan los términos con la misma variable y exponente, se suman los coeficientes y se mantienen las variables y exponentes.
Resta de polinomios
- Para restar polinomios, se cambia el signo de cada término del polinomio que se resta y se suma a los términos del primer polinomio.
- Luego, se simplifica la expresión combinando los términos semejantes.
Multiplicación de polinomios
- Para multiplicar dos polinomios, se multiplica cada término del primer polinomio por cada término del segundo polinomio.
- Se utiliza la propiedad distributiva para simplificar: cada monomio del primer polinomio multiplica a todos los monomios del segundo polinomio.
División de polinomios
- Para dividir polinomios, se utiliza la regla de Ruffini o la división larga.
- La regla de Ruffini es un atajo que permite dividir un polinomio por un binomio de la forma (x - a), donde a es un número.
- La división larga es un procedimiento más general que permite dividir cualquier polinomio por otro, sin importar el grado del divisor.
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