Suite Arithmétique - Mathématiques
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Questions and Answers

Quelle caractéristique définit une suite arithmétique ?

  • Les termes de la suite doivent décroître.
  • La différence entre deux termes consécutifs est constante. (correct)
  • Les termes de la suite sont tous des entiers.
  • La raison de la suite est toujours positive.

    • Pour la suite (u) définie par u0= -2 et un+1 = un + 3, quel est le premier terme de cette suite ?

  • 3
  • 0
  • -2 (correct)
  • 1

    • Quelle expression représente le terme général d'une suite arithmétique pour tout n ∈ N ?

  • u<sub>n</sub> = u<sub>1</sub> - rn
  • u<sub>n</sub> = u<sub>0</sub> + nr (correct)
  • u<sub>n</sub> = u<sub>p</sub> - r(n-p)
  • u<sub>n</sub> = u<sub>0</sub> + rn

    • Quel est la raison de la suite arithmétique (v) définie par v0= 3 et pour tout n ∈ N, vn+1= vn - 0,5 ?

    <p>-0,5</p> Signup and view all the answers

    Quel énoncé est vrai concernant la démonstration qu'une suite (u) est arithmétique ?

    <p>Il faut vérifier que la différence entre deux termes consécutifs est une constante.</p> Signup and view all the answers

    Quel est le terme général de la suite arithmétique (u) définie par u0= -2 et un+1= un + 3 ?

    <p>u<sub>n</sub> = -2 + 3n</p> Signup and view all the answers

    Pour la suite (v) définie par v0= 3 et vn+1= vn - 0,5, quel est le terme v5 ?

    <p>1,5</p> Signup and view all the answers

    Si une suite (u) est arithmétique avec une raison de 4, quel est le terme suivant de la suite si u3 = 10 ?

    <p>14</p> Signup and view all the answers

    Dans une suite arithmétique de raison r, quel énoncé est correct concernant la différence entre deux termes consécutifs ?

    <p>Elle est toujours égale à r.</p> Signup and view all the answers

    Quel est le premier terme de la suite arithmétique (v) pour laquelle v0= 3 et la raison est -0,5 ?

    <p>3</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Suite Arithmétique

    • Une suite (un) est arithmétique s'il existe un réel r (raison) tel que pour tout n ∈ N, un+1 = un + r.
    • L'exemple donné présente u1 = -2 et pour tout n, un+1 = un + 3, c'est une suite arithmétique de raison r = 3.
    • Un autre exemple illustre la suite vn avec v1 = 3 et vn+1 = vn - 0,5, suite arithmétique de raison r = -0,5.
    • Pour démontrer qu'une suite est arithmétique, il faut montrer que la différence entre deux termes consécutifs est constante.
    • L'expression du terme général d'une suite arithmétique (un) de raison r est donnée par :
      • un = u1 + r(n-1) où u1 est le premier terme et n est le rang.
      • un = up + r(n-p), pour tout n ∈ N et tout p ∈ N, ce qui relie deux termes quelconques.

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    Testez vos connaissances sur les suites arithmétiques avec ce quiz. Vous apprendrez à identifier les suites arithmétiques, à déterminer leur raison et à exprimer leur terme général. Préparez-vous à résoudre des problèmes mathématiques fascinants !

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