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Questions and Answers
Una ______ cuadrática es un conjunto de números que siguen un patrón no lineal.
Una ______ cuadrática es un conjunto de números que siguen un patrón no lineal.
sucesión
En una sucesión cuadrática, las ______ de las diferencias son constantes.
En una sucesión cuadrática, las ______ de las diferencias son constantes.
diferencias
La ______ general de una sucesión cuadrática se representa como: an² + bn + c.
La ______ general de una sucesión cuadrática se representa como: an² + bn + c.
regla
Para encontrar un término específico en una sucesión cuadrática, se debe ______ la letra 'n' en la regla general con el valor posicional del término.
Para encontrar un término específico en una sucesión cuadrática, se debe ______ la letra 'n' en la regla general con el valor posicional del término.
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El primer término de las ______ representa 3a + b.
El primer término de las ______ representa 3a + b.
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Para encontrar la regla general de una sucesión cuadrática, se deben encontrar las ______ y las segundas diferencias.
Para encontrar la regla general de una sucesión cuadrática, se deben encontrar las ______ y las segundas diferencias.
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Las fórmulas, a + b + c = primer término, 3a + b = primer término de las primeras diferencias, 2a = primer término de las segundas diferencias, sirven para ______ los valores de 'a', 'b' y 'c'.
Las fórmulas, a + b + c = primer término, 3a + b = primer término de las primeras diferencias, 2a = primer término de las segundas diferencias, sirven para ______ los valores de 'a', 'b' y 'c'.
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Una vez calculados los valores de 'a', 'b' y 'c', se deben ______ en la forma general de la regla: an² + bn + c.
Una vez calculados los valores de 'a', 'b' y 'c', se deben ______ en la forma general de la regla: an² + bn + c.
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Study Notes
Sucesiones Cuadráticas
- Definición: Una sucesión cuadrática es un conjunto de números que siguen un patrón no lineal, es decir, las diferencias entre los términos no son iguales. Las diferencias de las diferencias (segundas diferencias) son constantes.
Términos de una Sucesión
- Primer término: El primer número en la sucesión.
- Segundo término: El segundo número en la sucesión.
- Tercer término: El tercer número en la sucesión.
- Enésimo término: El término que se encuentra en la posición "n" en la sucesión.
Regla General de las Sucesiones Cuadráticas
- Forma general: La regla general de una sucesión cuadrática se puede representar como: an² + bn + c, donde "a", "b" y "c" son constantes y "n" representa el término que se desea encontrar.
Cómo Encontrar los Términos de una Sucesión Cuadrática
- Sustitución: Reemplaza la letra "n" en la regla general con el valor posicional del término que buscas.
- Operaciones: Realiza las operaciones indicadas en la regla general.
- Resultado: El resultado será el valor del término en esa posición.
Cómo Encontrar la Regla General de una Sucesión Cuadrática
- Diferencias: Encuentra las diferencias entre los términos consecutivos de la sucesión.
- Segundas diferencias: Encuentra las diferencias entre las diferencias.
- Fórmulas: Utiliza las fórmulas:
- a + b + c = primer término de la sucesión
- 3a + b = primer término de las primeras diferencias
- 2a = primer término de las segundas diferencias
- Despeje: Resuelve las ecuaciones para obtener los valores de "a", "b" y "c".
- Sustitución: Reemplaza los valores de "a", "b" y "c" en la forma general de la regla: an² + bn + c.
Ejemplo de Encontrar la Regla General:
- Sucesión: 6, 15, 28, 45, 66, 91
- Primeras diferencias: 9, 13, 17, 21, 25
- Segundas diferencias: 4, 4, 4, 4
- Fórmulas:
- a + b + c = 6
- 3a + b = 9
- 2a = 4
- Despeje:
- a = 2
- b = 3
- c = 1
- Regla general: 2n² + 3n + 1
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Description
Este cuestionario explora el concepto de sucesiones cuadráticas, definiendo sus términos y la regla general que las rige. Se discutirá cómo encontrar los términos de una sucesión cuadrática utilizando la fórmula apropiada. Perfecto para estudiantes que deseen profundizar en este tema matemático.
