Statistiques sur la Médiane et les Fréquences

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Quelle est la note médiane pour l'échantillon constitué de {6 ;7 ;10 ;11 ;14 ;16 ;17} ?

10

14

11 (correct)

16

Comment est calculée la médiane dans une série avec un effectif pair ?

On considère uniquement la note la plus basse.

Il suffit de prendre la plus grande note.

Chaque note est multipliée par 2 avant le calcul.

On additionne les deux notes centrales puis on divise par 2. (correct)

Quelle note serait ajoutée pour obtenir un effectif pair dans la série {6 ;7 ;10 ;11 ;14 ;16 ;17} ?

8

12

13 (correct)

15

Dans la série {6 ;7 ;10 ;11 ;13 ;14 ;16 ;17}, quelle est l'intervalle médian ?

[11, 13] Signup and view all the answers

Quelle méthode permet d'illustrer graphiquement la médiane pour un effectif impair ?

Fournir un tableau des notes cumulées. Signup and view all the answers

Quel est le symbole qui représente l'effectif total d'une population ?

N Signup and view all the answers

Comment calcule-t-on la fréquence d'une modalité i ?

$f_i = \frac{n_i}{N}$ Signup and view all the answers

Quelle est la représentation de la fréquence cumulée F_i ?

La somme des effectifs successifs jusqu'à la modalité i Signup and view all the answers

Si 90% des individus ont un niveau de diplôme inférieur ou égal à la Licence, comment représente-t-on cette information ?

$F_2 = 0.9$ Signup and view all the answers

Si un ménage est classé dans le quantile inférieur, que cela signifie-t-il généralement ?

Il a un revenu faible Signup and view all the answers

Qu'est-ce qui détermine souvent la distinction entre différents groupes de ménages ?

Leur revenu ou patrimoine Signup and view all the answers

Comment est exprimé l'effectif d'une modalité i de la variable x ?

n_i = N \cdot f_i Signup and view all the answers

Quel est le résultat de l'effectif cumulé N_i pour la modalité 3 si n_1 = 50, n_2 = 40 et n_3 = 10 ?

100 Signup and view all the answers

Quel élément définit la médiane d'une distribution ?

La valeur où le nombre d'individus avec une valeur inférieure est égal à ceux avec une valeur supérieure. Signup and view all the answers

Dans quel cas la médiane est-elle calculée ?

Pour des variables qualitatives ordonnées et quantitatives. Signup and view all the answers

Quelle est la médiane dans la série de notes {16, 7, 10, 14, 6, 17, 11} après classement ?

11 Signup and view all the answers

Quelle condition doit être remplie pour qu'une série comporte un effectif impair ?

Le nombre total des éléments doit être un nombre impair. Signup and view all the answers

Quel est le cas où l'on ne peut pas déterminer la médiane ?

Variable continue avec données identiques. Signup and view all the answers

Quelle est la fonction de répartition associée à la médiane ?

Fx(M) = 0.5. Signup and view all the answers

Quels cas peuvent se présenter pour le calcul de la médiane ?

Tous les types de variables, indépendamment de leur nature. Signup and view all the answers

Dans une série à effectif pair, comment est déterminée la médiane ?

Moyenne des deux valeurs centrales. Signup and view all the answers

Quelle formule est utilisée pour calculer la moyenne géométrique ?

mo = (x1 x2 ... xN)^(1/N) Signup and view all the answers

Quand est-il approprié d'utiliser la moyenne géométrique ?

Lorsque les grandeurs sont multipliées entre elles. Signup and view all the answers

Quel est le taux de croissance annuel moyen du chiffre d'affaires de l'entreprise après 5 ans ?

8,9% Signup and view all the answers

Quelle est la valeur approximative de 1,089 après 5 ans de croissance ?

1,535 Signup and view all the answers

Quelle autre moyenne est mentionnée comme type de moyenne, à part la moyenne géométrique ?

Moyenne harmonique Signup and view all the answers

Quelle est la médiane pour la série de notes {6 ;7 ;10 ;11 ;13 ;14 ;16 ;17} ?

12,5 Signup and view all the answers

Dans le cas d'une variable continue, comment est définie la médiane M ?

Fx(M) = 0.5 Signup and view all the answers

Comment calculer la médiane quand l'effectif est pair ?

On prend la somme des valeurs centrales et on la divise par deux. Signup and view all the answers

Quelle information peut-on déduire de la fonction de répartition pour la taille des hommes ?

La taille médiane est exactement 175,2 cm. Signup and view all the answers

Que signifie une valeur de densité cumulée de 0,5 dans une distribution ?

Il y a 50% des individus au-dessous de cette valeur. Signup and view all the answers

Dans une série numérique où la médiane est calculée comme la borne supérieure de l'intervalle médian, que signifie cela ?

Le milieu n'a pas de sens statistique. Signup and view all the answers

Pour la série {6 ;7 ;10 ;11 ;13 ;14 ;16 ;17}, quel serait le résultat si on arrondissait la médiane calculée ?

13 Signup and view all the answers

Pourquoi la médiane serait conventionnellement de 2 enfants si les données indiquent 1,5 enfant ?

Parce que 2 représente la partie supérieure de l'intervalle médian. Signup and view all the answers

Que représente le 1er décile dans le contexte du patrimoine des ménages?

10% des ménages disposent d'un patrimoine inférieur ou égal à 3 800 euros. Signup and view all the answers

Quel est l'interprétation correcte de C99 dans la répartition du patrimoine?

Seulement 1% des ménages disposent d'un patrimoine supérieur à 1 941 600 euros. Signup and view all the answers

Quel montant représente C95?

878 900 euros. Signup and view all the answers

Comment est interprété l'intervalle interdécile?

Il mesure la différence entre le 1er et le 9ème décile. Signup and view all the answers

Quel est le patrimoine minimum du 4ème décile?

96 100 euros. Signup and view all the answers

Quel pourcentage des ménages possède un patrimoine supérieur à C95?

5%. Signup and view all the answers

Quelle est la signification du terme 'médiane' dans la répartition du patrimoine?

C'est le montant au-dessus duquel se trouve 50% des ménages. Signup and view all the answers

Quel quantile indique un patrimoine de 392 500 euros?

D8. Signup and view all the answers