Statistiques descriptives et Python

• L'article porte sur les statistiques descriptives, la visualisation des données et leur implémentation en Python.
• L'analyse exploratoire des données (AED) sert à comprendre les données, identifier les tendances, détecter les anomalies, formuler des hypothèses et guider le choix des modèles d'analyse.

Statistiques Descriptives

• Les statistiques descriptives résument quantitativement les caractéristiques clés d'un ensemble de données.
• Elles comprennent les mesures de tendance centrale (moyenne, médiane, mode) et les mesures de dispersion (variance, écart type, étendue, écart interquartile).

Mesures de Tendance Centrale

• La moyenne arithmétique se calcule en divisant la somme des valeurs par le nombre de valeurs.
  • Formule : $\mu = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} x_i$
• La médiane divise un ensemble de données en deux parties égales.
• Le mode est la valeur la plus fréquente dans un ensemble de données.

Mesures de Dispersion

• La variance mesure la dispersion des données autour de la moyenne.
  • Formule : $\sigma^2 = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (x_i - \mu)^2$
• L'écart type est la racine carrée de la variance, mesurant la dispersion dans les mêmes unités que les données.
  • Formule : $\sigma = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (x_i - \mu)^2}$
• L'étendue est la différence entre la valeur maximale et minimale d'un ensemble de données.
• L'écart interquartile (IQR) est la différence entre le troisième quartile (Q3) et le premier quartile (Q1).
  • Formule : $IQR = Q_3 - Q_1$, il mesure la dispersion des 50 % centraux des données.

Visualisation des Données

• La visualisation des données permet de comprendre et de communiquer les informations d'un ensemble de données.

Types de Visualisations Courants

• Histogramme : Affiche la distribution d'une variable numérique.
• Diagramme en barres : Compare les valeurs de différentes catégories.
• Diagramme de dispersion : Montre la relation entre deux variables numériques.
• Boîte à moustaches : Affiche la distribution d'une variable numérique et identifie les valeurs aberrantes.

Implémentation en Python

• Les bibliothèques utilisées sont NumPy (opérations numériques), Pandas (manipulation et analyse de données), Matplotlib (création de visualisations) et Seaborn (création de visualisations statistiques esthétiques).

Exemple de Code

• Charger les données avec pd.read_csv('data.csv')
• Afficher les statistiques descriptives avec data.describe()
• Créer un histogramme avec plt.hist(data['variable'])
• Afficher un diagramme de dispersion avec plt.scatter(data['variable1'], data['variable2'])

Conclusion

• Les statistiques descriptives et la visualisation sont des outils essentiels pour l'analyse exploratoire, permettant de comprendre les données et de guider le choix des modèles d'analyse.
• Python offre un environnement puissant avec des bibliothèques comme NumPy, Pandas, Matplotlib et Seaborn pour réaliser ces analyses.