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Questions and Answers
Quel est le nom donné au groupe d'individus sélectionnés dans la population?
Quel est le nom donné au groupe d'individus sélectionnés dans la population?
- Échantillon (correct)
- Série de valeurs
- Population
- Groupe d'individus
Quel est le nombre d'individus dans l'échantillon noté?
Quel est le nombre d'individus dans l'échantillon noté?
- n (correct)
- X
- N
- xi
Quel est le vecteur aléatoire qui représente la valeur du caractère mesuré sur l'échantillon?
Quel est le vecteur aléatoire qui représente la valeur du caractère mesuré sur l'échantillon?
- Xi
- X1
- X (correct)
- x
Quel est le nombre d'individus dans la population noté?
Quel est le nombre d'individus dans la population noté?
Quelle est la condition pour admettre qu'un choix sans remise est assimilable à un choix avec remise?
Quelle est la condition pour admettre qu'un choix sans remise est assimilable à un choix avec remise?
Quel est le processus de sélection des individus dans l'échantillon?
Quel est le processus de sélection des individus dans l'échantillon?
Quel est le type de variable qui peut être représenté par le nombre de visiteurs dans un musée en un an?
Quel est le type de variable qui peut être représenté par le nombre de visiteurs dans un musée en un an?
Quelle opération statistique peut être réalisée sur une variable quantitative ?
Quelle opération statistique peut être réalisée sur une variable quantitative ?
Quelle est la caractéristique de la valeur du caractère du ième individu par rapport aux autres individus ?
Quelle est la caractéristique de la valeur du caractère du ième individu par rapport aux autres individus ?
Qu'est-ce qui décrit le comportement aléatoire de la valeur du caractère du ième individu ?
Qu'est-ce qui décrit le comportement aléatoire de la valeur du caractère du ième individu ?
Quel est l'exemple de variable quantitative discrète ?
Quel est l'exemple de variable quantitative discrète ?
Quel est le type de variable qui peut être représenté par la taille d'un individu ?
Quel est le type de variable qui peut être représenté par la taille d'un individu ?
Quel est le critère pour déclarer une variable comme continue?
Quel est le critère pour déclarer une variable comme continue?
Quel type de variable représente une catégorie sans notion d'ordre ou de hiérarchie?
Quel type de variable représente une catégorie sans notion d'ordre ou de hiérarchie?
Quel est le type de variable qui ne peut prendre que deux valeurs?
Quel est le type de variable qui ne peut prendre que deux valeurs?
Comment traitons-nous les variables discrètes qui prennent un grand nombre de valeurs?
Comment traitons-nous les variables discrètes qui prennent un grand nombre de valeurs?
Quel est le nom de la variable qui représente une catégorie et peut être codée numériquement?
Quel est le nom de la variable qui représente une catégorie et peut être codée numériquement?
Quel est le critère pour déclarer une variable comme qualitative?
Quel est le critère pour déclarer une variable comme qualitative?
Quel est le but principal de l'estimation statistique ?
Quel est le but principal de l'estimation statistique ?
Quel est le type de variable que l'on étudie dans ce chapitre ?
Quel est le type de variable que l'on étudie dans ce chapitre ?
Quel est l'objectif de l'estimation statistique concernant les paramètres de position ?
Quel est l'objectif de l'estimation statistique concernant les paramètres de position ?
Quel est le type de données que l'on utilise pour estimer les propriétés de la population globale ?
Quel est le type de données que l'on utilise pour estimer les propriétés de la population globale ?
Quel est le paramètre de dispersion qui représente la moyenne des écarts à la moyenne ?
Quel est le paramètre de dispersion qui représente la moyenne des écarts à la moyenne ?
Quel est le nom donné à la population étudiée dans son ensemble ?
Quel est le nom donné à la population étudiée dans son ensemble ?
Dans quel contexte les données ont-elles été obtenues dans le deuxième exemple?
Dans quel contexte les données ont-elles été obtenues dans le deuxième exemple?
Quel est le type de la variable d'intérêt dans le deuxième exemple?
Quel est le type de la variable d'intérêt dans le deuxième exemple?
Quelle est la taille de l'échantillon si le nombre d'individus est égal à 20?
Quelle est la taille de l'échantillon si le nombre d'individus est égal à 20?
Quel est le but principal de l'étude de la série de valeurs?
Quel est le but principal de l'étude de la série de valeurs?
Quel est le nom de la variable qui représente la taille d'une pièce en millimètres?
Quel est le nom de la variable qui représente la taille d'une pièce en millimètres?
Quelle est la méthode statistique qui convient si le nombre d'individus est égal à 25?
Quelle est la méthode statistique qui convient si le nombre d'individus est égal à 25?
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Study Notes
Définitions et Concepts Statistiques
- Un échantillon est un groupe d'individus sélectionnés dans une population, représentant une partie de la population.
- Le nombre d'individus dans l'échantillon est noté n.
- Il est souvent difficile de considérer la population dans sa totalité, ce qui justifie l'échantillonnage.
Échantillonnage aléatoire
- L'échantillon est constitué en sélectionnant les mêmes individus un à un, au hasard et avec remise.
- Chaque individu a la même probabilité qu'un autre d'être sélectionné.
- Lorsque n est faible par rapport au nombre N d'individus dans la population, il est raisonnable d'admettre qu'un choix sans remise est assimilable à un choix avec remise.
Caractéristiques de la population
- Nous avons mesuré un certain caractère sur un échantillon de taille n d'une population d'un nombre N d'individus.
- Nous disposons donc d'une série de n valeurs x = (x1, ..., xn), où xi représente la valeur du caractère mesurée sur le i ème individu de l'échantillon.
- Nous supposons que x est une réalisation du vecteur aléatoire X = (X1, ..., Xn).
Types de variables
- Quantitative : variable numérique exprimant une quantité/une mesure/un taux, pour laquelle faire une moyenne a un sens.
- Discrète : variable numérique dont les valeurs possibles appartiennent à un ensemble fini.
- Qualitative : variable représentant une catégorie (= categorical variable) possiblement codée numériquement mais pour laquelle les opérations numériques usuelles n'ont pas de sens.
- Binaire ou Dichotomique ou Booléenne : variable qui ne peut prendre que deux "valeurs" (vrai/faux, oui/non, 1/0, présence/absence, réussite/échec,...).
- Nominale : variable qui représente une catégorie sans notion d'ordre/de hiérarchie.
Objectifs de l'estimation statistique
- On souhaite inférer des propriétés sur la population globale, en particulier estimer les principaux paramètres de cette population (paramètres de position : par exemple espérance, paramètres de dispersion : par exemple variance).
- On souhaite répondre à des questions que l'on peut se poser sur la population globale.
Étude de la série de valeurs
- Étape 1 : répondre aux questions suivantes :
- Comment les données ont-elles été obtenues ?
- Dans quel contexte ?
- Qui sont les individus ?
- Quelle est la taille de l'échantillon ?
- Quelle est la variable d'intérêt ?
- Quel est son type ?
- Quel est le support de la série de valeurs prises par cette variable ?
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