Statistika: Modus in verižni indeks

Statistika vprašanja

• Ordinalna merska lestvica: Urejenostna lestvica, ki omogoča razvrščanje spremenljivk v vrstnem redu, vendar ne omogoča natančnega merjenja razdalj med vrednostmi. Primer je Braun-Blaquetova skala. Pri opisnih spremenljivkah z ordinalno lestvico se lahko število vrednosti zmanjša za lažjo interpretacijo, če so frekvence posameznih vrednosti majhne.

Kaj je modus?

• Modus: Najpogostejša vrednost v naboru podatkov. Označuje lokalni maksimum v frekvenčni porazdelitvi. Pri opisnih spremenljivkah z nominalno ali ordinalno lestvico je modus edina mera srednje vrednosti.

Verižni indeks

• Verižni indeks: Metoda za merjenje sprememb v vrednosti blaga ali storitev skozi čas. Izračunava se kot razmerje vrednosti v enem obdobju do vrednosti v prejšnjem obdobju. Uporablja se za analizo časovnih vrst.

T porazdelitev

• Studentova ali T porazdelitev: Statistična porazdelitev, ki se uporablja za ocenjevanje povprečij, ko je velikost vzorca majhna in standardni odklon ni znan. Podobna je normalni porazdelitvi, vendar bolj razpotegnjena pri majhnih vzorcih. Pri večjih vzorcih postaja vedno bolj podobna normalni porazdelitvi. Je enoparametrska porazdelitev, odvisna le od števila enot v vzorcu.

Kvotno vzorčenje

• Kvotno vzorčenje: Neslučajno vzorčenje, pri katerem raziskovalec izbere vzorec, ki ustreza določenim kriterijem za dosego želenega števila enot v določeni skupini. Uporablja se, kadar nimamo okvira vzorčenja in poznamo stratume populacije.

Primerjava me, mo, arit. sr.

• Me (mediana): Srednja vrednost v urejenem naboru podatkov. Polovi podatke na dva enaka dela.
• Mo (modus): Najpogostejša vrednost v naboru podatkov. Ustreza lokalnemu maksimumu v frekvenčni porazdelitvi.
• Aritmetična sredina: Vsota vrednosti deljena s številom vrednosti. Je povprečje vseh individualnih vrednosti.

Kvartilni razmik

• Kvartilni razmik: Razlika med tretjim in prvim kvartilom. Meri razpršenost srednjih 50% podatkov. Ne vplivajo nanj osamelci.

Postopek testiranja hipotez

• Postopek testiranja hipotez: Postavljanje ničelne (H0) in alternativne (H1) hipoteze. Določitev stopnje značilnosti (α). Izbira testne statistike in izračun vrednosti statistike iz vzorca. Primerjava izračunane vrednosti z kriterialno vrednostjo. Na podlagi primerjave se sprejme odločitev, ali zavreči ali ne zavreči ničelno hipotezo.

Kako standardiziramo normalno porazdelitev?

• Standardizacija normalne porazdelitve: Od vsake vrednosti se odšteje povprečje in rezultat deli s standardnim odklonom. Tako se dobi standardna normalna porazdelitev (z razporeditvijo z povprečjem 0 in standardnim odklonom 1).

Kaj vpliva na interval zaupanja za srednje vrednosti in kako vplivajo nanje?

• Velikost vzorca (večji vzorci, ožji intervali zaupanja): Večji vzorci vodijo do ožjih intervalov zaupanja.
• Variabilnost proučevane spremenljivke (višja variabilnost, širši intervali): Višja variabilnost v podatkih vodi do širših intervalov zaupanja.
• Stopnja tveganja (α) oz. zaupanje (1-α), ki jo določimo sami (višji nivo, širši intervali): Višja želena stopnja zaupanja vodijo do širših intervalov zaupanja.

Kdaj je spremenljivka zvezna?

• Zvezna spremenljivka: Spremenljivka lahko zavzame neomejeno število vrednosti v določenem intervalu. (npr. višina, teža, temperatura)

Kvantilni diagram

• Kvantilni diagram: Prikazuje kvartile, mediano in morebitne izjeme v podatkih.

Kdaj so vzorci odvisni?

• Odvisni vzorci: Vzorci so odvisni, če obstaja povezanost med njimi (npr. pri ponovljenih meritvah na istih subjektih).

Prilagojeni F-test – Welchov test

• Welchov test: Parametrični test za primerjavo dveh neodvisnih vzorcev z različno varianco.

McNemarjev poskus simetrije

• McNemarjev test: Test za preverjanje simetrije pri odvisnih vzorcih z dvopostavkovimi kategorijami (npr. pred in po posegu).

Linearizacija regresijskega modela

• Linearizacija: Pretvorba nelinearnih odnosov v linearne s pomočjo transformacij (npr. logaritemska transformacija) za prilagajanje modelov.

Beta napaka

• Beta napaka: Napaka pri testiranju hipotez, pri kateri ne zavrnemo napačne ničelne hipoteze čeprav bi jo morali.

Kako bi primerjal letno količino padavin po GGO?

• Primerjava letne količine padavin: Lahko se opravi z analizo variance (ANOVA), t-testi ali regresijsko analizo.

Regresijski ostanki

• Regresijski ostanki: Razlike med dejanskimi vrednostmi in napovedanimi vrednostmi v regresijskem modelu. Merejo kakovost modela in nepojasnjen vpliv dejavnikov.

Mann-Whitney U test

• Mann-Whitney U test: Neparametrični test za primerjavo dveh neodvisnih vzorcev. Uporaben je, kadar niso izpolnjene predpostavke o porazdelitvi ali nehomogenosti varianc.

Homoskedastičnost regresijskega modela

• Homoskedastičnost: Konstantna (enakomerna) varianca spremenljivke y pri spreminjanju spremenljivke x v regresijskem modelu.

Kruskal-Wallisov test

• Kruskal-Wallisov test: Neparametrična različica ANOVE za primerjavo treh ali več neodvisnih vzorcev, kadar niso izpolnjene predpostavke o porazdelitvi.

Pogoji za linearizacijo

• Pogoji za linearizacijo: Nelinearni odnos med neodvisnimi in odvisnimi spremenljivkami, homoskedastičnost, normalnost napak, neodvisnost opazovanj.

Kaj so kvantili?

• Kvantili: Vrednosti, ki delijo nabor podatkov na enake dele. Vključujejo kvartile, mediano, decile in centile.

Orodja za normalnost porazdelitve

• Orodja: Box-plot, P-P plot, Q-Q plot in histogrami. Uporabljajo se za oceno normalnosti porazdelitve podatkov.