Statistiek

Een set van data met veel verschillende waarden, waar het onpraktisch is om de frequentie van elke individuele waarde te tellen.

Het proces van het opdelen van een continue uitkomstenverzameling in kleinere intervallen of klassen.

De breedte van een klasse in een gegroepeerde dataset.

Een grafische voorstelling van data waarbij de frequentie van elke klasse wordt weergegeven met een rechthoek. De breedte van de rechthoek is gelijk aan de klassebreedte en de hoogte is gelijk aan de frequentie.

Een visuele voorstelling van data die de frequentie van elke klasse met een variabele breedte weergeeft.

Een grafische voorstelling van de relatie tussen twee variabelen, waarbij elke observatie wordt voorgesteld door een punt.

De mate waarin de twee variabelen in een scatterplot samenhangen.

Een associatie waarbij de waarde van de ene variabele toeneemt naarmate de waarde van de andere variabele toeneemt.

Een associatie waarbij de waarde van de ene variabele afneemt naarmate de waarde van de andere variabele toeneemt.

Een associatie waarbij de relatie tussen twee variabelen rechtlijnig is.

Een associatie waarbij de relatie tussen twee variabelen niet rechtlijnig is, maar een boog vormt.

Een maat voor de sterkte van de lineaire associatie tussen twee variabelen. De waarde ligt tussen -1 en 1.

Een maat voor de variatie rond de rechte lijn die de associatie tussen twee variabelen beschrijft.

Wanneer data in een histogram geclusterd zijn, kunnen individuele observaties minder duidelijk zichtbaar zijn. Om dit te verhelpen kunnen we klassen samensmelten. Dit betekent dat we meerdere klassen combineren tot één nieuwe klasse met een grotere breedte.

De totale oppervlakte onder het dichtheidshistogram is gelijk aan 1. Dit betekent dat de som van de oppervlakten van alle rechthoeken in het histogram 1 is. Dit maakt het mogelijk om de relatieve frequenties van verschillende klassen te vergelijken.

Een frequentiedichtheid is een maat voor de concentratie van observaties binnen een bepaalde klasse in een histogram. Het wordt berekend door de relatieve frequentie van de klasse te delen door de klassebreedte, en geeft aan hoeveel observaties gemiddeld per eenheid van de variabele in de klasse voorkomen.

Een symmetrische verdeling is een verdeling waarbij de linker- en rechterhelft van het histogram spiegelsymmetrisch zijn ten opzichte van het middelpunt. Dit betekent dat er een gelijke hoeveelheid observaties aan beide zijden van het middelpunt ligt. In de praktijk zijn verdelingen vaak niet perfect symmetrisch, maar benaderen ze symmetrie.

Een histogram is een grafiek die de frequentie van observaties in verschillende klassen toont. De X-as van het histogram geeft de klassen aan en de Y-as geeft de frequentie of relatieve frequentie van de observaties in elke klasse aan. Het histogram is een nuttig hulpmiddel om de verdeling van data te visualiseren.

De vorm van de verdeling van data heeft betrekking op de manier waarop de data verdeeld is over de verschillende klassen. De vorm kan symmetrisch, scheef of bimodaal zijn, en wordt gevisualiseerd door middel van het staafdiagram of histogram.

Het staafdiagram/histogram geeft informatie over de vorm van de verdeling van data. Een symmetrische vorm duidt op een gelijke verdeling van data aan beide zijden van het middenpunt.

De som van de producten van de deviatiescores van twee variabelen, gedeeld door (n-1), waarbij n het aantal observaties is.

De sterkte van de lineaire samenhang tussen twee variabelen, onafhankelijk van de gebruikte meeteenheden.

Een waarde van 1 of -1 in de correlatiecoëfficiënt, wat aangeeft dat alle punten op een rechte lijn liggen. Een positieve waarde betekent een stijgende, een negatieve waarde betekent een dalende lijn.

Een correlatiecoëfficiënt dicht bij 0, wat suggereert dat er weinig lineaire samenhang is.

De waarde van de correlatiecoëfficiënt hangt af van de specifieke data en is geen causale relatie tussen de variabelen.

De variabiliteit van de data rond de trendlijn in een scatterplot. Hoe dichter de punten bij de lijn liggen, hoe sterker de correlatie.

De richting van de lineaire samenhang tussen twee variabelen. Positief als de variabelen in dezelfde richting veranderen, negatief als ze in tegengestelde richtingen veranderen.

De spreiding van data rond het centrum van de data, gemeten als de afstand tussen het eerste en derde kwartiel.

De variantie is een maat voor de spreiding van data rond het gemiddelde. De standaarddeviatie is de wortel uit de variantie.

Het gemiddelde van een lineair getransformeerde dataset zal op dezelfde manier transformeren als de oorspronkelijke dataset.

De samenhang tussen twee variabelen X en Y, die meet hoe sterk ze samen veranderen.

De gestandaardiseerde covariantie tussen twee variabelen X en Y, die altijd tussen -1 en 1 ligt.

Twee variabelen zijn onafhankelijk als hun covariantie en correlatiecoëfficiënt gelijk zijn aan 0.

De verwachte waarde van een toevalsvariabele wordt berekend als het gemiddelde over alle mogelijke uitkomsten.

Een lineaire combinatie van twee variabelen wordt gecreëerd door de variabelen te vermenigvuldigen met constante factoren en op te tellen.

De centrale limietstelling (CLS) stelt dat de verdeling van het steekproefgemiddelde van een grote steekproef (n ≥ 30) benaderd kan worden door een normale verdeling, ongeacht de verdeling van de oorspronkelijke populatie.

De standaardfout van het steekproefgemiddelde is een maat voor de variabiliteit van het steekproefgemiddelde rond het populatiegemiddelde. Hoe kleiner de standaardfout, hoe dichter het steekproefgemiddelde bij het populatiegemiddelde ligt.

De standaardfout van het steekproefgemiddelde daalt naarmate de steekproefgrootte toeneemt. Dit betekent dat met een grotere steekproef, het steekproefgemiddelde dichter bij het populatiegemiddelde zal liggen.

De CLS is een belangrijk concept omdat het ons toelaat om statistieken te gebruiken om populatieparameters te schatten, zelfs zonder dat we de exacte verdeling van de populatie kennen.

Er zijn verschillende veralgemeningen van de CLS die toepasbaar zijn in situaties waar de oorspronkelijke variabelen niet identiek verdeeld zijn. De CLS kan ook gebruikt worden om de verdeling van de som van een groot aantal variabelen te begrijpen.

De CLS verklaart waarom de normale verdeling vaak gebruikt wordt om te modelleren hoe variabelen zoals lengte en IQ verdeeld zijn. Dit komt omdat deze variabelen kunnen worden gezien als de som van een groot aantal factoren.

Hoewel de steekproefgrootte van invloed is op de standaardfout, betekent dit niet dat kleinere steekproeven altijd minder nauwkeurige schattingen opleveren.

Een steekproef van 250 Vlamingen, waarbij 30% aangeeft zich nooit onveilig te voelen, kan gebruikt worden om het percentage Vlamingen dat zich nooit onveilig voelt in hun buurt te schatten.