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Questions and Answers
Cosa rappresentano le coordinate di ogni punto?
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Cosa è la mediana?
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Quale è il vantaggio nell'usare la devianza al posto del range per misurare la variabilità?
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Se X è una variabile aleatoria con distribuzione di Poisson con parametro λ = 1, qual è la varianza della variabile 5X − 1?
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Se T è uno stimatore per il parametro θ con errore quadratico medio EQMT (θ) = 10 e distorsione DT (θ) = 2, qual è la varianza di T?
Se T è uno stimatore per il parametro θ con errore quadratico medio EQMT (θ) = 10 e distorsione DT (θ) = 2, qual è la varianza di T?
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Quale affermazione sugli stimatori non è corretta?
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Cosa rappresenta la devianza?
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Cosa è uno stimatore?
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Se T è uno stimatore per il parametro con errore quadratico medio EQM(T, )=24 e distorsione Bias(T, )=1 allora la varianza di T, Var[T], è uguale a:
Se T è uno stimatore per il parametro con errore quadratico medio EQM(T, )=24 e distorsione Bias(T, )=1 allora la varianza di T, Var[T], è uguale a:
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Considerando i dati (1, 1, 1, 2, 5, 6, 8, 10, 11, 11, 11), quale delle seguenti affermazioni è corretta?
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La distribuzione normale (o Gaussiana) è characterizzata da:
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Quale tra i seguenti non è un indice di dispersione?
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Quale tra le seguenti affermazioni è corretta?
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Nella retta di regressione, l’intercetta rappresenta:
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Se due variabili casuali X ed Y sono indipendenti, allora:
Se due variabili casuali X ed Y sono indipendenti, allora:
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La varianza di una distribuzione rappresenta:
La varianza di una distribuzione rappresenta:
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Quale è la probabilità P(X ≤ 4) se X è una variabile casuale Normale con media µ e varianza 1?
Quale è la probabilità P(X ≤ 4) se X è una variabile casuale Normale con media µ e varianza 1?
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Una distribuzione normale è sempre:
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Che cosa rappresenta la stima puntuale di un parametro?
Che cosa rappresenta la stima puntuale di un parametro?
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Per ridurre l'ampiezza dell'intervallo di confidenza per la media a varianza nota, è corretto:
Per ridurre l'ampiezza dell'intervallo di confidenza per la media a varianza nota, è corretto:
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Se T è una variabile aleatoria con distribuzione N (6, 9) e X è una variabile aleatoria indipendente da T con distribuzione N (2, 2), la distribuzione della variabile aleatoria Z= 2T+3X sarà:
Se T è una variabile aleatoria con distribuzione N (6, 9) e X è una variabile aleatoria indipendente da T con distribuzione N (2, 2), la distribuzione della variabile aleatoria Z= 2T+3X sarà:
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Una variabile casuale Normale può avere varianza:
Una variabile casuale Normale può avere varianza:
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Quale delle seguenti alternative è falsa?
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La distribuzione normale è:
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Qual è la correlazione tra X e Y?
Qual è la correlazione tra X e Y?
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La deviazione standard dello stimatore media campionaria è:
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Nel grafico di dispersione, le coordinate di ogni punto corrispondono a:
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Dati due stimatori corretti di µ, T1 è più efficiente di T2 se:
Dati due stimatori corretti di µ, T1 è più efficiente di T2 se:
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Quale delle seguenti affermazioni relative alla verifica delle ipotesi non è corretta?
Quale delle seguenti affermazioni relative alla verifica delle ipotesi non è corretta?
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Consideriamo una variabile aleatoria X con distribuzione Bernoulliana con parametro p = 0.54. Qual è la varianza della variabile X?
Consideriamo una variabile aleatoria X con distribuzione Bernoulliana con parametro p = 0.54. Qual è la varianza della variabile X?
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Quale delle seguenti informazioni non è necessaria per calcolare la correlazione tra X e Y?
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Un'estimatore è detto efficiente se:
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La larghezza di ogni rettangolo nell’istogramma corrisponde a:
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L'errore quadratico medio di uno stimatore corretto è dato:
L'errore quadratico medio di uno stimatore corretto è dato:
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Uno stimatore Tn si dice consistente per ϴ se e solo se:
Uno stimatore Tn si dice consistente per ϴ se e solo se:
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Quali sono le ipotesi necessarie per poter svolgere una verifica d’ipotesi sulla varianza?
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Quanti sono i quartili di una distribuzione?
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Per le seguenti affermazioni sul coefficiente di correlazione, indicare quale NON è corretta:
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Sia X una variabile aleatoria con distribuzione N(8,2) e Y una variabile aleatoria indipendente da X con distribuzione N(8,2). Allora la variabile aleatoria Z = X + Y + 3 ha distribuzione:
Sia X una variabile aleatoria con distribuzione N(8,2) e Y una variabile aleatoria indipendente da X con distribuzione N(8,2). Allora la variabile aleatoria Z = X + Y + 3 ha distribuzione:
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Che cosa rappresenta il coefficiente di correlazione?
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Study Notes
Coordinate dei punti
- Le coordinate di ogni punto corrispondono ai valori assunti da due variabili di qualsiasi natura.
Mediana
- La mediana è un indice di posizione che si può calcolare anche per variabili qualitative ordinali.
Devianza
- Un vantaggio nell'usare la devianza al posto del range per misurare la variabilità è che utilizza tutti i dati osservati.
Variabile aleatoria
- Una variabile aleatoria con distribuzione di Poisson con parametro λ = 1 ha varianza 1.
- Una variabile aleatoria con distribuzione Bernoulliana con parametro p = 0.54 ha varianza 0.2484.
Stimatori
- La stima puntuale consiste nel calcolo di un unico valore puntuale per sostituirlo al parametro ignoto.
- La varianza campionaria corretta è uno stimatore non distorto per la varianza della popolazione.
- L'errore standard di uno stimatore fornisce una stima dell'errore medio che si commette sostituendo all'ignoto parametro la stima calcolata sul campione.
- Un estimatore T1 è più efficiente di T2 se Var(T1) < Var(T2).
Correlazione
- La correlazione tra due variabili X e Y può essere calcolata e rappresenta la misura della loro dipendenza lineare.
Grafico di dispersione
- Le coordinate di ogni punto nel grafico di dispersione corrispondono ai valori assunti da due variabili di qualsiasi natura.
Distribuzione normale
- La distribuzione normale è simmetrica rispetto al valore medio e può avere varianza positiva o nulla.
Intervallo di confidenza
- Per ridurre l'ampiezza dell'intervallo di confidenza, bisogna aumentare l'ampiezza del campione.
Variabili casuali
- Se due variabili casuali X e Y sono indipendenti, allora sono anche incorrelate.
- Se due variabili casuali X e Y sono incorrelate, non significa che siano anche indipendenti.
Regressione
- L'intercetta nella retta di regressione rappresenta il valore previsto di Y quando X=0.
- La varianza della retta di regressione rappresenta la variazione della media stimata di Y in seguito ad un incremento unitario di X.
Istogramma
- La larghezza di ogni rettangolo nell'istogramma corrisponde all'ampiezza della classe.
Errore quadratico medio
- L'errore quadratico medio di uno stimatore corretto è dato dalla differenza tra la sua varianza e la sua distorsione.
Stimatori consistenti
- Uno stimatore Tn si dice consistente per ϴ se e solo se EQM[Tn]→ 0 per n →∞.
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Description
Test your understanding of statistical concepts, including coordinates, medians, and variability indices.
