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Questions and Answers
Cosa rappresentano le coordinate di ogni punto?
Cosa rappresentano le coordinate di ogni punto?
- le frequenze relative della distribuzione doppia di due caratteri
- i valori assunti da due variabili qualitative
- i valori assunti da due variabili di qualsiasi natura (correct)
- le medie ponderate delle distribuzioni condizionate
Cosa è la mediana?
Cosa è la mediana?
- un indice di variabilità che si può calcolare solo per variabili quantitative
- un indice di posizione che si può calcolare anche per variabili qualitative ordinali (correct)
- un indice di posizione che si può calcolare solo per variabili quantitative
- un indice di variabilità che si può calcolare per ogni tipo di variabile
Quale è il vantaggio nell'usare la devianza al posto del range per misurare la variabilità?
Quale è il vantaggio nell'usare la devianza al posto del range per misurare la variabilità?
- descrive la distanza tra il più piccolo e il più grande valore
- utilizza tutti i dati osservati (correct)
- è facile da calcolare attraverso l'uso di una formula
- considera solo i valori più centrali dell'insieme di dati
Se X è una variabile aleatoria con distribuzione di Poisson con parametro λ = 1, qual è la varianza della variabile 5X − 1?
Se X è una variabile aleatoria con distribuzione di Poisson con parametro λ = 1, qual è la varianza della variabile 5X − 1?
Se T è uno stimatore per il parametro θ con errore quadratico medio EQMT (θ) = 10 e distorsione DT (θ) = 2, qual è la varianza di T?
Se T è uno stimatore per il parametro θ con errore quadratico medio EQMT (θ) = 10 e distorsione DT (θ) = 2, qual è la varianza di T?
Quale affermazione sugli stimatori non è corretta?
Quale affermazione sugli stimatori non è corretta?
Cosa rappresenta la devianza?
Cosa rappresenta la devianza?
Cosa è uno stimatore?
Cosa è uno stimatore?
Se T è uno stimatore per il parametro con errore quadratico medio EQM(T, )=24 e distorsione Bias(T, )=1 allora la varianza di T, Var[T], è uguale a:
Se T è uno stimatore per il parametro con errore quadratico medio EQM(T, )=24 e distorsione Bias(T, )=1 allora la varianza di T, Var[T], è uguale a:
Considerando i dati (1, 1, 1, 2, 5, 6, 8, 10, 11, 11, 11), quale delle seguenti affermazioni è corretta?
Considerando i dati (1, 1, 1, 2, 5, 6, 8, 10, 11, 11, 11), quale delle seguenti affermazioni è corretta?
La distribuzione normale (o Gaussiana) è characterizzata da:
La distribuzione normale (o Gaussiana) è characterizzata da:
Quale tra i seguenti non è un indice di dispersione?
Quale tra i seguenti non è un indice di dispersione?
Quale tra le seguenti affermazioni è corretta?
Quale tra le seguenti affermazioni è corretta?
Nella retta di regressione, l’intercetta rappresenta:
Nella retta di regressione, l’intercetta rappresenta:
Se due variabili casuali X ed Y sono indipendenti, allora:
Se due variabili casuali X ed Y sono indipendenti, allora:
La varianza di una distribuzione rappresenta:
La varianza di una distribuzione rappresenta:
Quale è la probabilità P(X ≤ 4) se X è una variabile casuale Normale con media µ e varianza 1?
Quale è la probabilità P(X ≤ 4) se X è una variabile casuale Normale con media µ e varianza 1?
Una distribuzione normale è sempre:
Una distribuzione normale è sempre:
Che cosa rappresenta la stima puntuale di un parametro?
Che cosa rappresenta la stima puntuale di un parametro?
Per ridurre l'ampiezza dell'intervallo di confidenza per la media a varianza nota, è corretto:
Per ridurre l'ampiezza dell'intervallo di confidenza per la media a varianza nota, è corretto:
Se T è una variabile aleatoria con distribuzione N (6, 9) e X è una variabile aleatoria indipendente da T con distribuzione N (2, 2), la distribuzione della variabile aleatoria Z= 2T+3X sarà:
Se T è una variabile aleatoria con distribuzione N (6, 9) e X è una variabile aleatoria indipendente da T con distribuzione N (2, 2), la distribuzione della variabile aleatoria Z= 2T+3X sarà:
Una variabile casuale Normale può avere varianza:
Una variabile casuale Normale può avere varianza:
Quale delle seguenti alternative è falsa?
Quale delle seguenti alternative è falsa?
La distribuzione normale è:
La distribuzione normale è:
Qual è la correlazione tra X e Y?
Qual è la correlazione tra X e Y?
La deviazione standard dello stimatore media campionaria è:
La deviazione standard dello stimatore media campionaria è:
Nel grafico di dispersione, le coordinate di ogni punto corrispondono a:
Nel grafico di dispersione, le coordinate di ogni punto corrispondono a:
Dati due stimatori corretti di µ, T1 è più efficiente di T2 se:
Dati due stimatori corretti di µ, T1 è più efficiente di T2 se:
Quale delle seguenti affermazioni relative alla verifica delle ipotesi non è corretta?
Quale delle seguenti affermazioni relative alla verifica delle ipotesi non è corretta?
Consideriamo una variabile aleatoria X con distribuzione Bernoulliana con parametro p = 0.54. Qual è la varianza della variabile X?
Consideriamo una variabile aleatoria X con distribuzione Bernoulliana con parametro p = 0.54. Qual è la varianza della variabile X?
Quale delle seguenti informazioni non è necessaria per calcolare la correlazione tra X e Y?
Quale delle seguenti informazioni non è necessaria per calcolare la correlazione tra X e Y?
Un'estimatore è detto efficiente se:
Un'estimatore è detto efficiente se:
La larghezza di ogni rettangolo nell’istogramma corrisponde a:
La larghezza di ogni rettangolo nell’istogramma corrisponde a:
L'errore quadratico medio di uno stimatore corretto è dato:
L'errore quadratico medio di uno stimatore corretto è dato:
Uno stimatore Tn si dice consistente per ϴ se e solo se:
Uno stimatore Tn si dice consistente per ϴ se e solo se:
Quali sono le ipotesi necessarie per poter svolgere una verifica d’ipotesi sulla varianza?
Quali sono le ipotesi necessarie per poter svolgere una verifica d’ipotesi sulla varianza?
Quanti sono i quartili di una distribuzione?
Quanti sono i quartili di una distribuzione?
Per le seguenti affermazioni sul coefficiente di correlazione, indicare quale NON è corretta:
Per le seguenti affermazioni sul coefficiente di correlazione, indicare quale NON è corretta:
Sia X una variabile aleatoria con distribuzione N(8,2) e Y una variabile aleatoria indipendente da X con distribuzione N(8,2). Allora la variabile aleatoria Z = X + Y + 3 ha distribuzione:
Sia X una variabile aleatoria con distribuzione N(8,2) e Y una variabile aleatoria indipendente da X con distribuzione N(8,2). Allora la variabile aleatoria Z = X + Y + 3 ha distribuzione:
Che cosa rappresenta il coefficiente di correlazione?
Che cosa rappresenta il coefficiente di correlazione?
Study Notes
Coordinate dei punti
- Le coordinate di ogni punto corrispondono ai valori assunti da due variabili di qualsiasi natura.
Mediana
- La mediana è un indice di posizione che si può calcolare anche per variabili qualitative ordinali.
Devianza
- Un vantaggio nell'usare la devianza al posto del range per misurare la variabilità è che utilizza tutti i dati osservati.
Variabile aleatoria
- Una variabile aleatoria con distribuzione di Poisson con parametro λ = 1 ha varianza 1.
- Una variabile aleatoria con distribuzione Bernoulliana con parametro p = 0.54 ha varianza 0.2484.
Stimatori
- La stima puntuale consiste nel calcolo di un unico valore puntuale per sostituirlo al parametro ignoto.
- La varianza campionaria corretta è uno stimatore non distorto per la varianza della popolazione.
- L'errore standard di uno stimatore fornisce una stima dell'errore medio che si commette sostituendo all'ignoto parametro la stima calcolata sul campione.
- Un estimatore T1 è più efficiente di T2 se Var(T1) < Var(T2).
Correlazione
- La correlazione tra due variabili X e Y può essere calcolata e rappresenta la misura della loro dipendenza lineare.
Grafico di dispersione
- Le coordinate di ogni punto nel grafico di dispersione corrispondono ai valori assunti da due variabili di qualsiasi natura.
Distribuzione normale
- La distribuzione normale è simmetrica rispetto al valore medio e può avere varianza positiva o nulla.
Intervallo di confidenza
- Per ridurre l'ampiezza dell'intervallo di confidenza, bisogna aumentare l'ampiezza del campione.
Variabili casuali
- Se due variabili casuali X e Y sono indipendenti, allora sono anche incorrelate.
- Se due variabili casuali X e Y sono incorrelate, non significa che siano anche indipendenti.
Regressione
- L'intercetta nella retta di regressione rappresenta il valore previsto di Y quando X=0.
- La varianza della retta di regressione rappresenta la variazione della media stimata di Y in seguito ad un incremento unitario di X.
Istogramma
- La larghezza di ogni rettangolo nell'istogramma corrisponde all'ampiezza della classe.
Errore quadratico medio
- L'errore quadratico medio di uno stimatore corretto è dato dalla differenza tra la sua varianza e la sua distorsione.
Stimatori consistenti
- Uno stimatore Tn si dice consistente per ϴ se e solo se EQM[Tn]→ 0 per n →∞.
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