Statistica Descrittiva e Inferenziale

Introduzione alla Psicometria

• La psicometria è lo studio delle relazioni tra le variabili nelle scienze sociali.
• Un modello statistico rappresenta in modo sintetico una variabile o una relazione tra variabili, permettendo di comprendere i cambiamenti nei fenomeni.
• Il modello di misurazione rappresenta la variabilità delle variabili misurate, permettendo di capire se le variabili rappresentano fedelmente le caratteristiche del fenomeno.
• La media è la somma di tutti i valori di una variabile divisa per il numero dei casi. Essa rappresenta la stima del rendimento.

Indici di tendenza centrale

• La moda è la caratteristica che si presenta più frequentemente nei dati.
• La mediana è il valore che si trova al centro di una distribuzione ordinata.
• La media aritmetica è la somma di tutti i valori divisa per il numero dei casi.

Indici di variabilità

• Gli indici di variabilità, o di dispersione, indicano la variabilità dei dati attorno ad un punto di riferimento.
• Il campo di variazione è la differenza tra il valore massimo e minimo di una variabile.
• La differenza interquartile è la differenza tra il terzo e il primo quartile.
• La varianza è la somma degli scarti al quadrato dalla media divisa per il numero di casi meno uno.
• Lo scarto quadratico medio, o deviazione standard, è la radice quadrata della varianza.

Indici di forma

• Un indice di forma descrive l'aspetto di una distribuzione di dati.
• L'asimmetria (skewness) descrive la simmetria o asimmetria nei dati in relazione alla media.
• La curtosi descrive la forma della coda della distribuzione normale.
• I box-plot sono grafici utili a comprendere la distribuzione di dati.

Verifica delle ipotesi

• Le ipotesi di ricerca sono supposizioni riguardo al mondo e le ipotesi statistiche sono formulate per essere verificate.
• L'ipotesi nulla rappresenta la situazione attuale nella popolazione, l'ipotesi alternativa propone il contrario.
• Il livello di significatività ( α) è la probabilità di sbagliare nel rifiutare l'ipotesi nulla.

Regressione semplice

• La regressione semplice studia la relazione tra due variabili quantitative
• Il diagramma a dispersione (scatterplot) raffigura la relazione tra due variabili.
• La retta di regressione rende meglio la relazione tra le variabili.

Regressione multipla

• La regressione multipla studia la relazione tra più variabili indipendenti e una variabile dipendente.
• I coefficienti di regressione indicano come i cambiamenti di una variabile indipendente influenzano la variabile dipendente.

ANOVA (analisi della varianza)

• L'ANOVA è una tecnica per confrontare le medie di tre o più gruppi (between-subject).
• I gradi di libertà rappresentano le informazioni che sono disponibili all'interno dei dati.
• Si divide la variabilità in variabilità tra i gruppi (between) e entro i gruppi (within)

Studio dei casi singoli

• Lo studio dei casi singoli si concentra sull'osservazione approfondita e dettagliata di un solo individuo.
• Utilizzano metodi rigorosi per evitare conclusioni basate su aneddoti.

Validità e attendibilità

• La validità si riferisce al grado in cui una misura effettivamente misura ciò che intende misurare.
• L'attendibilità si riferisce alla coerenza e alla precisione di una misura.
• Un test valido deve essere anche attendibile.