Сравнение и расширение дробей

Comparing Decimals

• Decimals can be compared by comparing the digits in each place value.
• When comparing decimals, start by comparing the whole number parts (if present).
• If the whole number parts are equal, compare the tenths place, then the hundredths place, and so on.
• The decimal with the larger digit in the first place of difference is the larger decimal.

Decimal Expansion

• A decimal expansion is a way of expressing a decimal as a sum of fractions.
• Each digit in the decimal represents a fraction with a denominator that is a power of 10.
• For example, the decimal 0.45 can be expressed as:
  • 0.4 = 4/10
  • 0.05 = 5/100
  • 0.45 = 4/10 + 5/100
• Decimal expansions can be used to compare and order decimals.

Operations With Decimals

Addition and Subtraction

• When adding or subtracting decimals, line up the decimal points.
• Add or subtract each column of digits, starting from the right.
• If necessary, regroup tens or hundreds by "carrying" or "borrowing" to the next column.

Multiplication

• When multiplying a decimal by a whole number, multiply each digit of the decimal by the whole number.
• When multiplying a decimal by a decimal, multiply each digit of one decimal by each digit of the other decimal.
• Line up the decimal points and add the products.

Division

• When dividing a decimal by a whole number, divide each digit of the decimal by the whole number.
• When dividing a decimal by a decimal, divide each digit of the dividend by the divisor and line up the decimal points.

Сравнение десятичных дробей

• Для сравнения десятичных дробей сравниваются цифры в каждом разряде.
• Начните с сравнения целых частей (если они присутствуют).
• Если целые части равны, сравните разряды десятых, сотых и так далее.
• Десятичная дробь с большей цифрой в первом месте разницы является большей.

Десятичное разложение

• Десятичное разложение - это способ выражения десятичной дроби как суммы дробей.
• Каждая цифра в десятичной дроби představляет дробь с знаменателем, равным степени 10.
• Например, десятичная дробь 0,45 может быть выражена как:
  • 0,4 = 4/10
  • 0,05 = 5/100
  • 0,45 = 4/10 + 5/100
• Десятичное разложение может быть использовано для сравнения и упорядочивания десятичных дробей.

Операции с десятичными дробями

Сложение и вычитание

• При сложении или вычитании десятичных дробей выравнивайте десятичные точки.
• Складывайте или вычитайте каждую колонку цифр, начиная справа.
• Если необходимо, перераспределяйте десятки или сотни, "переносите" или "заимствуйте" в следующую колонку.

Умножение

• При умножении десятичной дроби на целое число, умножайте каждую цифру десятичной дроби на целое число.
• При умножении десятичной дроби на десятичную дробь, умножайте каждую цифру одной десятичной дроби на каждую цифру другой десятичной дроби.
• Выравнивайте десятичные точки и складывайте продукты.

Деление

• При делении десятичной дроби на целое число, делите каждую цифру десятичной дроби на целое число.
• При делении десятичной дроби на десятичную дробь, делите каждую цифру делимого на делитель и выравнивайте десятичные точки.

В этом квизе мы будем сравнивать десятичные дроби и изучать расширение десятичных дробей как сумму дробей.