Solving Linear Inequalities with One Variable

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Каковы виды линейных неравенств с одной переменной?

ax > b, ax < b, ax >= b, ax <= b

Что происходит при умножении неравенства на отрицательное число?

Знак неравенства меняется

Что происходит при сравнении отрицательных чисел в неравенстве?

Больше будет то, которое по модулю меньше

Что происходит с неравенством при умножении на 2?

Умножаем обе стороны на 2, неравенство остается неравенством Signup and view all the answers

Какие изменения происходят при преобразовании неравенства с умножением на -2?

Знак меняется, делятся на -2 Signup and view all the answers

Как называют значения переменной, решениями неравенства с переменной?

Решениями неравенства с переменной Signup and view all the answers

Что такое равносильные неравенства?

Неравенства, имеющие одни и те же решения Signup and view all the answers

Что такое равносильный переход от одного неравенства к другому?

Замена одного неравенства равносильным ему другим неравенством Signup and view all the answers

На каких утверждениях основаны замены при решении неравенств?

Утверждениях о переносе членов, умножении и делении на положительные и отрицательные числа Signup and view all the answers

Как можно записать решение линейного неравенства в виде интервала на числовой прямой?

С использованием соответствующего промежутка числовой прямой Signup and view all the answers

Что такое решение неравенства с одной переменной?

Это значение переменной, при котором неравенство становится верным числовым неравенством. Signup and view all the answers

Чему равно решение уравнения?

Значениям переменной, при которых уравнение становится верным числовым равенством. Signup and view all the answers

Какие свойства числовых равенств используются при решении уравнений?

Свойства равенств, позволяющие находить значения переменной, при которых уравнение становится верным. Signup and view all the answers

Что требуется для решения неравенств с переменной?

Находить значения переменной, при которых неравенство становится верным числовым неравенством. Signup and view all the answers

Что делают свойства числовых неравенств при решении неравенств с переменной?

Помогают найти значения переменной, при которых неравенство становится верным числовым неравенством. Signup and view all the answers

Study Notes

Тема урока - линейные неравенства с одной переменной
Линейные неравенства имеют вид ax > b, ax < b, ax >= b, ax <= b
Решение неравенства - значения переменной x, при которых неравенство становится верным числовым неравенством
Равносильные неравенства имеют одни и те же решения
Преобразования для получения равносильных неравенств: прибавление/вычитание одного числа к обеим сторонам (сохранение знака), умножение/деление на положительное число (сохранение знака), умножение/деление на отрицательное число (изменение знака)
Пример преобразования неравенства: 5x - 7 > 2x; умножаем на 2 -> 10x - 14 > 4x
При сравнении отрицательных чисел, больше будет то, которое по модулю меньше
Важно помнить изменение знака при умножении или делении на отрицательное число
Обсуждение примера преобразования неравенства с умножением на -2 и изменением знака
Занятие завершено, обещание продолжить разбор числовых неравенств на следующем уроке.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Description

Learn about linear inequalities in the form of ax > b, ax < b, ax >= b, ax <= b, and how to find the solutions by transforming them into equivalent inequalities. Understand the rules for adding/subtracting numbers to both sides, multiplying/dividing by positive numbers, and multiplying/dividing by negative numbers.