Quiz sobre límites infinitos en cálculo y ejemplos

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Questions and Answers

¿Cuál es la definición de límite al infinito?

El límite al infinito es cuando los valores de una función se hacen más y más pequeños.
El límite al infinito ocurre cuando se obtiene una asíntota vertical.
El límite al infinito es un número real.
El límite al infinito es cuando los valores de una función se hacen más y más grandes. (correct)

¿Cómo se escribe el límite de una función (f(x)) cuando (x) se acerca al infinito?

\(\displaystyle\lim_{x\rightarrow\infty}f(x)\) (correct)
\(\displaystyle\lim_{x\rightarrow\infty}x\)
\(\displaystyle\lim_{x\rightarrow0}f(x)\)
\(\displaystyle\lim_{x\rightarrow\infty}f(0)\)

¿Qué representa el símbolo (\infty) en el cálculo de límites?

El símbolo \(\infty\) representa un número real.
El símbolo \(\infty\) representa el comportamiento de los valores de una función cuando se hacen más y más grandes. (correct)
El símbolo \(\infty\) no tiene un significado matemático.
El símbolo \(\infty\) representa el valor de una función cuando se acerca a cero.

¿Qué representa (-\infty) en el cálculo de límites?

<p>(-\infty) representa el comportamiento de los valores de una función cuando se hacen más y más grandes. (D)</p> Signup and view all the answers

¿Qué información proporciona el límite de una función cuando (x) se acerca al infinito?

<p>El límite de una función cuando (x) se acerca al infinito proporciona el comportamiento de la función cuando crece en valor. (A)</p> Signup and view all the answers

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Study Notes

Límites al Infinito

La definición de límite al infinito se refiere al comportamiento de una función cuando la variable independiente (x) se acerca al infinito.
Se escribe el límite de una función f(x) cuando x se acerca al infinito como: lim x→∞ f(x) o lim x→-∞ f(x)
El símbolo ∞ representa el infinito positivo en el cálculo de límites, es decir, cuando x se acerca a valores muy grandes pero no finitos.
El símbolo -∞ representa el infinito negativo en el cálculo de límites, es decir, cuando x se acerca a valores muy pequeños pero no finitos.
El límite de una función cuando x se acerca al infinito proporciona información sobre el comportamiento asintótico de la función, es decir, cómo se comporta la función cuando x es muy grande o muy pequeño.