Quiz sobre hipérbolas
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Questions and Answers

¿Cuál es la definición de una hipérbola?

  • Un conjunto de puntos del plano tales que la multiplicación de sus distancias a los focos es constante.
  • Un conjunto de puntos del plano tales que la división de sus distancias a los focos es constante.
  • Un conjunto de puntos del plano tales que la diferencia de sus distancias a los focos es constante. (correct)
  • Un conjunto de puntos del plano tales que la suma de sus distancias a los focos es constante.
  • ¿Cuál es la condición para que una hipérbola sea válida?

  • a = c > 0
  • a < c > 0
  • a > c > 0
  • c > a > 0 (correct)
  • ¿Cuál es la ecuación canónica de una hipérbola?

  • $\frac{(x-h)^2}{a^2} + \frac{(y-k)^2}{b^2} = -1$
  • $\frac{(x-h)^2}{a^2} + \frac{(y-k)^2}{b^2} = 1$
  • $\frac{(x-h)^2}{a^2} - \frac{(y-k)^2}{b^2} = -1$
  • $\frac{(x-h)^2}{a^2} - \frac{(y-k)^2}{b^2} = 1$ (correct)
  • ¿Cuál es la relación entre los valores de a, b y c en una hipérbola?

    <p>$c^2 = a^2 - b^2$</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la relación entre los valores de a y c en una hipérbola?

    <p>$a &lt; c$</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Definición y Condiciones de una Hipérbola

    • Una hipérbola es una curva abierta que se forma por la intersección de un cono con un plano no paralelo a la base del cono.
    • La condición para que una hipérbola sea válida es que el plano intersecte al cono en dos lugares separados.

    Ecuación Canónica de una Hipérbola

    • La ecuación canónica de una hipérbola es: (x²/a²) - (y²/b²) = 1
    • Donde 'a' es la distancia entre el centro de la hipérbola y el vértice más cercano, y 'b' es la distancia entre el centro y el punto de intersección con el eje y.

    Relación entre los Valores de a, b y c en una Hipérbola

    • La relación entre los valores de a, b y c en una hipérbola se puede representar mediante la fórmula: c² = a² + b²
    • Donde 'c' es la distancia entre el centro de la hipérbola y el foco.

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    Quiz Team

    Description

    Quiz sobre hipérbolas: Aprende sobre la definición, ecuaciones, elementos y gráficas de las hipérbolas en esta guía paso a paso con ejercicios. Descubre cómo representar funciones homográficas y comprender mejor este concepto matemático.

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