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Questions and Answers
¿Cuál es la definición de una hipérbola?
¿Cuál es la definición de una hipérbola?
- Un conjunto de puntos del plano tales que la multiplicación de sus distancias a los focos es constante.
- Un conjunto de puntos del plano tales que la división de sus distancias a los focos es constante.
- Un conjunto de puntos del plano tales que la diferencia de sus distancias a los focos es constante. (correct)
- Un conjunto de puntos del plano tales que la suma de sus distancias a los focos es constante.
¿Cuál es la condición para que una hipérbola sea válida?
¿Cuál es la condición para que una hipérbola sea válida?
- a = c > 0
- a < c > 0
- a > c > 0
- c > a > 0 (correct)
¿Cuál es la ecuación canónica de una hipérbola?
¿Cuál es la ecuación canónica de una hipérbola?
- $\frac{(x-h)^2}{a^2} + \frac{(y-k)^2}{b^2} = -1$
- $\frac{(x-h)^2}{a^2} + \frac{(y-k)^2}{b^2} = 1$
- $\frac{(x-h)^2}{a^2} - \frac{(y-k)^2}{b^2} = -1$
- $\frac{(x-h)^2}{a^2} - \frac{(y-k)^2}{b^2} = 1$ (correct)
¿Cuál es la relación entre los valores de a, b y c en una hipérbola?
¿Cuál es la relación entre los valores de a, b y c en una hipérbola?
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¿Cuál es la relación entre los valores de a y c en una hipérbola?
¿Cuál es la relación entre los valores de a y c en una hipérbola?
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Study Notes
Definición y Condiciones de una Hipérbola
- Una hipérbola es una curva abierta que se forma por la intersección de un cono con un plano no paralelo a la base del cono.
- La condición para que una hipérbola sea válida es que el plano intersecte al cono en dos lugares separados.
Ecuación Canónica de una Hipérbola
- La ecuación canónica de una hipérbola es: (x²/a²) - (y²/b²) = 1
- Donde 'a' es la distancia entre el centro de la hipérbola y el vértice más cercano, y 'b' es la distancia entre el centro y el punto de intersección con el eje y.
Relación entre los Valores de a, b y c en una Hipérbola
- La relación entre los valores de a, b y c en una hipérbola se puede representar mediante la fórmula: c² = a² + b²
- Donde 'c' es la distancia entre el centro de la hipérbola y el foco.
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Description
Quiz sobre hipérbolas: Aprende sobre la definición, ecuaciones, elementos y gráficas de las hipérbolas en esta guía paso a paso con ejercicios. Descubre cómo representar funciones homográficas y comprender mejor este concepto matemático.
